2018苏科版九年级数学下册学案:第7章第4节 由三角函数值求锐角

 第7章第4节  由三角函数值求锐角
[学习目标]  
1.会根据锐角的正弦、余弦值,利用计算器求该锐角的大小.
2.进一步体会三角函数的意义.
[活动方案]	
活动一  完成下列表格
	30°
	45°
	60°
		sinθ					cosθ					tanθ					活动二  利用计算器求该锐角的大小.
如图,小明沿斜坡AB行走了13cm。他的相对位置升高了5cm,
你能知道这个斜坡的倾斜角A的大小吗?
根据已知条件,有:sinA=         
利用计算器,可以由一个锐角的三角函数值求这个角的大小。依次按键为:           
结果显示为                       ,得∠A≈           (精确到0.01)                 (2)
例2   在等腰三角形ABC中,AB=AC=4,BC=6, 求∠B(精确到0.1°)。
例3   如图,已知秋千吊绳的长度3.5m,求秋千升高1m时,秋千吊绳与竖直方向所成的角度(精确到0.1°)(已知sin45.6°=)
例4   在Rt△ABC中, ∠C=90°,点D、E分别在AB、BC上,且BD·AB=BE·BC,AC=9, 
AB=25,求∠BDE和∠BED的大小。(精确到1°)
例5   已知:如图,在中,,.为边上一点,且,.求
[检测反馈]
1.已知∠A是锐角,且=0.5,  则∠A=________,______________.
2.已知∠A是锐角,且,则∠A=________,
3.已知在中, ,若3AC=BC,  则∠A=________,
4.已知在中,∠A、∠B是锐角,且∣3-∣+(2-)2=0,  试判断的形状. ___________________________.
5.如图,直线AB与半径为2⊙O相切于点C,点D、E、F是⊙O上三个点,EF//AB,若EF=2,则∠EDC的度数为__________。
6.某公园有一滑梯,横截面如图薪示,AB表示楼梯,BC表示平台,CD表示滑道.若点 E,F均在线段AD上,四边形BCEF是矩形,且sin∠BAF=,BF=3米,BC=1米,CD=6米,则 ∠D的度数                 ,线段AE的长           .
7.根据下列三角函数值,求锐角A(精确到0.01°);
(1)  (2)  (3)
8.某商场有一自动扶梯,高7m,扶梯的长度是14m。问其倾斜角是多少度?
9.如图,盆景水深0.4m,露在水面上方部分的植物长0.1m,求斜没在水中时的位置AB与竖直时的位置AC的夹角α.
10.如图,等腰三角形的底边BC=30,它的面积为,求它的底角∠B的度数。
【巩固提升】
1.若∠A是锐角,且sinA=cosA,  则∠A的度数是   (    )
A.30°   B.45°    C.60°     D.90° 
2.已知在中,, 若sinB+cosA=1,则∠A的度数是   (    )
A.30°   B.45°    C.60°     D.不能确定 
3.若∠A是锐角,sinA=,  那么(     )
A.0°<∠A<30°B.30°<∠A<45°C.45°<∠A<60°D.60°<∠A<90° 
4.在△ABC中,∠C=90°,sinA=,则tanB=(  )     
  A.  B.   C.  D.
5.若三个锐角α 、β  、γ  满足sinα=0.848,cosβ=0.454, tanγ  =1.804,则α 、β  、γ 的大小关系为(     )A. β<α<γ    B. α< β<γ   C. α<γ <β    D. β<α< γ
6. 已知:如图,AD是△ABC的高,CD=16,BD=12,∠C=35°.求∠B(精确到1°).
7.如图在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=8,∠CAB的平分线AD交BC与D,且  AD=,求∠C的度数及边BC、AC的长度(结果用根号表示)
8、已知:如图,△ABC中,CB=  ,AB=,∠B=45°.求∠A.
三角函数值
三角函数
θ
C
A
B
A
B
C
D
E
α
A
B
C
B
C
D
A
A
C         
D        B
A
B
C

第7章第4节 由三角函数值求锐角[学习目标] 1.会根据锐角的.. 第7章第4节 由三角函数值求锐角[学习目标] 1.会根据锐角的正弦、余弦值,利用计算器求该锐角的大小.2.进一步体会三角函数的意义.[活动方案]活动一 完成下列表格30°45°60°sinθcosθtanθ活动二 利用计算器求该锐角的大小.如图,小明沿斜坡AB行走了13cm。他的相对位置升高了5cm,你

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.doc
文档分类:
数学 -- 全国 -- 九年级
文档标签:
数学 苏科版 九年级下
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