2018苏科版九年级数学下册教案:7.6用锐角三角函数解决问题(3)

 7.6  用锐角三角函数解决问题()
[教学目标]  
1.认清俯角、仰角和方位角;
能把实际问题转化为数学问题,能借助计算器进行有关三角函数的计算,并能对结果的意义进行说明经历探索实际问题的求解过程,进一步体会三角函数在解决实际过程中的作用[教学重点]能把实际问题转化为数学问题,能借助计算器进行有关三角函数的计算[教学难点]能把实际问题转化为数学问题,能借助计算器进行有关三角函数的计算[教学过程]活动一  认识仰角、俯角和方位角 
1.从低处观测高处的目标时视线与水平线 所成的锐角称为仰角;
从高处观测低处的目标时视线与水平线 所成的锐角称为俯角。
2.O点出发的视线与铅垂线所成的锐角,
活动二  小明在某处利用测角仪观测气球的仰角(从低处观测高处的目标时,视线与水平线 所成的锐角称为仰角;)为27°,然后他沿正对气球方向前进了50m,此时观测气球的仰角为40°.若1.6m,气球的高度(精确到0.01m)
探究思考:
1.已知角与边分别属于哪些三角形?你首先需要关注是哪些三角形?△ABC?△ADC?△BDC?
2.你关注的每个三角形中的已知元素与未知元素是什么?能直接利用三角公式进行计算吗?缺少什么条件?如果不能主要是哪个条件无法直接使用?
3.由于直接利用三角公式进行计算缺少条件,我们可以设未知数,让未知数参与运算?你觉得可以设哪些边为x?最好设哪条边?为什么?
4.设出未知数后,你觉得能表述出哪些边?优先选择哪些边?为什么?
5.设出未知数后,最终是如何求出未知数?
(自主完成求解过程)
方法提炼:
1.这个问题的解决与上一节解决问题的方法类似吗?有什么不同吗?
2.这个问题的关键之处是有两个直角三角形,且具有的条件都无法直接用三角形公式求解,为了方便求解,主要设了公共直角边为x,然后分别标出另一条直角边,最后列方程进行求解.
易错注意:
1.注意设出恰当的未知数.2.要找对直角三角形.
变式与拓展:1.热气球的探测器显示,从热气球A看一栋高楼顶部B处的仰角为30º,看这栋高楼底部C处的俯角为60º,若热气球与高楼的水平距离为90m,则这栋高楼有多高?(结果保留整数,≈1.414,≈1.732)
在一次数学活动课上,老师带领学生去测一条南北流向的河宽,如图所示,某学生在河东岸点 A 处观测到河对岸边有一点 C,测得 C 在 A 北偏西31°的方向上,沿河岸向北前行20米到达 B 处,测得 C 在 B 北偏西45°的方向上,请你根据以上数据,帮助该同学计算出这条河的宽度.大楼AD的高为10米,远处有一塔BC,某人在楼底A处测得塔顶B处的仰角为60º,爬到楼顶D点测得塔顶B点的仰角为30º,求塔BC的高度。(结果保留根号).4.大海中某小岛A的周围10km范围内有暗礁. 一海轮在该岛的南偏西55°方向的B处由西向东行驶了20km后到达该岛的南偏西25°方向的C处.如果该海轮继续向东行驶,会有触礁的危险吗? (精确到0.1km).
45° 
东 
西 
南 
北 
60°
O
A
C
东
北
B
A
C
D
A
C
B

7.6 用锐角三角函数解决问题()[教学目标] 1.认清俯角、.. 7.6 用锐角三角函数解决问题()[教学目标] 1.认清俯角、仰角和方位角;能把实际问题转化为数学问题,能借助计算器进行有关三角函数的计算,并能对结果的意义进行说明经历探索实际问题的求解过程,进一步体会三角函数在解决实际过程中的作用[教学重点]能把实际问题转化为数学问题,能借助计算器进行有关三角函数的计算[教学难点]能把实际问题转化为数学问题,能借助计算器进行有关三角函数的计算[

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文档分类:
数学 -- 全国 -- 九年级
文档标签:
数学 苏科版 九年级下
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