【典中点】2016-2017浙教版八年级数学上册教案 2.8.1【教案】直角三角形全等的判定

2.8.1 直角三角形全等的判定
〖教学目标〗
1、探索两个直角三角形全等的条件. 
2、掌握两个直角三角形全等的条件(HL).
3、了解角平分线的性质:角的内部,到角两边距离相等的点,在角平分线上,及其简单应用. 
〖教学重点与难点〗
教学重点:直角三角形全等的判定的方法“HL”.
教学难点:直角三角形判定方法的说理过程.
〖教学过程〗
创设情境,引入新课:
教师演示一等腰三角形,沿底边上高裁剪,让同学们观察两个三角形是否全等?
合作学习:
回顾:判定两个直角三角形全等已经有哪些方法?
有斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等吗?如何会全等,教师可启发引导学生一起利用画图,叠合方法探索说明两个直角三角形全等的判定方法,可充分让学生想象。不限定方法。
教师归纳出方法后,要学生注意两点:<1>“HL”是仅适用于Rt△的特殊方法。 <2> 应用“HL”时,虽只有两个条件,但必须先有两个Rt△的条件
三、  应用新知,巩固概念
斜边、直角边公理:有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL”).
这是直角三角形全等的一个特殊的判定公理,其他判定公理同于任意三角形全等的判定公理.
ABC的高,且BE=CD.
      求证:Rt△BEC≌Rt△CDB
3-47,在△ABC和△A'B'C'中,CD、C'D'分别是高,并且AC=A'C',CD=C'D',∠ACB=∠A'C'B'.
求证:ABC≌△A'B'C'.
分析:要证明ABC≌△A'B'C',还缺条件,或证出∠A=∠A',或∠B=∠B',或再证明边BC=B'C',观察图形,再看已知中还有哪些条件可以利用,容易发现高CD和C'D'可以利用,利用它可以证明△ACD≌△A'C'D'或△BCD≌△B'C'D'从而得到∠A=∠A'或∠B=∠B',BC=B'C'.找出书写顺序.
证明:().
例题2 已知一直角边和斜边,求作直角三角形。
已知:
求作:ABC为所求作的直角三角形。
小结:由于直角三角形是特殊三角形,因而不仅可以应用判定一般三角形全等的四种方法,还可以应用“斜边、直角边”公理判定两个直角三角形全等.“HLSAS、ASA、AAS、SSS、LH”
四、学生练习,巩固提高
五、小结回顾,反思提高

2.8.1 直角三角形全等的判定〖教学目标〗1、探索两个直角三角形全..2.8.1 直角三角形全等的判定〖教学目标〗1、探索两个直角三角形全等的条件. 2、掌握两个直角三角形全等的条件(HL).3、了解角平分线的性质:角的内部,到角两边距离相等的点,在角平分线上,及其简单应用. 〖教学重点与难点〗教学重点:直角三角形全等的判定的方法“HL”.教学难点:直角三角形判定方法的说理过程.〖教学过程〗创设情境,引入新课:教师演示一等腰三

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文档分类:
数学 -- 全国 -- 八年级
文档标签:
数学 浙教版 八年级上
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