2018秋北师大版七年级下册数学同步检测:4.3.3探索三角形全等的条件

4.3.3 探索三角形全等的一.1.如图,已知AC和BD相交于O,且BO=DO,AO=CO,下列判断正确的是(  )
A.只能证明△AOBCOD  
B.只能证明△AODCOB
C.只能证明△AOBCOB  
D.能证明△AOBCOD和△AODCOB
2.某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是  (  )
 A.带去   B.带去  C.带去  D.带和去     
.下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是  (  )
A.两条直角边对应相等  
B.两个锐角对应相等
C.一条直角边和它所对的锐角对应相等 
D.一个锐角和锐角所对的直角边对应相等 
.如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是              (   )
A.甲和乙    .乙和丙    .只有乙    .只有丙
.如图,已知MB=ND,MBA=NDC,下列不能判定△ABMCDN的条件是(  )
A.M=N  B.AB=CD  C.AM=CN   D.AMCN
6.△ABC中,AB=AC,BD、CE是AC、AB边上的高,则BE与CD的大小关系为(  )
A.BE>CD  B.BE=CD     C.BE<CD  D.不确定
7.如图,是一个三角形测平架,已知AB=AC,在BC的中点D挂一个重锤,自然下垂.调整架身,使点A恰好在重锤线上,AD和BC的关系为______.
8.正方形ABCD中,AC、BD交于O,EOF=90o,已知AE=3,CF=4,则EF的长为___.
9、若△ABC的边a,b满足,则第三边c的中线长m的取值范围为           
10.“三月三,放风筝”,如图1—24—4是小明制作的风筝,他根据DE=DF,EH=FH,不用度量,就知道DEH=DFH,小明是通过全等三角形的识别得到的结论,请问小明用的识别方法是_____(用字母表示).      
11.已知如图,AE=AC,AB=AD,EAB=CAD,试说明:B=D
12.如图,已知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,请说明A=∠C.
13.沿矩形ABCD的对角线BD翻折△ABD得△A/BD,A/D交BC于F,如图所示,△BDF是何种三角形?请说明理由.
14.如图,在四边形ABCD中,已知BD平分ABC,∠A+C=180o,试说明AD=CD.
15.在△ABC中,ACB=90o,AC=BC,直线MN经过点C,且ADMN于D,BEMN于E.
当直线MN绕点C旋转到图的位置时,求证:ACD≌△CEB;②DE=AD+BE
当直线MN绕点C旋转到图的位置时,求证:DE=AD-BE;
当直线MN绕点C旋转到图的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以证明.
注意:第(2)、(3)小题你选答的是第       小题.
参考答案
1.D[结合对项角相等,它们都符合SAS判定方法]
.B[AAA不能判定全等]
.B[△ABD≌△ACE]
4.B[注意条件间的对应关系]
.C[C的关系为SSA]
.C[符合ASA的判定,三角形是唯一的]
7.AD垂直平分BC[由全等可得]
8.5[可证△AOEBOF,所以BF=AE=3,BC=7,BE=4,由勾股定理可得]
       9.a2-12a+b2-16b+100=( a2-12a+62)+(b2-16b+82)=(a-6)2+(b-8)2=0
        a=6,b=8
    如下图:
          根据三角形的三边之间的关系,有:8-6<2AD<8+6
    1<AD<7
    答案为:1<m<7
10.SSS[DH为两个三角形的公共边]
11.解:EAB=CAD(已知)
EAB+BAD=CAD+BAD
即EAD=BAC
在△ABC和△ADE中
ABC≌△ADE(SAS)
B=D(全等三角形的对应角相等)
12.解:连结OE
在△EAC和△EBC中
EAC≌△EBC(SSS)
A=C(全等三角形的对应角相等)
13.解:△BDF是等腰三角形
△ABD翻折后得△A/BD
ABD≌△A/BD
∴∠1=2
∵四边形ABCD是矩形
AD∥BC
∴∠1=3
∴∠2=3
∴BF=DF(等角对等边)
BDF是等腰三角形
14.(本题有多种解法)解:过点D作DEBA交BA的延长线于E,过点D作DFBC,垂足为F
4=5=6=90o
BD平分ABC
∴∠1=2
在△BED和△BFD中
BED≌△BFD(AAS)
DE=DF(全等三角形的对应边相等)
A+C=180o,A+3=180o
3=C(等角的补角相等)
在△AED和△CFD中
AED≌△CFD(AAS)
AD=CD(全等三角形的对应边相等)
15.解:如图:
ADC=ACB=90o,
1+2=3+2=90o,
1=3.
又AC=BC,ADC=CEB=90o,
ADC≌△CEB.
②∵△ADC≌△CEB,
∴CE=AD,CD=BE,
DE=CE+CD=AD+BE.
ACB=CEB=90o,
1+2=CBE+2=90o,
1=CBE.
又AC=BC,ADC=CEB=90o,
ACD≌△CBE,
∴CE=AD,CD=BE,
DE=CE-CD=AD-BE.
当MN旋转到图3的位置时,AD、DE、BE所满足的等量关系是DE=BE-AD(或AD=BE-DE,BE=AD+DE等).
ACB=CEB=90o,
ACD+BCE=CBE+BCE=90o,
ACD=CBE,
又AC=BC,ADC=CEB=90o,
ACD≌△CBE,
∴AD=CE,CD=BE,
DE=CD-CE=BE-AD.

4.3.3 探索三角形全等的一.1.如图,已知AC和BD相交于O,且BO=D..4.3.3 探索三角形全等的一.1.如图,已知AC和BD相交于O,且BO=DO,AO=CO,下列判断正确的是(  )A.只能证明△AOBCOD  B.只能证明△AODCOBC.只能证明△AOBCOB  D.能证明△AOBCOD和△AODCOB2.某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是  (  ) A.带去   B.带

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.doc
文档分类:
数学 -- 全国 -- 七年级
文档标签:
数学 北师大版 七年级下
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