2018中考数学复习(广西四市联考专版)练习 第二单元第8课时 一元一次不等式(组) 考题训练8

课时训练(八)__一元一次不等式(组)
A层基础练         
一、选择题
1.[2017·常州]若3x>-3y,则下列不等式中一定成立的是(  )
A.x+y>0  B.x-y>0
C.x+y<0  D.x-y<0
2.[2017·安徽]不等式4-2x>0的解集在数轴上表示为(  )
图K8-1
3.[2017·西宁]不等式组的解集在数轴上表示正确的是(  )
图K8-2
4.[2017·内江]不等式组的非负整数解的个数是(  )
A.4  B.5  C.6  D.7
5.[2017·齐齐]哈尔为有效开展“阳光体育”活动,某校计划购买篮球和足球共50个,购买资金不超过3000元.若每个篮球80元,每个足球50元,则篮球最多可购买(  )
A.16个  B.17个   C.33个  D.34个
6.若关于x的一元一次不等式组有解,则m的取值范围为(  )
A.m>-  B.m≤
C.m>  D.m≤-
二、填空题
7.[2016·绍兴]不等式>+2的解集是________.
8.[2017·岳阳]不等式组的解集是________.
9.不等式组的所有整数解的积为________.
三、解答题
10.(1)[2017·淄博]解不等式:≤.
(2)[2017·镇江]解不等式:>1-.
11.[2017·天津]解不等式组
请结合题意填空,完成本题的解答.
(1)解不等式①,得________;
(2)解不等式②,得________;
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
图K8-3
(4)原不等式组的解集为________.
12.(1)[2017·长沙]解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来.
 (2)[2017·庆阳]解不等式组并写出该不等式组的最大整数解.
13.[2017·邵阳]某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动,如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满.已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个.
(1)求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数;
(2)由于最后参加活动的人数增加了30人,学校决定调整租车方案.在保持租用车辆总数不变的情况下,为将所有参加活动的师生装载完成,求租用小客车数量的最大值.
图K8-4
B层拓展练        
14.[[2017·枣庄]] x取哪些整数值时,不等式5x+2>3(x-1)与x≤2-x都成立?
15.[[2017·聊城]] 在推进城乡义务教育均衡发展工作中,我市某区政府通过公开招标的方式为辖区内全部乡镇中学采购了某型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑.其中,A乡镇中学更新学生用电脑110台和教师用笔记本电脑32台,共花费30.5万元,B乡镇中学更新学生用电脑55台和教师用笔记本电脑24台,共花费17.65万元.
(1)求该型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑单价分别是多少万元?
(2)经统计,全部乡镇中学需要购进的教师用笔记本电脑台数比购进的学生用电脑台数的少90台,在两种电脑的总费用不超过预算438万元的情况下,至多能购进的学生用电脑和教师用笔记本电脑各多少台?
参考答案
1.A [解析] 由3x>-3y,得x+y>0.
2.D [解析] 不等式4-2x>0的解集是x<2,在数轴上表示为,故选D.
3.B
4.B [解析] 先求出不等式组的解集,再求出不等式组的非负整数解.
解不等式3x+7≥2,得x≥-.
解不等式2x-9<1,得x<5.
∴不等式组的解集为-≤x<5.
∴不等式组的非负整数解为0,1,2,3,4,共5个.
5.A [解析] 设购买篮球x个,则购买足球(50-x)个,由题意得
80x+50(50-x)≤3000,解得x≤,
∴篮球最多可购买16个.
6.C
7.x>-3
8.x<-3 [解析] 由第一个不等式解得x≤3,由第二个不等式解得x<-3,所以不等式组的解集为x<-3.
9.0 [解析] 解不等式3x+4≥0,得x≥-,解不等式x-24≤1,得x≤50,∴不等式组的解集为-≤x≤50,∴不等式组的整数解为-1,0,1,…,50,∴所有整数解的积为0.
10.解:(1)去分母,得3(x-2)≤2(7-x),去括号,得3x-6≤14-2x,
移项,得3x+2x≤14+6,合并同类项,得5x≤20,
两边都除以5,得x≤4.
(2)不等式的两边都乘6,得2x>6-3(x-2),
去括号,得2x>6-3x+6,移项、合并同类项,得5x>12,系数化为1,得x>,
所以原不等式的解集为x>.
11.[解析] (1)移项,可得x≥1.(2)移项,可得5x-4x≤3;合并同类项,可得x≤3.
(3)根据解集在数轴上的表示方法“大于向右,小于向左;有等号实心点,无等号空心圈”,可表示,详图见答案.
(4)根据不等式组的解集的定义可得原不等式组的解集为1≤x≤3.
解:(1)x≥1;(2)x≤3;
(3)
(4)1≤x≤3.
12.解:(1)解不等式2x≥-9-x得x≥-3,解不等式5x-1>3(x+1)得x>2,
所以原不等式组的解集是x>2.
数轴表示如下:
(2)解(x-1)≤1得:x≤3,
解1-x<2得:x>-1.
则不等式组的解集是:-1<x≤3.
∴该不等式组的最大整数解为x=3.
13.解:(1)设每辆小客车的乘客座位数是x个,大客车的乘客座位数是y个,
则解得
答:每辆大客车的乘客座位数为35个,每辆小客车的乘客座位数为18个.
(2)设租用a辆小客车才能将所有参加活动的师生装载完成,则18a+35(11-a)≥300+30,解得a≤3.∴符合条件的a的最大整数为3,即租用小客车数量的最大值为3.
14.[解析] 由题意分别求出每个不等式的解集,由口诀:大小小大中间找,确定两不等式解集的公共部分,即可得整数值.
解:由题意得不等式组解不等式①,得:x>-,解不等式②,得:x≤1,
∴-<x≤1,故满足条件的整数有-2、-1、0、1.
15.解:(1)设该型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑单价分别为x万元和y万元.
根据题意,得解这个方程组,得
∴该型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑单价分别是0.19万元和0.3万元.
(2)设能购进的学生用电脑为m台,则能购进的教师用笔记本电脑为(m-90)台.
根据题意,得0.19m+0.3×(m-90)≤438,
解得m≤1860.∴至多能购进学生用电脑1860台.
∴m-90=×1860-90=372-90=282(台).
答:至多购进学生用电脑为1860台,教师用笔记本电脑为282台.

课时训练(八)__一元一次不等式(组)A层基础练         一..课时训练(八)__一元一次不等式(组)A层基础练         一、选择题1.[2017·常州]若3x>-3y,则下列不等式中一定成立的是(  )A.x+y>0 B.x-y>0C.x+y<0 D.x-y<02.[2017·安徽]不等式4-2x>0的解集在数轴上表示为(  )图K8-13.[2017·西宁]不等式组的解集在数轴上表示正确的是(  )图K8-2

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文档分类:
数学 -- 全国 -- 九年级
文档标签:
数学 中考复习
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