数学八年级上一次函数复习课件ppt-北师大[整理]-[北师大版]

* 一、知识要点:   1、一次函数的概念:函数y=_______(k、b为常数,k______)叫做一次函数。当b_____时,函数y=____(k____)叫做正比例函数。 kx +b ≠0    = 0 ≠0 kx ★理解一次函数概念应注意下面两点:    ⑴、解析式中自变量x的次数是___次,⑵、比例系数_____。 1 K≠0    2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点(_____),(______)的_________。     3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点(0,_ __),(____,0)的__________。 0,0 1,k  一条直线 b 一条直线 4、正比例函数y=kx(k≠0)的性质:   ⑴当k>0时,图象过______象限;y随x的增大而____。   ⑵当k<0时,图象过______象限;y随x的增大而____。 一、三 增大 二、四 减小 5、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质:   ⑴当k>0时,y随x的增大而_________。   ⑵当k<0时,y随x的增大而_________。   ⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图 中k、b的符号: 增大 减小 k___0,b___0           k___0,b___0           k___0,b___0         k___0,b___0 < < > < < > > > (1). 待定系数法;            (2).实际问题的应用  (3). 解决方程,不等式,方程组的有关问题  一  次  函  数 正  比  例  函  数 解析式  图  象 性  质 应  用         y = k x  (  k≠0 )           y=k x + b(k,b为常数,且k ≠0)     k>0                 k<0                     k>0                 k<0  y x o y x o x y o y x o k>0,b>0 k>0,b<0 k<0,b>0 k<0,b<0 y x o x y o k>0时,在Ⅰ, Ⅲ象限; k<0时,在Ⅱ, Ⅳ象限. 正比例函数是特殊的一次函数 k>0,b>0时在Ⅰ, Ⅱ,Ⅲ象限; k>0,b<0时在Ⅰ, Ⅲ, Ⅳ 象限 k<0, b>0时,在Ⅰ,Ⅱ, Ⅳ象限. k<0, b<0时,在Ⅱ, Ⅲ, Ⅳ象限 平行于 y = k x ,可由它平移而得 当k>0时,y随x的增大而增大;   当k<0时,y随x的增大而减小. 例1、已知                               ①y是x一次函数。 则当m、n满足什么条件时: ②y是x正比例函数。 x y o 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 3 -4 -1 -2 -3 >-4 =-4 <-4 3 -2 y=     x+2 例2、已知一次函数的图象如图所示: (1)求出此一次函数的解析式;  (2)当x=3时,y=                       当y=1时,x= (3)观察图象, 当x          时,y> 0;  当x          时,y=0; 当x          时,y<0;   用“图象法”确定解析式 二、范例。 例1 填空题: (1) 有下列函数:①       ,     ②      , ③               ,   ④                    。其中过原点的直 线是_____;函数y随x的增大而增大的是___________;函数y随x的增大而减小的是______;图象过第一、二、三象限的是_____。 ② ①、②、③ ④ ③   (2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点,那么 k的值为________。   (3)、已知y-1与x成正比例,且x=-2时,y=4,那么y与 x之间的函数关系式为_________________。  k=2 解:设一次函数解析式为y=kx+b,        把x=1时, y=5;x=6时,y=0代入解析式,得 解得 ∴一次函数的解析式为 y= - x+6。 点评:用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式,可由已知条件给出的两对x、y的值,列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值,就可以得到所求的一次函数的解析式。 例2、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时,y=5,且 它的图象与x轴交点的横坐标是6,求这个一次函数的 解析式。 § 一次函数的图象的性质 ◆ y = kx+b  (k≠0)     当 b = 0 时,y = kx x y o b 特性: x y o y = k1x+b1 y = k2x+b2 y = k3x+b3 ▲  k1=k2=k3 , b1≠b2≠b3 互相平行的三条直线 x y o y = k2x+b2 y = k3x+b3 b ● ▲ k1≠k2≠k3 , b1=b2=b3 过同一点(0,b)的三条直线 y=kx y=kx+b y = kx+b它的图象是将y = kx 进行平移得到的 y = k1x+b1 它的图象是过(0,b)、(              ) 的一条直线 2、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能是(   ) x y o x y o x y o x y o A B C D 1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是(     )        (A)      (B)                (C)           (D) A 图象辨析 A 3.直线y1=kx与直线y2=kx-k在同一坐标系内的大致图象是(      ) k>0 k<0 k<0 不平行   k>0  -k>0  k<0  -k<0  k<0  -k>0 (A) (B) (C) (D) C 4、直线y1=ax+b与直线y2=bx+a在同一坐标系内的大致图象是 (      )  a>0 ,b>0 b<0, a>0  a>0 ,b>0 b>0, a<0  a>0 ,b>0 b<0, a<0  a>0 ,b>0 b>0, a>0 D 2、根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图中k、b的符号:  k___0,b___0           k___0,b___0            k___0,b___0             k___0,b___0 1、有下列函数:①y=2x+1, ②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6;                         ① ④ ② ③ ① 函数y随x的增大而增大的是__________; 其中过原点的直线是________; 函数y随x的增大而减小的是___________; 图象在第一、二、三象限的是________ 。         一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是(          )  A C B D D y/毫安 x/天 此种手机的电板最大带电量是多少?        1、某手机的电板剩余电量y毫安是使用天数x的一次函数x和y关系如图 :      我 能 行 小  试  牛  刀    2、某植物t天后的高度为ycm,图中反映了y与t之间的关系,根据图象回答下列问题: (1)植物刚栽的时候多高? 9 6 3 12 15 18 21 24 l 2 4 6 8 10 12 14 t/天 Y  cm (2)3天后该植物高度为多少? (3)几天后该植物高度可达21cm? (4)先写出y与t的关系式,    再计算长到100cm需几天?     小试       牛刀 初生牛犊不怕虎         3、 某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李,如果超过规定,则需要购买行李票,行李票费用y元与行李质量的关系如图:   旅客最多可免费携带多少千克行李? ⑵超过30千克后,每千克需付多少元? ⑴想一想紫红色那段图象表示什么意思? 生活中的数学     做  一  做 ☞  4、 下图 l1 l2 分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象。 做一做  新龟兔赛跑    s /米 (1)这一次是   米赛跑。 1 2 3 4 5 O 100 20 120 40 60 80 t /分 6 8 7 (2)表示兔子的图象是   。 -1 12 9 10 11 -3 -2 l1 l2 100 l2 -4 根据图象可以知道: s /米 (3)当兔子到达终点时,乌龟距终点还有   米。 l1 l2 1 2 3 4 5 O 100 20 120 40 60 80 t /分 6 8 7 (4)乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑   米。 (5)乌龟要先到达终点,至少要比兔子早跑  分钟。 -1 12 9 10 11 -3 -2 40 4 -4 你还能用其他方法解决上述问题吗? 40 是哪个队获胜了?       5、10千米龙舟比赛中,红队由于某些原因,晚出发了。出发时蓝队已经划出了 500米,如图所示,ɭ和m分别表示蓝队和红队的行驶路程y(千米)和时间x(分)之间的关系。 y(千米) x(分) m 2 4 6 8 5 10 15 20 25 0 ɭ  6、已知:函数y = (m+1) x+2 m﹣6    (1)若函数图象过(﹣1 ,2),求此函数的解析式。    (2)若函数图象与直线 y = 2 x + 5 平行,求其函数的解析式。    (3)求满足(2)条件的直线与此同时y = ﹣3 x + 1 的交点                并求这两条直线 与y 轴所围成的三角形面积     解:(1)由题意: 2=﹣(m+1)+2m﹣6 解得  m = 9 ∴ y = 10x+12 (2) 由题意,m +1= 2      解得 m = 1  ∴  y = 2x﹣4 (3) 由题意得 解得: x =1 , y = ﹣2 ∴  这两直线的交点是(1 ,﹣2) y = 2x﹣4 与y 轴交于( 0 , 4 ) y = ﹣3x + 1与y 轴交于( 0 , 1) ● x y o 1 1 ﹣4 (1, ﹣2) S△= -2 * 

* 一、知识要点:   1、一次函数的概念:函数y=_______(k、b为..* 一、知识要点:   1、一次函数的概念:函数y=_______(k、b为常数,k______)叫做一次函数。当b_____时,函数y=____(k____)叫做正比例函数。 kx +b ≠0 = 0 ≠0 kx ★理解一次函数概念应注意下面两点:   ⑴、解析式中自变量x的次数是___次,⑵、比例系数_____。 1 K≠0   2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点(____

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数学 -- 全国 -- 九年级
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数学 北师大版 八年级上 九年级上
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