(决胜预测题)-2014中考数学压轴题全揭秘资料专题22 几何三大变换问题之旋转(中心对称)问题

 
轴对称、平移、旋转是平面几何的三大变换。旋转变换是指在同一平面内,将一个图形(含点、线、面)整体绕一固定点旋转一个定角,这样的图形变换叫做图形的旋转变换,简称旋转。旋转由旋转中心、旋转的方向和角度决定。经过旋转,旋转前后图形的形状、大小不变,只是位置发生改变;旋转前、后图形的对应点到旋转中心的距离相等,即旋转中心在对应点所连线段的垂直平分线上; 旋转前、后的图形对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
把一个图形绕着某一定点旋转一个角度360°/n(n为大于1的正整数)后,与初始的图形重合,这种图形就叫做旋转对称图形,这个定点就叫做旋转对称中心,旋转的角度叫做旋转角。 
特别地,中心对称也是旋转对称的一种的特别形式。把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心,这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与自身重合,这个图形是中心对称图形。
在初中数学以及日常生活中有着大量的旋转变换的知识,是中考数学的必考内容。
中考压轴题中旋转问题,包括直线(线段)的旋转问题;三角形的旋转问题;四边形旋转问题;其它图形的问题。
一. 直线(线段)的旋转问题
原创模拟预测题1. 如图,直线l:与轴交于点A,将直线l绕点A顺时针旋转75º后,所得直线的解析式为【    】
A.        B.        C.      D.
原创模拟预测题2. 根据要求,解答下列问题:
(1)已知直线l1的函数表达式为,直接写出:过原点且与l1垂直的直线l2的函数表达式;过点(1,0)且与l1垂直的直线l2的函数表达式;
(2)如图,过点(1,0)的直线l4向上的方向与x轴的正方向所成的角为600,求直线l4的函数表达式;把直线l4绕点(1,0)按逆时针方向旋转900得到的直线l5,求直线l5的函数表达式;
(3)分别观察(1)(2)中的两个函数表达式,请猜想:当两直线垂直时,它们的函数表达式中自变量的系数之间有何关系?请根据猜想结论直接写出过点(1,1)且与直线垂直的直线l6的函数表达式。
二.三角形的旋转问题
原创模拟预测题3. 如图,是两块完全一样的含角的三角板,分别记作△ABC和△A1B1C1,现将两块三角板重叠在一起,设较短直角边的中点为M,绕中点M转动上面的三角板ABC,使其直角顶点C恰好落在三角板A1B1C1的斜边A1B1上.当A30°,AC时,则此时两直角顶点C、C1的距离是   ▲   .
原创模拟预测题4. 如图,在Rt△ABC中,C=90°,A=45°,AB=2.将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至△AB′C′的位置,B,A,C′三点共线,则线段BC扫过的区域面积为   ▲   .
三.四边形旋转问题
原创模拟预测题5. 如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=3,边CD在直线L上,将矩形ABCD沿直线L作无滑动翻滚,当点A第二次翻滚到点A1位置时,则点A经过的路线长为    ▲    .
。
原创模拟预测题6. 如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,AB=1,BC=,正三角形OEF绕点O旋转.在旋转过程中,当AE=DF时,AOE(小于180°)的大小是   ▲   。
如图2,连接AE,DF,
四. 其它图形的问题
原创模拟预测题月7. 如图,正六边形的边长为π,半径是1的O从与AB相切于点D的位置出发,在正六边形外部按顺时针方向沿正六边形滚动,又回到与AB相切于点D的位置,则O自转了【    】
A.4周			B.5周			C.6周			D.7周
原创模拟预测题8. 已知抛物线C:过原点,与轴的另一个交点为B(4,0),A为抛物线C的顶点,直线OA的解析式为,将抛物线C绕原点O旋转180°得到抛物线C1,求抛物线C、C1的解析式。

轴对称、平移、旋转是平面几何的三大变换。旋转变换是指在同一平面内,将一.. 轴对称、平移、旋转是平面几何的三大变换。旋转变换是指在同一平面内,将一个图形(含点、线、面)整体绕一固定点旋转一个定角,这样的图形变换叫做图形的旋转变换,简称旋转。旋转由旋转中心、旋转的方向和角度决定。经过旋转,旋转前后图形的形状、大小不变,只是位置发生改变;旋转前、后图形的对应点到旋转中心的距离相等,即旋转中心在对应点所连线段的垂直平分线上; 旋转前、后的图形对应点与旋转中心所连线段的夹角

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文档分类:
数学 -- 全国 -- 九年级
文档标签:
数学 中考复习
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