数学(北京课改版)八年级上册名师课堂导学:12.8基本作图

名师导学
典分析
例1 已知:∠1和∠2,如图13.84所示.求作:∠AB,使∠AOB=∠1-∠2.
思路分析:本题应该先作一个角等于∠1,然后在它的内部作一个角等于∠2,它们有一条公共边,由此得到∠AOB,即为所求作的角.
解:如图13.85所示,作法为:
①作∠AOC=∠1;②以OC为一边,在∠AOC的内部,作∠COB,使∠∠2,因此,∠AOB就是所求作的角.
例2 如图13.86所示,已知直线CD和CD外一点A,求作:直线AB过点A,使ABCD.
    思路分析:可先过点A作一条直线交直线CD于点,从而造出一个∠AOD,再根据同位角的特点,以A为顶点作∠EAB=∠AOD即可.
解:如图13.87所示:①作直线A交CD于点;②以A为一边,在A的同侧作∠EAB=∠AOD,直线AB就是所求作的直线.
例3 如图13.88,△AB中,∠,∠A=30,AB边的垂直平分线交AC于D,交AB于E.求证:AC=3CD.
    思路分析:要证AC=3CD,即证AD=2CD.因AD与CD在一条直线上,观察条件发现:DE垂直平分AB,得ADBD,故只要能证明BD=2CD即CD=BD即可.这可由Rt△BCD含30角的性质而获得.
    证明:∵DE垂直平分AB,∴AD=BD,∴∠1=∠A=30,∵∠ABC=90-30=60,∴∠2=30,∴CD=BD,∴CD=AD,∴AD=2CD,∴AC=3CD.
规律总结
善于总结★触类旁通
1 方法点拨:
作已知两个角的差,需要先作出大角,然后在大角内部以大角的一边为边作出一个小角,由此得到两个角的差.
2 方法点拨:
要作平行线,可以根据“同位角相等,两直线平行”这一特点,利用尺规作一对相等的同位角即可.
3方法点拨:
当执果索因感到困难时,先由题目所给的条件人手,得到常见的结论,然后分析所得的结论与未知的关系.

名师导学典分析例1 已知:∠1和∠2,如图13.84所示.求作:∠A..名师导学典分析例1 已知:∠1和∠2,如图13.84所示.求作:∠AB,使∠AOB=∠1-∠2.思路分析:本题应该先作一个角等于∠1,然后在它的内部作一个角等于∠2,它们有一条公共边,由此得到∠AOB,即为所求作的角.解:如图13.85所示,作法为:①作∠AOC=∠1;②以OC为一边,在∠AOC的内部,作∠COB,使∠∠2,因此,∠AOB就是所求作的角.例2 如图13.86

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文档分类:
数学 -- 全国 -- 八年级
文档标签:
数学 北京课改版 八年级上
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