2012年全国各地市中考数学模拟试题分类汇编16一次函数的应用

一次函数的应用[中国*教育%出&版#网@]
一、选择题
1、(2012年福建福州质量检查)方程x2+3x-1=0的根可看作是函数y=x+3的图象与函数y=的图象交点的横坐标,那么用此方法可推断出方程x3-x-1=0的实数根x0所在的范围是
    A.-1<x0<0      B.0<x0<1      C.1<x0<2      D.2<x0<3
答案:C

2、(2012山东省德州三模)用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示,则所解的二元一次方程组是(      )
A.B.C.D.
3、(2012上海市奉贤调研试题)小亮从家步行到公交车站台,等公交车去学校.图中的折线表示小亮的行程与所花时间之间的函数关系,下列说法错误的是(     )[来&源:中教^网%@~].他离家共用了;         
.他等公交车时间为;[中国教育出@&^版~网*].他步行的速度是;       
.公交车的速度是;
答案:D爷爷每天坚持体育锻炼,某天他慢离家到公园,打了一会儿太极拳后回家。下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是()
[www&.z~z*[email protected]#m]
答案:C
5、(2012年浙江省金华市一模)小明从家骑车上学,先上坡到达A地后再下坡到达学校,所用的时间与路程如图所示.如果返回时,上、下坡的速度仍然保持不变,那么他从学校回到家需要的时间是(   )[来#%源:中国教育^&出版网@]
A. 8.6分钟           	B. 9分钟         	C. 12分钟        	D.16分钟
                                                
答案:C
二、填空题
1、[中^国教*~育@%出版网]
2、
3、
解答题 
1、(盐城市第一初级中学2011~2012学年期中考试)(本题满分12分)在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如,图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形.[来@^~源:#中国教育出版网%]x+3的坐标三角形的三条边长;     
(2)若函数y=x+b(b为常数)的坐标三角形周长为16,求此三角形面积.
[来&源:@中教#~*网]x+3与x轴的交点坐标为(4,0),与y轴交点坐标为(0,3),                      
∴函数y=x+3的坐标三角形的三条边长分别为3,4,5.       ( 6分x+b与x轴的交点坐标为(,0),与y轴交点坐标为(0,b),                             
当b>0时,,得b =4,此时,坐标三角形面积为;                     
当b<0时,,得b =-4,此时,坐标三角形面积为.                 
综上,当函数y=x+b的坐标三角形周长为16时,面积为.        ( 12分
为了更好治理和净化运河,保护环境,运河综合治理指挥部决定购买10台污水处理设备.现有A、B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量如下表.经调查:购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元.
	A型	B型		价格(万元/台)				处理污水量(吨/月)	220	180		
(1)求的值;
(2)由于受资金限制,运河综合治理指挥部决定购买污水处理设备的资金不超过110万元,问每月最多能处理污水多少吨?
.(1)根据题意,得,解得    (3分)
  (2)设购买A型设备台,则B型设备台,能处理污水吨
             (2分)[w^w#w~.zzst&ep.co*m]
,而的增大而增大  (5分)
当(吨)     所以最多能处理污水2000吨  (7分)
2、高为20cm的长方体水槽内放人一个圆柱形烧杯.以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水,注满烧杯后,继续注水,直至注满水槽为止,此过程中,烧杯本身的质量、体积忽略不计,烧杯在大水槽中的位置始终不改变.水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图2所示.
 (1)写出函数图象中点A、点B的实际意义;
  (2)求烧杯的底面积;
  (3)若烧杯的高为9cm,求注水的速度及注满水槽所用的时间.[来%源&:z*[email protected]~m]…………………………………………………2分
点B:水槽中水面恰与烧杯中水面齐平……………………………………4分
(2)由图可知:烧杯放满需要18 s,水槽水面与烧杯水面齐平,需要90 s
∴ 可知,烧杯底面积:长方体底面积=1:5…………………………………6分
∴ 烧杯的底面积为20 cm2………………………………………………………8分
(3)注水速度为10 cm3/s……………………………………………………………10分[中^国教#育出~版*&网]
注满水槽所需时间为200 s ……………………………………………………12分
4、(2012江苏无锡前洲中学模拟)如图,直线y=kx-1与x轴、y轴分别交与B、C两点,tan∠OCB=.
求B点的坐标和k的值;
若点A(x,y)是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点.当点A运动过程中,试写出
探索:
当点A运动到什么位置时,
答案:(1)∵y= kx-1与y轴相交于点C,   ∴OC=1    ∵tan∠OCB=        
∴OB=        ∴B点坐标为:   ,---------------------1分
把B点坐标为:代入y= kx-1得 k=2---------------------2分
(2)∵S =           ∵y=2x-1          ∴S =  [中国教@育出版~%#&网]---------------------4分
(3)①当S =时,=    ∴x=1,y=2x-1=1
∴A点坐标为(1,1)时,△AOB的面积为----------------------------6分,0), P4(,0). -----10分
5、(2012江西高安)如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图像,由图像解答下列问题: 
(1)此蜡烛燃烧1小时后,高度为        cm;经过        小时燃烧完毕;
(2)求这个蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的解析式.
答案:(1)错误!未找到引用源。小时 ;(2)y=-8x+15[中%@#国教^育*出版网]
[来源%:z#[email protected]]
(2)两位老师根据演讲比赛的设奖情况,决定所购买的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的,但又不少于B种笔记本数量的,如果设他们买A种笔记本n本,买这两种笔记本共花费w元。
①请写出w(元)关于n(本)的函数关系式,并求出自变量n的取值范围;[中&国教育#*~出^版网]
[来~源:中国^%&教#育出版网]
答案:(1)能购买A,B两种笔记本各15本。
≤n<12,n为整数
     (3)当买A种笔记本8本、B种笔记本22本时,所花费用最少,为272元
7.   甲、乙两地相距720km,一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地,慢车先行驶1h后,快车才开始行驶,已知快车的速度是120km/h,以快车开始行驶计时,设时间为x(h),两车之间的距离为y(km),图中的折线是y与x的函数关系的部分图象.根据图象解决下列问题:
   (1)慢车的速度是    ▲    km/h,点B的坐标是    ▲    .
  (2)线段AB所表示的y与x之间的函数关系式是    ▲    .
  (3)试在图中补全点B以后的图象.

答案:
8、(2012年,江西省高安市一模) 如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图像,由图像解答下列问题: 
(1)此蜡烛燃烧1小时后,高度为        cm;经过        小时燃烧完毕;
(2)求这个蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的解析式.
(1)错误!未找到引用源。小时 ;(2)y=-8x+15
9.(2012年吴中区一模)(本题8分)已知集合B中的数与集合A中对应的数之间的关系是某个一次函数,若用y表示集合B中的数,用x表示集合A中的数,求y与x之间的函数关系式,并在集合B中写出与集合A中-2,-1,2,3对应的数值.
答案:
10、(2012石家庄市42中二模)甲、乙二人骑自行车同时从张庄出发,沿同一路线去李庄.甲行驶20分钟因事耽误一会儿,事后继续按原速行驶.下图表示甲、乙二人骑自行车行驶的路程y(千米)随时间x(分)变化的图象(全程),根据图象回答下列问题:
[[email protected]&zstep.#^c%om]
(1)乙比甲晚多长时间到达李庄?
(2)甲因事耽误了多长时间?
(3)x为何值时,乙行驶的路程比甲行驶的路程多1千米?
(1)设直线OD解析式为y=k1x,[来源%:中@国^教育~出版网#]
由题意可得60=10,=,y=x
当y=15时,15=x,x=90,90-80=10分
故乙比甲晚10分钟到达李庄.
(2)设直线BC解析式为y=k2x+b,[来#源:中教*@&网%]
由题意可得解得∴y=x-5
由图象可知甲20分钟行驶的路程为5千米,x-5=5,x=40,40-20=20分
故甲因事耽误了20分钟.
(3)分两种情况:
①x-5=1,x=36
②x-(x-5)=1,x=48
当x为36或48时,乙行驶的路程比甲行驶的路程多1千米.
某蒜薹生产基地喜获丰收收蒜薹200吨经市场调查,可采用批发、零售、冷库储藏后销售,并按这三种方式销售,计划每吨的售价及成本如下表:[来源%:中国教育出版#网*~^]
销售方式	批发	零售	储藏后销售		售价(元/吨)	3000	4500	5500		成本(元/吨)	700	1000	1200		若经过一段时间,蒜薹按计划全部售出获得利润为y(元)蒜薹x(吨),且零售是批发量的求y与x之间的函数关系;
由于受条件限制经冷库储藏的蒜薹最多80吨,求该生产基地计划全部售完蒜薹获得最大利润(1)由题意,批发蒜薹3x吨,储藏后销售(2004x)吨
则y=3x(3000700)+x·(45001000)(2004x)·(55001200)
  6800x+860000,    (2)由题意得  200-4x≤80  解得 x≥30∵y=-6800x+860000中,-6800<0∴y的值随x的值增大而减小 当x30时,y最大值6800+860000=656000.   ………………11分[中国教^育@出~&版网%]该生产基地计划全部售完蒜薹获得最大利润656000元[中国%教^育出版网~#&]12、(2012年4月韶山市初三质量检测如图,已知  ,B(-2 ,-4)是一次函数y=kx+b的图象
和反比例函数的图象的交点.
(1)求反比例函数的解析式;(2) 求一次函数的解析式。
【答案】:解: (1)将B(-2,-4)代入  ,解得  m=8   ∴反比例函数的解析式为 ,[来#源:中国教~^育出版&网@]
又∵点A在图象上,∴a=2   即点A坐标为(4,2) 
将A(4,2); B(-2,-4)代入y=kx+b得[ww#&%[email protected]~step.com]
      解得
∴一次函数的解析式为y=x-2 
2012年北京中考数学模拟试卷如图6,一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点。[来~源:z#zstep*.co&m%]
(1)利用图中条件求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值
的的取值范围.
答案:(1)解:由图知点A的坐标为(-2,-1)
           ∵点A(-2,-1)和B(1,n)都在的图象上,
            ∴  解得
∴反比例函数的解析式为。
∵一次函数的图象过点A、B,
∴  解得
∴一次函数的解析式为。
(2)当时,一次函数的值大于反比例函数的值。@:z*zstep.%co^m]
`14、(2012年北京市顺义区一诊考试)如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数()的图象与一次函数的图象的一个交点为.     
(1)求一次函数的解析式;[来源%^:*@中~教网]
(2)设一次函数的图象与y轴交于点B,P为一次函数的图象上一点,若的面积为5,求点P的坐标.
解:(1)∵点在反比例函数()的图象上,
 ∴.  
∴. 
将代入一次函数中,得  . 
∴一次函数的解析式为. 
       (2)由题意,得 ,
            ∴.
设P点的横坐标为.[来~&源:中*国教育出版网@#]的面积为5,[来源@:*中国教~育出#&版网][来@^%~源:中国教#育出版网]
            ∴.
            ∴.
            ∴点P的坐标为(2,32,7).
已知A(n,-2),B(1,4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点,直线AB与y轴交于点C.[ww~w.z%^zs#tep.c&om]
  (1)求反比例函数和一次函数的关系式;
  (2)求△AOC的面积;
  (3)求不等式kx+b-<0的解集(直接写出答案).
[www.z^[email protected]*.com~]
[来源@:&^z%zste#p.com]
[来&源:中*^教@#网]
解:(1)将B(1,4)代入中,得m=4,∴.-----1分
将A(n,-2)代入中,得n=-2.
将A(-2,-2)、B(1,4)代入,
得.-----2分[w*[email protected]%step.co#m]
解得,∴.-----------3分
(2)当x=0时,y=2,∴OC=2,∴.---------4分
(3)或.-------------5分
16、(杭州市2012年中考数学模拟)如图,反比例函数的图像经过点,过点作轴于点B,△AOB的面积为.
(1)求和的值;
(2)若一次函数的图象经过点,求这个一次函数的解析式.
答案:解:(1)
       
       即 
       
       又点在双曲线上
       
     (2)点又在直线上
        
        
17(杭州市2012年中考数学模拟)为推进节能减排,发展低碳经济,深化“宜居重庆”的建设,我市某“用电大户”用480万元购得“变频调速技术”后,进一步投入资金1520万元购买配套设备,以提高用电效率达到节约用电的目的.已知该“用电大户”生产的产品“草甘磷”每件成本费为40元.经过市场调研发现:该产品的销售单价,需定在100元到300元之间较为合理.当销售单价定为100元时,年销售量为20万件;当销售单价超过100元,但不超过200元时,每件新产品的销售价格每增加10元,年销售量将减少0.8万件;当销售单价超过200元,但不超过300元时,每件产品的销售价格在200元的基础上每增加10元,年销售量将减少1万件.设销售单价为(元),年销售量为(万件),年获利为(万元).(年获利 = 年销售额-生产成本-节电投资)
(1) 直接写出与之间的函数关系式;[来源~:中*^教网&%](2) 求第一年的年获利与间的函数关系式,并说明投资的第一年,该“用电大户”是盈利还是亏损?若盈利,最大利润是多少?若亏损,最少亏损是多少?
(3) 若该“用电大户”把“草甘磷”的销售单价定在超过100元,但不超过200元的范围内,并希望到第二年底,除去第一年的最大盈利(或最小亏损)后,两年的总盈利为1842万元,请你确定此时销售单价.在此情况下,要使产品销售量最大,销售单价应定为多少元?
 解:(1)当.(略解:)
当时,(略解:把代入,[w~ww.zzs^&t#ep.co*m]
得,∴)
(2)当
,当时,时,
∴对称轴是直线.
∴…………………………6分
∴投资的第一年该“用电大户”是亏损的,最少亏损为78万元(3)依题意可知,当与之间的函数关系为
当总利润刚好为1842万元时,依题意可得,解得,[中国教&^~育#出*版网]
1842万元,销售单价可定为190元或200元对随的增大而减小[中^国教#育出~版&*网]190元(本题满分10分)
、两座城市之间有一条高速公路,甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入,并始终在高速公路上正常行驶.甲车驶往城,乙车驶往城,甲车在行驶过程
中速度始终不变.甲车距城高速公路入口处的距离(千米)与行驶时间(时)之间的关系如图.
(1)求关于的表达式;
(2)已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶,设行驶
过程中,相遇前两车相距的路程为(千米).
请直接写出关于的表达式;
(3)当乙车按(2)中的状态行驶与甲车相遇后,速度
随即改为(千米/时)并保持匀速行驶,结果比甲车晚40分钟到达终点,求乙车变化后的速度.
(1),   (2)   (3)90千米/小时。19、(2012年南京建邺区一模)(本题分)平安加气站某日的储气量为立方米.假设加气过程中每把加气枪以每小时200立方米的速度为汽车加气设加气站的储气量为(立方米),加气时间为(小时)关闭加气枪.从开始,加气站加气枪时间段	700—7︰30	7︰30—8︰00	8︰00以后		加气枪	3	5	6		(1)分别求出—7︰30及之后加气站的储气量(立方米)与时间(小时)的函数关系式.
(2)每车的加气量立方米,前0辆车能否在当天之前加完气.(1)7:00~7:30加气站的储气量y(立方米)与时间x(小时)的函数关系式为:
y=10000-x;	2分
8:00之后加气站的储气量y(立方米)与时间x(小时)的函数关系式为:
y=-1200x10400.  	5分
 (2)不能	6分
因为(3××200+5××200)÷20=40<50, 所以50辆车不能在8:00之前加完气.	8分

[来#源:&*^中教%网]

[ww^*#[email protected]]




·
P(1,1)
1
1
2
2
3
3
-1
-1
O
(第7题图)
第9题
 图1                           图2
20
     O 18       90           t(s)
  
h(cm)
        B
A
7
1
O
y(cm) 
x(小时)
15
(第2题)
(第3题) 
A
B(1,n)
1
-1
-2
n
y
O
x
(图6)
1
2
33
43
53
60
120
180
240
300
360
O
/千米
/时

一次函数的应用[中国*教育%出&版#网@]一、选择题1、(2012年..一次函数的应用[中国*教育%出&版#网@]一、选择题1、(2012年福建福州质量检查)方程x2+3x-1=0的根可看作是函数y=x+3的图象与函数y=的图象交点的横坐标,那么用此方法可推断出方程x3-x-1=0的实数根x0所在的范围是 A.-1<x0<0 B.0<x0<1 C.1<x0<2 D.2<x0<3答案:C[来源:xYzKw.Com]...

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文档分类:
数学 -- 全国 -- 九年级
文档标签:
数学 中考 模拟 汇编 试题
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