七年级数学(沪科版)上册精品导学案:3.5 三元一次方程组及其解法

3.5 三元一次方程组及其解法
学前温故1.由两个一次方程组成的,并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组.
2.解二元一次方程组的基本思想是消元.
3.解二元一次方程组的消元方法有:代入法和加减法.
新课早知
1.由三个一次方程组成的含三个未知数的方程组,叫做三元一次方程组.
2.解三元一次方程组的办法,类似解二元一次方程组,一般是通过逐步减少未知数的个数(即消元),先转化为二元一次方程组再转化为一元一次方程解.
3.方程组的解是(  ).
A.  B.
C.  D.
答案:D
1.解三元一次方程组
【例1】 解三元一次方程组
分析:解三元一次方程组时,要观察方程含有未知数的特点及未知数系数的特点,来确定选用代入法或加减法.本题方程①能用x表示出y,所以适宜采用代入法.
解:由方程①,得y=2x-7.④
由方程③,得z=.⑤
将④⑤分别代入到②中,得5x+3(2x-7)-2×=2,解得x=2.
将x=2分别代入到④⑤中,得y=-3,z=-.
所以三元一次方程组的解是
点拨:解三元一次方程组的基本思想是消元.方法同二元一次方程组,利用代入法或加减法,将三元一次方程组转化为二元一次方程组,进而转化为一元一次方程.
2.巧解三元一次方程组
【例2】 解方程组:
分析:该方程组中未知项的系数都为1,消哪一个未知数都可以,关键是目标要始终如一.
解:方法一:(消z)因定的目标是消z,方程①不含z,已经符合要求,再由②,③结合消去z,得不含z的另一方程即可.
③-②,得x-y=1.④
①和④组成方程组,得
解这个方程组,得
把x=2代入③,得z=4.
所以三元一次方程组的解为
方法二:①+②+③,得2x+2y+2z=14,即x+y+z=7.④
④-②,得x=2.
由④-③,得y=1.④-①,得z=4.
所以三元一次方程组的解为
点拨:此方程组中x,y,z的次数相同,系数也相同,地位相似.根据这个特点,将方程的两边分别相加解决较简便.
1.下列方程中,是三元一次方程组的是(  ).
A.B.
C.D.
答案:C
2.三元一次方程组的解是(  ).
A.  B.  C.  D.
答案:D
3.已知则x+y+z=__________.
答案:3
4.解方程组:
解:①+③,得5x+5y=25,即x+y=5.④
①×2-②,得5x+3y=19.⑤
由④⑤组成二元一次方程组解得
将x=2,y=3代入到①中,得z=1.
所以三元一次方程组的解是
5.解三元一次方程组
解:由①-③,得-x+2y=8.④
联立②④得
由②+④,得y=9.
把y=9代入②,得x=10.
把x=10,y=9代入①,得z=7.
所以三元一次方程组的解为

3.5 三元一次方程组及其解法学前温故1.由两个一次方程组成的,并含有两..3.5 三元一次方程组及其解法学前温故1.由两个一次方程组成的,并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组.2.解二元一次方程组的基本思想是消元.3.解二元一次方程组的消元方法有:代入法和加减法.新课早知1.由三个一次方程组成的含三个未知数的方程组,叫做三元一次方程组.2.解三元一次方程组的办法,类似解二元一次方程组,一般是通过逐步减少未知数的个数(即消元),先转化为二元一

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文档分类:
数学 -- 全国 -- 七年级
文档标签:
数学 沪科版 七年级上
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