鲁教版数学九年级下册课件 2.3用计算器求锐角的三角函数值(1)

2.3 用计算器求锐角的三角函数值(1) 直角三角形中的边角关系 * 直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 ∠A+ ∠B=900. 直角三角形三边的关系: 勾股定理  a2+b2=c2. b A B C a ┌ c 互余两角之间的三角函数关系:        sinA=cosB. 特殊角300,450,600角的三角函数值. 直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数 同角之间的三角函数关系: sin2A+cos2A=1. 复习回顾 如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=160,那么缆车垂直上升的距离是多少? 你知道sin160等于多少吗? 我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值. 怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢? 请与同伴交流你是怎么做的? 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=ABsin160 . 问题情境 用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键:  例如,求sin160,cos420, tan850和sin720 38′25″的按键盘顺序如下: 由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用. sin cos tan sin720 38′25″ tan850 Cos420 Sin160 显示结果 按键的顺序 sin 1 6 0.275 637 355 cos 4 2 0.743 144 825 tan 8 5 11.430 052 3 sin 7 2 D.M.S 3 8 D.M.S 2 5 D.M.S 0.954 450 312 = = = = 问题情境 对于本节一开始提出的问题,利用科学计算器可以求得: BC=ABsin160 ≈200×0.2756≈55.12. 当缆车继续从点B到达点D时,它又走过了200m.缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=420,由此你还能计算什么? 想一想 1 用计算器求下列各式的值: (1)sin560,(2) sin15049′,(3)cos200,(4)tan290, (5)tan44059′59″,(6)sin150+cos610+tan760. 2 一个人由山底爬到山顶,需先爬400的山坡300m,再爬300 的山坡100m,求山高(结果精确到0. 1m). 3.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m). 课内练习 4 如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积. A B C 450 300 4cm 5 如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积. A B C 450 300 4cm D ┌ 课内练习 6 如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积. 7 如图,根据图中已知数据,求AD. A B C 550 250 20 D ┌ A B C 550 250 20 课内练习 8 如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积. 9 如图,根据图中已知数据,求AD. A B C β α a D ┌ A B C α β a 课内练习 小结       拓展 1填表(一式多变,适当选用): b A B C a ┌ c A B C β α a D ┌ 已知一边一角求另一边 已知一边一角求另一边 已知两边求角及其三角函数 2模型: 如图,河旁有一座小山,从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°,测得岸边点D的俯角为45°,又知河宽CD为50米.现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC,求缆绳AC的长(答案可带根号).                                        链接中考 * 

2.3 用计算器求锐角的三角函数值(1) 直角三角形中的边角关系 * 直角三..2.3 用计算器求锐角的三角函数值(1) 直角三角形中的边角关系 * 直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 ∠A+ ∠B=900. 直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2. b A B C a ┌ c 互余两角之间的三角函数关系: sinA=cosB. 特殊角300,450,600角的三角函数值. 直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数 同角之间的三角函数关系: sin

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文档分类:
数学 -- 全国 -- 九年级
文档标签:
数学 鲁教版 九年级上
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