江苏省无锡市长安中学九年级数学下册导学案:7.4由三角函数值求锐角

长安中学7.4由三角函数值求锐角导学稿           班级       姓名                     年级:初三        学科:数学          时间:2014、11、21
课型:新授       
一、自学目标:
1、通过自学能够用计算器由三角函数值求相应锐角;
2、通过具体问题构造直角三角形,利用三角函数值求相应的锐角。
二、自学过程:
(一)复习巩固:求下列锐角的度数:
1、若sinα=,则α=________;若2cosα=1,则锐角α=_________.=0,则α=________;若-tanα+=0,则α=________.
若cosα-1=0,则α=________;若tan(α+10°)=,则α=________.
(二)满足下列条件的锐角A(精确到0.01°)
(1)sinA=0.61;  (2)cosA=; (3)tanA=   (4) tanA=18;
例1.如图,某楼梯每一级台阶的宽度为30cm,高度为15cm.求楼梯的倾斜角(精确到1°).
例2. 如图所示,秋千链子的长度为3.5m,静止时的秋千踏板(大小忽略不计)距地面0.5m.秋千向两边摆动时,若秋千踏板与地面的最大距离为1.5m,求秋千链子与竖直方向的最大夹角?(精确到0.1°)
例3.已知:如图,AD是△ABC的高,AC=20,BD=12,∠C=35°,求∠B(精确到1°).

课堂练习:
练习:1. 如图,盆景水深0.4m,露在水面上方部分的植物长0.1m,求斜没在水中时的位置AB与竖直时的位置AC的夹角α(精确到1°).
2.如图,水渠的横截面是等腰梯形,测得水面宽为1.5m,水深为1m,下底宽为0.5m.求水渠的底角(精确到1°).

3.已知:如图,△ABC中,CB=3,AB=3+,∠B=45°,求∠A。
7.4由三角函数值求锐角 作业       班级          姓名           
1.求满足下列条件的锐角A(精确到0.01°)
(1)sinA=;      (2)cosA=0.32;      (3)tanA=12      (4)
2.根据下列条件求锐角θ的大小:
(1);   (2) ; (3);  (4)
3. α为锐角,若sinα=,则cosα=_________ tanα=_________. 
4.若∠A是锐角,且tanA=2,则sinA=_________. ,则下列各式中正确                        (     )
A. 60°< α< 90°                     B. 45°< α< 60 ° 
C. 30°< α<45 °                     D. 0°< α< 30 °
7.李红同学遇到了这样一道题:tan(α+20°)=1,你猜想锐角α的度数应是(    )
A.40°           B.30°          C.20°           D.10°
8.身高相同的三个小朋友甲、乙、丙放风筝,他们放出的线长分别为300 m,250 m,200 m;线与地面所成的角度分别为30°,45°,60°(假设风筝线是拉直的),则三人所放的风筝      
A.甲的最高      B.乙的最低      C.丙的最低     D.乙的最高         (    )
9. 已知,如图,AD是△ABC的高,CD=8,BD=6,∠C=10.已知一次函数y=-x+3与x轴、y轴的交点分别为A、B。试求∠BAO的度数.
11.一名工人把梯子斜靠在一面墙上,已知梯子长为4m,梯子位于地面上的一端距离墙壁2.5m.若把梯子与地面所成的锐角大于45°而小于75°时的位置称为安全位置,此时梯子所放的位置是否处于安全位置?
12.如图,A、B为两个村庄,AB、BC、CD为公路,BD为田地,AD为河宽,且CD与AD互相垂直。现在要从E处开始铺设通往村庄A、村庄B的一条电缆,共有如下两种铺设方案:
方案1:E→D→A→B;方案2:E→C→B→A。
经测量,的AB=千米,BC=10千米,CE=6千米,∠BDC=45°,∠ABD=15°。已知地下电缆的修建费为2万元/千米,水下电缆的修建费为4万元/千米.
求河宽AD的长(结果保留根号);
求∠C的度数(精确到1°);
哪种方案铺设电缆的费用低?请说明你的理由。=0,则锐角α=      .
4.菱形的两条对角线长分别是6和8,较短的一条对角线与菱形的一边的夹角为α,
则α=___        (精确到0.1°).
5.在△ABC中,若∠A、∠B均为锐角,且,,则∠C≈     (精确到1°)
6.在△ABC中,若tanA=1,sinB=,你认为最确切的判断是(     )
A.△ABC是等腰三角形               B.△ABC是等腰直角三角形
C.△ABC是直角三角形               D.△ABC是一般锐角三角形
7.求满足下列各式的锐角
(1)                   (2)
8.已知一次函数y=-x+1与x轴、y轴的交点分别为A、B,试求∠BAO的度数.
9.如图,在矩形ABCD中,AB=2cm,BC=3cm,M为BC的中点.求∠DAM的度数(精确到0.1°).
 米,底面半径为2米,其光源位于点A处,照射圆锥体,在水平面留下的影长BE为4米。
(1)求∠B的度数;
(2)若∠ACP=2∠B,求光源A距水平面的高度。

长安中学7.4由三角函数值求锐角导学稿 班级 ..长安中学7.4由三角函数值求锐角导学稿 班级 姓名 年级:初三 学科:数学 时间:2014、11、21课型:新授 一、自学目标:1、通过自学能够用计算器由三角函数值求相应锐角;2、通过具体问题构造直角三角形,利用三角函数值求相应的锐角。二、自学过程:(一)复习

文档格式:
.doc
文档分类:
数学 -- 江苏 -- 九年级
文档标签:
数学 苏科版 九年级下
展开

相关文档

官方公共微信

返回顶部