2018秋北师大版七年级下册数学同步检测:5.3.2简单的轴对称图形

5.3.2 简单的轴对称图形一、选择题
1.下列轴对称图形中,对称轴最多的是(  ).
    A.等腰三角形    B.等边三角形    C.正方形       D.线段
2.如图,在△ABC中,D、E分别是AC、BC上的点,且△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C=(  ).
A.15°     B.20°     C.25°    D.30°
3.下面给出几种三角形:(1)有两个角为60°的三角形;(2)三个外角都相等的三角形;(3)一边上的高也是这边上的中线的三角形;(4)有一个角为60°的等腰三角形,其中是等边三角形的个数是(  ).
    A.4个        B.3个        C.2个      D.1个
二、填空题
4.在△ABC中,若BC=AC,∠A=58°,则∠C=_____,∠B=________.
5.等边三角形的两条中线相交所成的钝角度数是_______.
.等腰△ABC中,AB的中垂线与AC所在直线相交成的锐角为50°,则底角B的大小为________.
.如图,P、Q是△ABC的边BC上的两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,则∠BAC=_______.
三、解答题
.如图,CE⊥AB于点E,BD⊥AC于D,BD、CE交点O,且AO平分∠BAC,求证:OB=OC.
.如图,△ABC与△BDE都是等边三角形,求证:AE=CD.
10.如图,∠ABC与∠ACB的平分线相交于F,过F作DE∥BC交AB于D,交AC于E,
求证:BD+EC=DE.
11.如图,点D在AC上,点E在AB上,且AB=AC,BC=BD,AD=DE=BE,求∠A的度数.
12.如图,BC>AB,BD平分∠ABC且AD=DC.求证:∠A+∠C=180°.
参考答案
1.C  2.D  3.B  4.64°,58°  5.120°
.70°或20°  .120°
.证明△OBE≌△OCD  .证明△ABE≌△CBD
10.∵BF平分∠ABC,∴∠DBF=∠FBC.
    ∵DE∥BC,∴∠DFB=∠FBC,∠DBF=∠DFB,
    ∴DF=DB,同理FE=EC,∴DE=DF+FE=BD+EC.
11.设∠A=x,∵AD=DE=EB,∴∠DEA=∠A=x,∠EBD=∠EDB.
    又∵∠DEA=∠EBD+∠EDB,
    ∴∠EBD=∠EDB=,
    ∴∠BDC=∠A+∠ABD=x.
    ∵DB=BD,AB=AC,
    ∴∠BDC=∠BCD=∠ABC=x.
    又∠A+∠ABC+∠ACB=180°,
    ∴x+x+x=180°,∴x=45°即∠A=45°.
12.证法一:在BC上取BE=AB,连DE,易证△ABD≌△EBD,
    ∴∠A=∠DEB,DE=AD.
    又AD=DC,
    ∴DE=DC,∴∠DEC=∠C.
    而∠DEB+∠DEC=180°,
    ∴∠A+∠C=180°.
    证法二,延长BA至F,使BF=BC,易证△FBD≌△CBD,
    ∴∠C=∠F,CD=DF.
    又CD=AD,∴DF=AD,
    ∴∠F=∠FAD,∴∠C=∠FAD.
    又∠BAD+∠FAD=180°,
    ∴∠BAD+∠C=180°.

5.3.2 简单的轴对称图形一、选择题1.下列轴对称图形中,对称轴最多的..5.3.2 简单的轴对称图形一、选择题1.下列轴对称图形中,对称轴最多的是( ). A.等腰三角形 B.等边三角形 C.正方形 D.线段2.如图,在△ABC中,D、E分别是AC、BC上的点,且△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C=( ).A.15° B.20° C.25° D.30°3.下面给出几种三角形:(1)有两个角为

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文档分类:
数学 -- 全国 -- 七年级
文档标签:
数学 北师大版 七年级下
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