2018中考数学复习(广西四市联考专版)练习 第二单元第6课时 一元二次方程 考题训练6

课时训练(六)__一元二次方程
A层基础练      
一、选择题
1.[2018·预测]一元二次方程-x2+2x=0的解是(  )
A.0  B.2  C.0,-2  D.0,2
2.[2017·扬州]一元二次方程x2-7x-2=0的实数根的情况是(  )
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.不能确定
3.[2017·泰安]一元二次方程x2-6x-6=0配方后化为(  )
A.(x-3)2=15  B.(x-3)2=3
C.(x+3)2=15  D.(x+3)2=3
4.[2017·益阳]关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1=1,x2=-1,那么下列结论一定成立的是(  )
A.b2-4ac>0  B.b2-4ac=0
C.b2-4ac<0  D.b2-4ac≤0
5.[2016·黄冈]若方程3x2-4x-4=0的两个实数根分别为x1,x2,则x1+x2=(  )
A.-4  B.3  C.-  D.
6.[2016·台州]有x支球队参加篮球比赛,共比赛了45场,每两队之间都比赛一场,则下列方程中符合题意的是(  )
A.x(x-1)=45  B.x(x+1)=45
C.x(x-1)=45  D.x(x+1)=45
7.[2017·齐齐]哈尔若关于x的方程kx2-3x-=0有实数根,则实数k的取值范围是(  )
A.k=0  B.k≥-1且k≠0
C.k≥-1  D.k>-1
8.[2017·无锡]某商店今年1月份的销售额是2万元,3月份的销售额是4.5万元,从1月份到3月份,该店销售额平均每月的增长率是(  )
A.20%  B.25%
C.50%  D.62.5%
9.[2017·庆阳]如图K6-1,某小区计划在一块长为32 m,宽为20 m的矩形空地上修建三条同样宽的道路,剩余的空地上种植草坪,使草坪的面积为570 m2,若设道路的宽为x m,则下面所列方程正确的是(  )
图K6-1
A.(32-2x)(20-x)=570
B.3x+2×20x=32×20-570
C.(32-x)(20-x)=32×20-570
D.32x+2×20x-2x2=570
二、填空题
10.[2017·常州]已知x=1是关于x的方程ax2-2x+3=0的一个根,则a=________.
11.[2017·南通]若关于x的方程x2-6x+c=0有两个相等的实数根,则c的值为________.
12.[[2017·宜宾]] 经过两次连续降价,某药品销售单价由原来的50元降到32元,设该药品平均每次降价的百分率为x,根据题意可列方程是________.
13.[2016·临夏]州三角形的两边长分别是3和4,第三边长是方程x2-13x+40=0的根,则该三角形的周长为________.
14.[2017·盐城]若方程x2-4x+1=0的两个根是x1、x2,则x1(1+x2)+x2的值为________.
三、解答题
15.解方程:(1)x2+4x-1=0;    (2)x(x+6)=16;
(3)[2017·丽水]解方程:(x-3)(x-1)=3.
16.[2017·北京]关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+2k+2=0.
(1)求证:方程总有两个实数根;
(2)若方程有一根小于1,求k的取值范围.
17.[[2016·百色]] 如图K6-2,在直角墙角AOB(OA⊥OB,且OA、OB长度不限)中,要砌20 m长的墙,与直角墙角AOB围成底面为矩形的储仓,且底面矩形AOBC的面积为96 m2.
(1)求这底面矩形的长;
(2)有规格为0.80×0.80和1.00×1.00(单位:m)的地板砖单价分别为55元/块和80元/块,若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形底面(不计缝隙),用哪一种规格的地板砖费用较少?
图K6-2
18.[2017·菏泽]列方程解应用题:
某玩具厂生产一种玩具,按照控制固定成本降价促销的原则,使生产的玩具能够及时售出,据市场调查:每个玩具按480元销售时,每天可销售160个;若销售单价每降低1元,每天可多售出2个.已知每个玩具的固定成本为360元,问这种玩具的销售单价为多少元时,厂家每天可获利润20000元?
B层拓展练         
19.[2017·滨州]根据要求,解答下列问题.
(1)解下列方程(直接写出方程的解即可):
①方程x2-2x+1=0的解为__________;
②方程x2-3x+2=0的解为__________;
③方程x2-4x+3=0的解为__________;
……            ……
(2)根据以上方程特征及其解的特征,请猜想:
①方程x2-9x+8=0的解为____________;
②关于x的方程__________的解为x1=1,x2=n.
(3)请用配方法解方程x2-9x+8=0,以验证猜想结论的正确性.
参考答案
1.D
2.A [解析] 用根的判别式就可判断一元二次方程根的情况,因为b2-4ac=57>0,所以方程有两个不相等的实数根.
3.A [解析] 根据配方的步骤:第一步移项得x2-6x=6;第二步配方,方程的左右两边都加上一次项系数一半的平方,x2-6x+9=6+9;第三步整理(x-3)2=15.
4.A [解析] 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1=1,x2=-1,说明一元二次方程有两个不相等的实数根,所以b2-4ac>0,因此选A.
5.D [解析] ∵方程3x2-4x-4=0的两个实数根分别为x1,x2,∴x1+x2=-=.
6.A
7.C [解析] ∵关于x的方程kx2-3x-=0有实数根,∴分两种情况求解.
(1)若k≠0,则Δ=(-3)2-4k(-)=9+9k≥0,
∴k≥-1且k≠0.
(2)若k=0,则原方程可化为-3x-=0,此时方程有解,∴k=0符合要求.综上所述,k≥-1.
8.C [解析] 设该店销售额平均每月的增长率是x,
根据题意,得2(1+x)2=4.5,解得(1+x)2=2.25,
∴1+x=±1.5,∴x1=0.5=50%,x2=-2.5(舍去).
∴该店销售额平均每月的增长率是50%.
9.A [解析] 将两条纵向的道路向左平移,水平方向的道路向下平移,即可得草坪的长为(32-2x) m,宽为(20-x) m,所以草坪面积为长与宽的乘积,即可列出方程(32-2x)(20-x)=570.故选A.
10.-1 [解析] 把x=1代入方程ax2-2x+3=0,得a=-1.
11.9 [解析] ∵x2-6x+c=0有两个相等的实数根,∴Δ=36-4c=0,解得c=9.
12.50(1-x)2=32
13.12 [解析] 因为x2-13x+40=0,所以x1=5,x2=8,而三角形的两边长分别是3和4,
所以三角形第三边的长为5,
所以三角形的周长为3+4+5=12.
14.5 [解析] x1(1+x2)+x2=x1+x1x2+x2=x1+x2+x1x2.由一元二次方程的根与系数的关系可知,x1+x2=4,x1x2=1,所以x1(1+x2)+x2=4+1=5.
15.解:(1)∵x2+4x-1=0,∴x2+4x=1,
∴x2+4x+4=1+4,∴(x+2)2=5,
∴x=-2±,∴x1=-2+,x2=-2-.
(2)[解析] 本题应化为一般形式,再根据方程特点,选用因式分解法解,也可用公式法或配方法解.
原方程化为x2+6x=16,∴x2+6x-16=0.
∴(x+8)(x-2)=0,
∴x+8=0或x-2=0,∴x1=-8,x2=2.
(3)原方程整理为x2-4x=0,x(x-4)=0,x1=0,x2=4.
16.解:(1)证明:∵Δ=[-(k+3)]2-4(2k+2)=k2-2k+1=(k-1)2≥0,∴方程总有两个实数根.
(2)∵x2-(k+3)x+2k+2=(x-2)(x-k-1)=0,
∴x1=2,x2=k+1,
∵方程总有一个根小于1,
∴k+1<1,
∴k<0,即k的取值范围为k<0.
17.解:(1)设这底面矩形的长是x m,则依据题意得:x(20-x)=96,解得x1=12,x2=8(舍去),
答:这底面矩形的长是12米;
(2)规格为0.80×0.80所需的费用:96÷(0.80×0.80)×55=8250(元).
规格为1.00×1.00所需的费用:96÷(1.00×1.00)×80=7680(元).因为8250>7680,
所以采用规格为1.00×1.00的地板砖所需的费用较少.
18.解:设销售单价为x元,
由题意,得:(x-360)[160+2(480-x)]=20000,
整理,得:x2-920x+211600=0,
解得:x1=x2=460,
答:这种玩具的销售单价为460元时,厂家每天可获利润20000元.
19.解:(1)①x1=1,x2=1;②x1=1,x2=2;③x1=1,x2=3.
(2)①x1=1,x2=8;②x2-(1+n)x+n=0.
(3)x2-9x+8=0,x2-9x=-8,
x2-9x+=-8+,(x-)2=,
∴x-=±.
∴x1=1,x2=8.

课时训练(六)__一元二次方程A层基础练      一、选择题1..课时训练(六)__一元二次方程A层基础练      一、选择题1.[2018·预测]一元二次方程-x2+2x=0的解是(  )A.0 B.2 C.0,-2 D.0,22.[2017·扬州]一元二次方程x2-7x-2=0的实数根的情况是(  )A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.不能确定3.[2017·泰安]一元二次方程x2-

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文档分类:
数学 -- 全国 -- 九年级
文档标签:
数学 中考复习
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