浙江省宁波地区2017-2018学年七年级下学期期中考试数学试题

宁波地区2017-2018学年下学期期中考试七年级数学试卷
一、仔细选一选(本题有12个小题,每小题3分,共36分)
1.(  ▲  )
  A﹒       B﹒      C﹒  D﹒
2.如图:1和2是同位角的是(  )
A.	B.	C.	D.
3.是(  ▲  )
A.	  B.	   C.	  D.
4.下列说法:两点之间,线段最短;同旁内角互补;若AC=BC,则点C是线段AB的中点;经过一点有且只有一条直线与这条直线平行,其中正确的说法有(▲ )
A.1个	B.2个	C.3个	D.4个
.下列各式能用平方差公式计算的是(▲  )
   A.              B.
   C.          D. 
.如图所示, ABCD∥EF,BCAD.AC平分BAD,则图中与AGE相等的角有( ▲ )
7.已知多项式与的乘积中不含项,则常数的值(  ▲  )
A.B.1C.2D.
8.与方程组有相同的解,则的值分别为(  ▲  )
A﹒1,2            B﹒1,0            C﹒,-       D﹒-,
9.如图,BCD=90°,ABDE,则α与β满足(  )
A.α+∠β=180°	     B.β﹣α=90°	
C.β=3∠α	         D.α+∠β=90°
10.现有八个大小相同的长方形,可拼成如图、所示的图形,在拼图时,中间留下了一个边长为2的小正方形,则每个小长方形的面积是(▲  )
A.40       B.60		   C.80      D.100
11. 的方程组 (其中是常数)的解为 ,则方程组 的解为(  ▲  )
A.          B.      C.   D. 
12.  用 的代数式表示 为(  ▲  )
A.	B. 	    C. 	D.
13.的正整数解为____▲__________________________.
14.如图,将周长为15cm的ABC沿射线BC方向平移2cm后得到DEF,则四边形ABFD的周长为     cm.
15.已知,则的值是 ▲    . 
.已知:,那么     . 
.若关于x的方程组的解是负整数,则整数的值是     .
.如图(1)所示为长方形纸带,将纸带沿EF折叠成图(2),再沿BF折叠成图(3),()∠EFG;整个过程共折叠了9次,问图(1)∠DEF的度数是___________.
三、全面答一答(本题有8个小题,共66分)
19.(本题满分分)解下列方程组                  (2).
.(本题分)计算
(1)            (2)
.(本题分)先化简,再求值:
其中
22.如图,ADBC,EAD=∠C,FEC=∠BAE,EFC=50°
(1)求证:AECD;
(2)求B的度数.
.我们知道对于一个图形,通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式.例如:由图1可得到(ab)2=a22ab+b2.
(1)写出由图2所表示的数学等式:     ;
写出由图3所表示的数学等式:     ;
(2)利用上述结论,解决下面问题:已知ab+c=11,bcac+ab=38,求a2b2+c2的值.
.化工厂计划生产甲、乙两种季节性产品,在春季中,甲种产品售价50千元/件,乙种产品售价30千元/件,生产这两种产品需要A、B两种原料,生产甲产品需要A种原料4吨/件,B种原料2吨/件,生产乙产品需要A种原料3吨/件,B种原料1吨/件,每个季节该厂能获得A种原料120吨,B种原料50吨.(1)如何安排生产,才能恰好使两种原料全部用完?此时总产值是多少万元?
(2)在夏季中甲种产品售价上涨10%,而乙种产品下降10%,并且要求甲种产品比乙种产品多生产25件,问如何安排甲、乙两种产品,使总产值是1375千元,A,B两种原料还剩下多少吨?
.阅读材料后解决问题:小明遇到下面一个问题:计算(21)(221)(241)(281).经过观察,小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构,进而可以应用平方差公式解决问题,具体解法如下:(21)(221)(241)(281)
=(21)(2﹣1)(221)(241)(281)
=(22﹣1)(221)(241)(281)
=(24﹣1)(241)(281)
=(28﹣1)(281)
=216﹣1
请你根据小明解决问题的方法,试着解决以下的问题:
(1)(21)(221)(241)(281)(2161)=     .
(2)(31)(321)(341)(381)(3161)
(3)化简:(mn)(m2n2)(m4n4)(m8n8)(m16n16).
 
.“一带一路”让中国和世界更紧密,“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯.如图1所示,灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转,灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转,两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是每秒2度,灯B转动的速度是每秒1度.假定主道路是平行的,即PQMN,且BAM:BAN=2:1.(1)填空:BAN=     °;
(2)若灯B射线先转动30秒,灯A射线才开始转动,在灯B射线到达BQ之前,A灯转动几秒,两灯的光束互相平行?(3)如图2,若两灯同时转动,在灯A射线到达AN之前.若射出的光束交于点C,过C作ACD交PQ于点D,且ACD=120°,则在转动过程中,请探究BAC与BCD的数量关系是否发生变化?若不变,请求出其数量关系;若改变,请说明理由.
参考答案
仔细选一选(本题有12个小题,每小题3分,共36分)
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12		B	C	B	A	C	D	C	A	B	B	C	C		
认真填一填(本题有6个小题,每小题3分,共18分)
13.;            14       19          ; 
15.              ;             16.              ;
    17.      2或3      ;             18.              .
三、全面答一答(本题有8个小题,共66分)
19.(本小题6分)
   ………(3分)        ………(6分)
20.(本小题6分) 
(1)  ………………(3分)
(2)0    ………………(6分) 
21.(本小题6分)
解:(x2y)2﹣(3xy)(﹣y3x)﹣5y2(﹣4x)
=x2+4xy+4y2﹣(9x2﹣y2)﹣5y2(﹣4x)
=(x24xy+4y2﹣9x2y2﹣5y2)(﹣4x)
=(﹣8x24xy)(﹣4x)
=2x﹣y,
当,y=2时,原式=.
22.(本小题8分)
(1)证明:AD∥BC,
D+∠C=180°,
EAD=∠C,
EAD+∠D=180°,
AE∥CD;
(2)AE∥CD,
AEB=∠C,
FEC=∠BAE,
B=∠EFC=50°.(1)写出由图2所表示的数学等式: (ab+c)2=a2b2+c2+2ab+2bc+2ac ;写出由图3所表示的数学等式: (a﹣b﹣c)2=a2b2+c2+2bc﹣2ab﹣2ac ;(2)由(1)可得:a2b2+c2=(ab+c)2﹣(2ab2bc+2ac)=(ab+c)2﹣2(abbc+ac)=112﹣238=45 …………(8分)
24.(本小题10分)
解:解:(1)设生产甲种产品x件,生产乙种产品y件,依题意有
,
解得,
15×50+30×20=750+600=1350(千元),1350千元=135万元.答:生产甲种产品15件,生产乙种产品20件才能恰好使两种原料全部用完,此时总产值是135万元;
(2)设乙种产品生产z件,则生产甲种产品(z25)件,依题意有
(110%)50(z25)(1﹣10%)30z=1375,
解得z=0,
z+25=25,
120﹣254=120﹣100=20(吨),
50﹣252=50﹣50=0(吨).答:安排生产甲种产品25件,使总产值是1375千元,A种原料还剩下20吨,B种原料正好用完,还剩下0吨.(1)原式=(2﹣1)(21)(221)(241)(281)(2161)=232﹣1;
故答案为:232﹣1
(2)原式=(3﹣1)(31)(321)(341)(381)(3161)=;
(3)(mn)(m2n2)(m4n4)(m8n8)(m16n16).
当mn时,原式=(m﹣n)(mn)(m2n2)(m4n4)(m8n8)(m16n16)=;当m=n时,原式=2m•2m2…2m16=32m31.
26. (本小题12分) 解:(1)60°
(2)设A灯转动t秒,两灯的光束互相平行,
①当0t<90时,如图1,
PQ∥MN,
PBD=∠BDA,
AC∥BD,
CAM=∠BDA,
CAM=∠PBD
∴2t=1•(30t),
解得 t=30;
②当90t<150时,如图2,
PQ∥MN,
PBD+∠BDA=180°,
AC∥BD,
CAN=∠BDA
∴∠PBD+∠CAN=180°
∴1•(30t)(2t﹣180)=180,
解得  t=110,
综上所述,当t=30秒或110秒时,两灯的光束互相平行;
(3)BAC和BCD关系不会变化.
理由:设灯A射线转动时间为t秒,
∵∠CAN=180°﹣2t,
BAC=60°﹣(180°﹣2t)=2t﹣120°,
又ABC=120°﹣t,
BCA=180°﹣ABC﹣BAC=180°﹣t,而ACD=120°,
BCD=120°﹣BCD=120°﹣(180°﹣t)=t﹣60°,
BAC:BCD=2:1,
即BAC=2∠BCD,
BAC和BCD关系不会变化.

宁波地区2017-2018学年下学期期中考试七年级数学试卷一、仔细选一选..宁波地区2017-2018学年下学期期中考试七年级数学试卷一、仔细选一选(本题有12个小题,每小题3分,共36分)1.( ▲ ) A﹒ B﹒ C﹒ D﹒2.如图:1和2是同位角的是(  )A.B.C.D.3.是( ▲ )A. B. C. D.4.下列说法:两点之间,线段最短;同旁内角互补;若AC=BC,则点C是线

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文档分类:
数学 -- 浙江 -- 七年级
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浙江省 宁波 地区 学年 年级 下学 期期
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