2018中考数学复习(广西四市联考专版)练习 第一单元第2课时整式及因式分解 考题训练2

课时训练(二)__整式及因式分解
A层基础练   
一、选择题
1.[2017·贵港] 下列运算正确的是(  )
A.3a2+a=3a3
B.2a3·=2a5
C.4a6+2a2=2a3
D.-a2=8a2
2.[2017·济宁]单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项,则m+n的值是(  )
A.2  B.3  C.4  D.5
3.[2017·南京]计算106×(102)3÷104的结果是(  )
A.103  B.107  C.108  D.109
4.[[2015·北海]] 下列因式分解正确的是(  )
A.x2-4=(x+4)(x-4)
B.x2+2x+1=x(x+2)+1
C.3mx-6my=3m(x-6y)
D.2x+4=2(x+2)
5.[2017·无锡]若a-b=2,b-c=-3,则a-c等于(  )
A.1  B.-1  
C.5  D.-5
6.[2017·重庆A] 若x=-,y=4,则代数式3x+y-3的值为(  )
A.-6  B.0  C.2  D.6
7.[2016·来宾] 计算(2x-1)(1-2x)结果正确的是(  )
A.4x2-1  B.1-4x2
C.-4x2+4x-1  D.4x2-4x+1
8.[2017·淄博]若a+b=3,a2+b2=7,则ab等于(  )
A.2  B.1  
C.-2  D.-1
9.[2017·宁夏]如图K2-1,从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成右边的矩形,根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是(  )
图K2-1
A.(a-b)2=a2-2ab+b2
B.a(a-b)=a2-ab
C.(a-b)2=a2-b2  D.a2-b2=(a+b)(a-b)
二、填空题
10.[2017·西宁]x2y是________次单项式.
11.[2017·宿迁]若a-b=2,则代数式5+2a-2b的值是________.
12.分解因式:(1)[2017·淮安]ab-b2=________.
(2)[2017·广安]mx2-4m=________.
(3)[2017·黄冈]mn2-2mn+m=________.
13.[2017·徐州]已知a+b=10,a-b=8,则a2-b2=________.
14.[2017·安顺]已知x+y=,xy=,则x2y+xy2的值为________.
15.[2017·安顺]若代数式x2+kx+25是一个完全平方式,则k=________.
16.[2017·荆州]观察下列图形:它们是按一定规律排列的,依照此规律,第9个图形中共有________个点.
图K2-2
三、解答题
17.[2017·镇江]化简:x(x+1)-(x+1)(x-2).
18.[2017·荆门]先化简,再求值:(2x+1)2-2(x-1)·(x+3)-2,其中x=.
19.[2017·贵阳]下面是小颖化简整式的过程,仔细阅读后解答所提出的问题.
解:x(x+2y)-(x+1)2+2x
=x2+2xy-x2+2x+1+2x……第一步
=2xy+4x+1……………………第二步
(1)小颖的化简过程从第________步开始出现错误;
(2)对此整式进行化简.
B层拓展练        
20.[[2016·贺州]] n是整数,式子[1-(-1)n]·(n2-1)计算的结果(  )
A.是0
B.总是奇数
C.总是偶数
D.可能是奇数也可能是偶数
21.[[2015·梧州]] 如图K2-3是由等圆组成的一组图,第①个图由1个圆组成,第②个图由5个圆组成,第③个图由12个圆组成…,按此规律排列下去,则第⑥个图由________个圆组成.
图K2-3
22.如图K2-4①,从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形,再沿着线段AB剪开,把剪成的两张纸片拼成如图K2-4②所示的等腰梯形.
(1)设图①中阴影部分的面积为S1,图②中阴影部分的面积为S2,请直接用含a,b的代数式表示S1,S2;
(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式.
图K2-4
23.[2017·河北]发现 任意五个连续整数的平方和是5的倍数.
验证 (1)(-1)2+02+12+22+32的结果是5的几倍?
(2)设五个连续整数的中间一个为n,写出它们的平方和,并说明是5的倍数.
延伸 任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢?请写出理由.
参考答案
1.D
2.D [解析] 根据同类项的定义,所含字母相同,相同字母的指数也相同,可得m,n的值,m=2,n=3.m+n=2+3=5.
3.C [解析] 根据乘方的意义及幂的乘方,可知106×(102)3÷104=106×106÷104=108.
4.D
5.B [解析] (a-b)+(b-c)=a-c=2-3=-1.
6.B 7.C
8.B [解析] 因为(a+b)2=a2+2ab+b2,所以ab===1.
9.D [解析] 用两种不同的方式表示阴影部分的面积,从题中左图看,是边长为a的大正方形面积减去边长为b的小正方形的面积,阴影部分面积是(a2-b2);从题中右图看,是一个长为(a+b),宽为(a-b)的长方形,面积是(a+b)(a-b),所以a2-b2=(a+b)(a-b).
10.3
11.9 [解析] 整体代入得原式=5+2(a-b)=5+4=9.
12.(1)b(a-b)
(2)m(x+2)(x-2) [解析] mx2-4m=m(x2-4)=m(x2-22)=m(x+2)(x-2).
(3)m(n-1)2 [解析] mn2-2mn+m=m(n2-2n+1)=m(n-1)2.
13.80 [解析] a2-b2=(a+b)(a-b)=10×8=80.
14.3  [解析] ∵x+y=,xy=,∴x2y+xy2=xy(x+y)=×==3 .
15.±10 [解析] ∵代数式x2+kx+25是一个完全平方式,∴k=±10.
16.135 [解析] 第一个图形有3×1=3个点,
第二个图形有3+6=3×(1+2)=9个点;
第三个图形有3+6+9=3×(1+2+3)=18个点;
…
第n个图形有3+6+9+…+3n=3×(1+2+3+…+n)=个点;
当n=9时,有=135个点.
17.解:原式=x2+x-(x2-x-2)=x2+x-x2+x+2=2x+2.
18.解:原式=4x2+4x+1-2(x2+2x-3)-2=4x2+4x+1-2x2-4x+6-2=2x2+5.
当x=时,原式=2×()2+5=2×2+5=9.
19.解:(1)括号前面是负号,去掉括号应变号,故第一步出错,故答案为一;
(2)x(x+2y)-(x+1)2+2x=x2+2xy-x2-2x-1+2x=2xy-1.
20.C [解析] 当n是偶数时,[1-(-1)n](n2-1)=[1-1](n2-1)=0;当n是奇数时,[1-
(-1)n](n2-1)=×(1+1)(n+1)(n-1)=.
设n=2k-1(k为整数),==k(k-1).
0或k(k-1)(k为整数)都是偶数.
21.51 [解析] 根据图形可得第个图形一定有n排,最上边的一排有n个圆,下边的每排比上边的一排多1个,故第⑥个图形中圆的个数是:6+7+8+9+10+11=51.
故答案为:51.
22.解:(1)S1=a2-b2,S2=(2b+2a)(a-b)=(a+b)(a-b).
(2)(a+b)(a-b)=a2-b2.
23.解:验证 (1)(-1)2+02+12+22+32=1+0+1+4+9=15,15÷5=3,
即(-1)2+02+12+22+32的结果是5的3倍.
(2)(n-2)2+(n-1)2+n2+(n+1)2+(n+2)2
=n2-4n+4+n2-2n+1+n2+n2+2n+1+n2+4n+4=5n2+10,
∵5n2+10=5(n2+2),n是整数,∴n2+2是整数,
∴五个连续整数的平方和是5的倍数.
延伸
余数是2.理由:设三个连续整数的中间一个为n,则其余的2个整数是n-1,n+1,
它们的平方和为:(n-1)2+n2+(n+1)2
=n2-2n+1+n2+n2+2n+1
=3n2+2,
∵n是整数,∴n2是整数,
∴任意三个连续整数的平方和被3除的余数是2

课时训练(二)__整式及因式分解A层基础练   一、选择题1.[..课时训练(二)__整式及因式分解A层基础练   一、选择题1.[2017·贵港] 下列运算正确的是(  )A.3a2+a=3a3B.2a3·=2a5C.4a6+2a2=2a3D.-a2=8a22.[2017·济宁]单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项,则m+n的值是(  )A.2 B.3 C.4 D.53.[2017·南京]计算106×(102)

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文档分类:
数学 -- 全国 -- 九年级
文档标签:
数学 中考复习
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