2019年沪科版七年级数学下册总复习(无答案)-文档资料

七年级下期末复习讲义
观察内容的选择,我本着先静后动,由近及远的原则,有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的,能理解的观察内容。随机观察也是不可少的,是相当有趣的,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等,孩子一边观察,一边提问,兴趣很浓。我提供的观察对象,注意形象逼真,色彩鲜明,大小适中,引导幼儿多角度多层面地进行观察,保证每个幼儿看得到,看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法,即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察,观察与说话相结合,在观察中积累词汇,理解词汇,如一次我抓住时机,引导幼儿观察雷雨,雷雨前天空急剧变化,乌云密布,我问幼儿乌云是什么样子的,有的孩子说:乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时,我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来,我抓住时机说:“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨,我问:“雨下得怎样?”幼儿说大极了,我就舀一盆水往下一倒,作比较观察,让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后,我又带幼儿观察晴朗的天空,朗诵自编的一首儿歌:“蓝天高,白云飘,鸟儿飞,树儿摇,太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情,幼儿不仅印象深刻,对雷雨前后气象变化的词语学得快,记得牢,而且会应用。我还在观察的基础上,引导幼儿联想,让他们与以往学的词语、生活经验联系起来,在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的,尖尖的,硬硬的,像医生用的手术刀―样,给大树开刀治病。通过联想,幼儿能够生动形象地描述观察对象。 第六章  实  数
语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。 一、知识总结
观察内容的选择,我本着先静后动,由近及远的原则,有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的,能理解的观察内容。随机观察也是不可少的,是相当有趣的,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等,孩子一边观察,一边提问,兴趣很浓。我提供的观察对象,注意形象逼真,色彩鲜明,大小适中,引导幼儿多角度多层面地进行观察,保证每个幼儿看得到,看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法,即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察,观察与说话相结合,在观察中积累词汇,理解词汇,如一次我抓住时机,引导幼儿观察雷雨,雷雨前天空急剧变化,乌云密布,我问幼儿乌云是什么样子的,有的孩子说:乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时,我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来,我抓住时机说:“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨,我问:“雨下得怎样?”幼儿说大极了,我就舀一盆水往下一倒,作比较观察,让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后,我又带幼儿观察晴朗的天空,朗诵自编的一首儿歌:“蓝天高,白云飘,鸟儿飞,树儿摇,太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情,幼儿不仅印象深刻,对雷雨前后气象变化的词语学得快,记得牢,而且会应用。我还在观察的基础上,引导幼儿联想,让他们与以往学的词语、生活经验联系起来,在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的,尖尖的,硬硬的,像医生用的手术刀―样,给大树开刀治病。通过联想,幼儿能够生动形象地描述观察对象。 (一)平方根与立方根
单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。 1、平方根
要练说,先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯:有的结巴重复,面红耳赤;有的声音极低,自讲自听;有的低头不语,扯衣服,扭身子。总之,说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键,面向全体,偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时,我总是笑脸相迎,声音亲切,动作亲昵,消除幼儿畏惧心理,让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中,改变过去老师讲学生听的传统的教学模式,取消了先举手后发言的约束,多采取自由讨论和谈话的形式,给每个幼儿较多的当众说话的机会,培养幼儿爱说话敢说话的兴趣,对一些说话有困难的幼儿,我总是认真地耐心地听,热情地帮助和鼓励他把话说完、说好,增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求,在说话训练中不断提高,我要求每个幼儿在说话时要仪态大方,口齿清楚,声音响亮,学会用眼神。对说得好的幼儿,即使是某一方面,我都抓住教育,提出表扬,并要其他幼儿模仿。长期坚持,不断训练,幼儿说话胆量也在不断提高。 (1)定义:一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫做二次方根。
(2)表示:非负数a的平方根记作± ,读作“正负根号a”,(a叫做被开方数)
(3)性质:正数的平方根有两个,且互为相反数;0的平方根为0;负数的没有平方根。    
(4)开平方:求平方根的运算叫做开平方。
       Ⅰ、平方根是开平方的结果;Ⅱ、 开平方与平方互为逆运算。
2、算术平方根
  (1)定义:正数a的正的平方根叫做a的算术平方根,0的算术平方根是0。
  (2)性质:(1)一个数a的算术平方根具有非负性; 即:≥0恒成立。
            (2)正数的算术平方根只有1个,且为正数;0的算术平方根是0;
                 负数的没有算术平方根。 
立方根:
(1)定义:一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根,也叫做三次方根。
(2)表示:a的立方根记作,读作“三次根号a”(a叫做被开方数,3叫根指数)
(3)性质:正数的立方根是1个正数;负数的立方根是1个负数;0的立方根是0。
(二)实数
1、无理数:无限不循环的小数。(一个无理数与若干有理数之间的运算结果还是无理数)
2、实数:有理数和无理数统称为实数。
3、实数分类:(1)按定义分(略)     (2)按正负性分(略)
4、实数与数轴上的点一一对应。
5、实数的相反数、绝对值、倒数:(与有理数的相反数、绝对值、倒数意义类似)
6、实数的运算:实数与有理数一样,可以进行加、减、乘、除、乘方运算,正数及零可以进行开平方运算,任意一个实数可以进行开立方运算,而且有理数的运算法则和运算律对于实数仍然适用。
7、实数大小:(1)正数> 0 > 负数;  (2)两个负数相比,绝对值大的反而小;绝对值小的反而大。(3)数轴上不同的点表示的数,右边点表示的数总比左边的点表示的数大。
    实数比较大小的方法:作差法、平方法、作商法、倒数法、估值法······
                     二、解题实用                          
       1、                                    
       2、                                     
       3、                              
典题练习
1、的平方根是        ;的算术平方根是          ;的立方根是       。
2、如果一个有理数的算术平方根与立方根相同,那么这个数是         ;如果一个
   有理数的平方根与立方根相同,那么这个数是         。
3、一个自然数的算术平方根是x,则与他相邻的下一个自然数的算术平方根是         。
4、下列各数中一定为正数的是          (填序号)
   ① x     ②       ③     ④       ⑤   
5、当x<-1时,,-x,和的大小关系                。
6、比较下列各组数的大小
7、的绝对值为        ,相反数为        ,倒数为         。
8、已知,y为4的平方根,,求x+y的值。
9、已知,求x2+y的平方根。
10、如果一个非负数的平方根为2a-1和a-5,则这个数是         。
11、a为的整数部分,b为的小数部分,则a+2b的值为           。
12、若,试求的值。(提示:找出题中的隐含条件)
第七章  一元一次不等式与不等式组
知识总结
(一)不等式及其性质
1、不等式:
 (1)定义用“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)等不等号表示大小关系的式子,叫做不等式.用“≠”表示不等关系的式子也是不等式. (2)不等式的解:能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。 (3)不等式的解集:一般地,一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫做解不等式。
不等式的解集与不等式的解的区别:解集是能使不等式成立的未知数的取值范围,是所有解的集合,而不等式的解是使不等式成立的未知数的值。
二者的关系是:解集包括解,所有的解组成了解集。
   (4)解不等式:求不等式解的过程叫做解不等式。2、不等式的基本性质  性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变。       即:如果,那么.  性质2:不等式的两边都乘上(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。       即:如果,并且,那么;.  性质3:不等式的两边都乘上(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。       即:如果,并且,那么;.
性质4:如果,那么.(对称性)
性质5:如果,,那么.(传递性)  
(二)一元一次不等式  1、定义:含有一个未知数,未知数的次数是1,且不等号两边都是整式的不等式,
             叫做一元一次不等式。
2.一元一次不等式的解法:  根据是不等式的基本性质;一般步骤为:(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;
                                    (4)合并同类项;(5)系数化为1.  解不等式应注意:①去分母时,每一项都要乘同一个数,尤其不要漏乘常数项;②移项时不要忘记变号;③去括号时,若括号前面是负号,括号里的每一项都要变号;④在不等式两边都乘(或除以)同一个负数时,不等号的方向要改变。    3.不等式的解集在数轴上表示: (1)边界:有等号的是实心圆圈,无等号的是空心圆圈;(2)方向:大向右,小向左(三)一元一次不等式组
   1、定义:有几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组,叫做一元一次不等式组
   2、(一元一次)不等式组的解集:这几个不等式解集的公共部分,叫做这个(一元一次)不等式组的解集。
   3、解不等式组:求不等式组解集的过程,叫做解不等式组。
   4、一元一次不等式组的解法
 1)分别求出不等式组中各个不等式的解集
 2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分,即这个不等式组的解集。
由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集可归纳为下面四种情况:
   不等式组	解集	口诀记忆				同大取大				同小取小				大小小大中间找			无解	大大小小则无解		(四)一元一次不等式(组)解决实际问题
     解题的步骤:
       ⑴审题,找出不等关系→ ⑵设未知数→ ⑶列出不等式(组)→
       ⑷求出不等式的解集→ ⑸找出符合题意的值→ ⑹作答。
二、解题技巧
有解无解问题:
(1)(2) 
特征解问题:
    解题步骤:把原式中的要求的量(以下简记为) 当作已知数,去解原式——→得到原式的解(含)——→根据解的特征列出式子(关于的式子)——→解出的值。
      例:已知的解集为,求的值。
         解:解不等式         ······把当作已知数,去解原式
                 得               ······得到原式的解(含)
                 则                ······根据解的特征列出式子
                 解得                ······解出的值
                      三、典题练习
若关于的不等式有解,则的取值范围是?若无解呢?
2、已知关于,的方程组的解满足,求的取值范围。
3、适当选择a的取值范围,使1.7<x<a的整数解:
   (1)x只有一个整数解;   (2)x一个整数解也没有。
4、解不等式(组)
(1)    (2)    (3)
(4)-5<6-2x<3     (5)
5、若m、n为有理数,解关于x的不等式(-m2-1)x>n.
6、已知关于x,y的方程组的解满足x>y,求p的取值范围。
7、已知关于的不等式组的整数解共有3个,求的取值范围。
8、已知A=2x2+3x+2,B=2x2-4x-5,试比较A与B的大小。
9、已知a是自然数,关于x的不等式组的解集是x>2,求a的值。
10、某种商品进价为150元,出售时标价为225元,由于销售情况不好,商品准备降价出售,但要保证利润不低于10%,那么商店最多降价多少元出售商品?
11、某零件制造车间有20名工人,已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件
  5个,且每制造一个甲种零件可获利150元,每制造一个乙种零件可获利260元。在这
  20名工人中,车间每天安排x名工人制造甲种零件,其余工人制造乙种零件。
   (1)若此车间每天所获利润为y(元),用x的代数式表示y。
  (2)若要使每天所获利润不低于24000元,至少要派多少名工人去制造乙种零件?
12、某学校计划组织385名师生租车旅游,现知道出租公司有42座和60座客车,42座
   客车的租金为每辆320元,60座客车的租金为每辆460元。
   (1)若学校单独租用这两种客车各需多少钱?
   (2)若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满),而且比单独租用一种车辆节省
  租金,请选择最节省的租车方案。
第八章  整式乘除与因式分解
一、知识总结
(一)幂的运算:
1、同底数幂乘法:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。
2、同底数幂除法:同底数幂相除,底数不变,指数相减。
3、幂的乘方:幂的乘方,底数不变,指数相乘。
4、积的乘方:积的乘方等于各因式乘方的积。
注:(1)任何一个不等于零的数的零指数幂都等于1;  
   (2)任何一个不等于零的数的-p(p为正整数)指数幂,
等于这个数的p指数幂的倒数。  
     (3)科学记数法:或  
       绝对值小于1的数可记成的形式,其中,n是正整数,n等于原
       数中第一个有效数字前面的零的个数(包括小数点前面的一个零)。
(二)整式乘法:
1、单项式的乘法法则:单项式相乘,把系数、同底数幂分别相乘,作为积的因式;对于
                  只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。
2、单项式与多项式的乘法法则:单项式与多项式相乘,用单项式和多项式的每一项分别
                 相乘,再把所得的积相加。
3、多项式与多项式的乘法法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项与另一
                 个多项式的每一项分别相乘,再把所得的积相加。
(三)、完全平方公式与平法差公式
1、完全平方公式:        两个数的和(或差)的平方,等于这两个数的平方和加(或减)这两个数乘积的两倍。
2、平法差公式:         两个数的平方之差等于这两个数的和
   与这两个数的差之积。
(四)、整式除法
(1)单项式的除法法则:单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式;对
                    于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。
                 (2)多项式除以单项式的除法法则:单项式与多项式相除,先把多项式的每一项除以这
    个单项式再把所得的商相加。
(五)、因式分解
1、定义:把一个多项式化为几个因式的乘积的形式,叫做因式分解,也叫做把这个多项
       式分解因式。
2、分解因式的基本方法:
  (1)提公因式法           
  (2)公式法:运用完全平方公式和平法差公式
  (3)对于二次三项式的因式分解的方法:
         1)配方法,2)十字相乘法:公式   
      例:将因式分解。  
      方法一:配方法:原式= ==  
      方法二:十字相乘法:=  
  (4)分组分解法
3、分解因式的技巧:
 (1) 因式分解时,有公因式要先提公因式,然后考虑其他方法;
(2)因式分解时,有时项数较多时,看看分组分解法是否更简洁
 (3)变形技巧:
 ①符号变形     Ⅰ、         Ⅱ、当n为奇数时,    
                Ⅲ、当n为偶数时,
 ②增项变形:
    例:
 ③拆项变形:
例
典题练习
1、计算题
(1)    (2)    (3)    (4)   (5)        (6)
2、快速计算:(1)   (2)     (3)
3、,,求的值。   
4、如果成立,那么       ,       。
5、在括号内填上指数和底数
(1)       (2) 
6、化简求值:已知,求的值。
7、已知,再求的值。
8、已知,,求代数式的值:(1)    (2)
9、因式分解:1)  2)  3)
10、比较的大小。
11、不解不等式组,求的值。
 第九章 分  式
知识总结
分式及其性质
  1、分式
  (1)定义:一般的,如果a,b表示两个整式,并且b中含有字母,那么式子叫做分式;其中a叫做分式的分子,b叫做分式的分母。 
  (2)有理式:整式和分式统称为有理式。
  (3)分式=0分子=0,且分母≠0    (分式有意义,则分母≠0)
  (4)最简分式:分子和分母没有公因式的分式。
  2、分式的性质
   分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变
          即:  (a,b,m都是整式,且)
         分式的性质是分式化简和运算的依据。
  3、约分:把一个式子的分子分母的公因式约去叫做约分。
             注:约分的结果应为最简分式或整式。
 约分的方法:
             1)若分子、分母均为单项式:先找分子、分母系数的最大公约数,
                 再找相同字母最低次幂;
             2)若分子、分母有多项式:先把多项式因式分解,再找分子、分母的公因式。
 (二)分式运算
   1、分式的乘除
    1)分式乘法法则:两分式相乘,用分子的积做分子,分母的积做分母;即:
    2)分式除法法则:两分式相除,将除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘;
                      即:
    3)分式乘方法则:分式的乘方就是分子分母分别乘方。即: ,
   2、分式的加减
     1)同分母分式加减:分母不变分子相加减;即:   
     2)异分母分式加减:先通分,变为同分母的分式相加减,
             即:   
(三)分式方程
1、定义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
2、解法:
  1)基本思路:分式方程整式方程
  2)转化方法:方程两边都乘以各个分式最简公分母,约去分母。
  3)一般步骤:分式方程整式方程解整式方程检验
   注: 检验的是必不可缺的关键步骤,检验的目的是看是否有增根存在。
(四)分式应用
列分式方程解决实际问题的一般步骤:审题设未知数,找等量关系列方程
                   检验(①是否有增根,②是否符合题意)得出答案
二、分式解题中常用的数学思想和技巧
1、已知,求的值。  (整体思想、构造法)
2、已知,求的值。   (整体思想、构造法)
3、已知,求的值。
4、已知,,,求。
         (先得到的值,然后按第1题方法做)
5、已知,求的值。  (提示:)
6、已知,求的值。 (提示:参数法)
7、已知,求的值。  (倒数求值法)
8、已知,求的值。    (提示:由得)
9、已知,,求的值。
(提示:消元代入法,把其中一个未知数看成常数,用它表示其它的未知数)
10、计算:1)   (提示:用字母代替数)
          2)   (提示:局部通分)
          3)      (提示:假分式可先变形)
三、典题练习
1、如果分式的值为0,那么x的值是         。
2、在比例式9:5=4:3x中,x=_________________ 。
3、计算:=_______________ 。
4、当分式的值相等时,x须满足           。
5、把分式中的x,y都扩大2倍,则分式的值           。(填扩大或缩小的倍数)
6、下列分式中,最简分式有          个。
7、分式方程的解是         。
8、若2x+y=0,则的值为           。
9、当为何值时,分式有意义?
10、当为何值时,分式的值为零?
11、已知分式:当x=       时,分式没有意义;当x= _______时,分式的值为0;当x=-2时,分式的值为_______。
12、当a=____________时,关于x的方程=的解是x=1。
13、一辆汽车往返于相距a km的甲、乙两地,去时每小时行m km,返回时每小时行n km,则往返一次所用的时间是_____________。
14、某班名同学参加植树活动,其中男生名(

七年级下期末复习讲义观察内容的选择,我本着先静后动,由近及远的原则,有目..七年级下期末复习讲义观察内容的选择,我本着先静后动,由近及远的原则,有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的,能理解的观察内容。随机观察也是不可少的,是相当有趣的,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等,孩子一边观察,一边提问,兴趣很浓。我提供的观察对象,注意形象逼真,色彩鲜明,大小适中,引导幼儿多角度多层面地进行观察,保证每个幼儿看得到,看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观

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