2018中考数学复习(广西四市联考专版)练习 第二单元第5课时 一次方程(组)及其应用 考题训练5

课时训练(五)__一次方程(组)及其应用
A层基础练        
一、选择题
1.[2018·预测]方程2x-3=7的解是(  )
A.x=5  B.x=4  C.x=3.5  D.x=2
2.[2017·永州]x=1是关于x的方程2x-a=0的解,则a的值是(  )
A.-2  B.2  C.-1  D.1
3.[2017·天津]方程组的解是(  )
A.  B.
C.  D.
4.[2017·内江]端午节前夕,某超市用1680元购进A、B两种商品共60件,其中A型商品每件24元,B型商品每件36元.设购买A型商品x件,B型商品y件,依题意列方程组正确的是(  )
A.  B.
C.  D.
5.某个体商贩在一次买卖中,同时卖出两件上衣,售价都是135元,若按成本计,其中一件盈利25%,另一件亏本25%,在这次买卖中他(  )
A.不赚不赔  B.赚9元
C.赔18元  D.赚18元
6.[2017·长沙]中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一记载:“三百七十八里关,初日健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关.”其大意是,有人要去某关口,路程为378里,第一天健步行走,从第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,一共走了六天才到达目的地,则此人第六天走的路程为(  )
A.24里  B.12里
C.6里  D.3里
7.若方程mx-ny=6的两组解是则m,n的值分别为(  )
A.4,-2  B.2,4
C.-4,-2  D.-2,-4
二、填空题
8.[2017·长沙]方程组的解是________.
9.[2017·新疆]一台空调标价2000元,若按6折销售仍可获利20%,则这台空调的进价是________元.
10.已知关于x,y的二元一次方程组的解互为相反数,则k的值是________.
11.定义运算“*”,规定x*y=ax2+by,其中a,b为常数,且1*2=5,2*1=6,则2*3=________.
三、解答题
12.解方程组:
(1)[2017·镇江]
 (2)
13.已知关于x,y的方程组的解为求m,n的值.
14.[2017·安徽]《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:
今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.求人数,物价各几何?
译文为:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元,问共有多少人?这个物品的价格是多少?
请解答上述问题.
15.[2017·张家]界某校组织“大手拉小手,义卖献爱心”活动,购买了黑、白两种颜色的文化衫共140件,进行手绘设计后出售,所获利润全部捐给山区困难孩子.每件文化衫的批发价和零售价如下表:
	批发价(元)	零售价(元)		黑色文化衫	10	25		白色文化衫	8	20		假设文化衫全部售出,共获利1860元,求黑、白两种文化衫各多少件?
B层拓展练        
16.根据要求,解答下列问题.
(1)解下列方程组(直接写出方程组的解即可):
①的解为________;
②的解为________;
③的解为________.
(2)以上每个方程组的解中,x值与y值的大小关系为________.
(3)请你构造一个具有以上外形特征的方程组,并直接写出它的解.
参考答案
1.A
2.B [解析] 把x=1代入方程2x-a=0得2-a=0,解得a=2.
3.D [解析] 运用“代入消元法”,将方程①代入方程②可得:3x+2x=15,解得x=3,将x=3代入方程①中可得y=6,故选D.
4.B [解析] 根据等量关系:①A、B两种商品共60件;②A、B两种商品共用1680元,可列二元一次方程组为故选B.
5.C
6.C [解析] 设第六天走的路程为x里,则第5天为2x里,依次往前推,可得方程x+2x+4x+8x+16x+32x=378,解得x=6,所以选C.
7.A
8. [解析] 由①+②得4x=4,x=1;将x=1代入①得y=0.
9.1000 [解析] 设空调的进价为x元,根据等量关系“标价×折数-进价=进价×利润率”列方程得2000×0.6-x=x×20%,解方程得x=1000,即这台空调的进价是1000元.
10.-1 [解析] 解方程组
得
由关于x,y的二元一次方程组的解互为相反数,
可得2k+3-2-k=0,解得k=-1.
11.10 [解析] 根据题中的新定义化简已知等式得
解得
则2*3=4a+3b=4+6=10.
12.解:(1)
解法一:①+②,得3x=9,
解得x=3,
把x=3代入①,得
y=-1.
∴方程组的解为
解法二:
由①得x=y+4③,
把③代入②,得y=-1.
把y=-1代入③,得x=3.
∴方程组的解为
(2)由②,得2x-2y=1③,
①-③,得y=4.
将y=4代入①,得x=.
∴方程组的解为
13.解:将代入方程组得:
②-①得:n=,即n=1,
将n=1代入②得:m=1,
则m=1,n=1.
14.解:方法一:设共有x人,
根据题意得8x-3=7x+4,解得x=7,8x-3=53(元).
答:共有7人,这个物品的价格是53元.
方法二:设共有x人,这个物品的价格是y元,
根据题意得解得
答:共有7人,这个物品的价格是53元.
15.解:设黑色文化衫x件,白色文化衫y件,根据题意得
解得
答:黑色文化衫60件,白色文化衫80件.
16.解:(1)① ② ③
(2)x=y
(3)答案不唯一,如它的解为

课时训练(五)__一次方程(组)及其应用A层基础练        一..课时训练(五)__一次方程(组)及其应用A层基础练        一、选择题1.[2018·预测]方程2x-3=7的解是(  )A.x=5 B.x=4 C.x=3.5 D.x=22.[2017·永州]x=1是关于x的方程2x-a=0的解,则a的值是(  )A.-2 B.2 C.-1 D.13.[2017·天津]方程组的解是(  )A. B.C.

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文档分类:
数学 -- 全国 -- 九年级
文档标签:
数学 中考复习
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