《相交线》课件3(人教新课标七年级下)

归纳小结           *  第五章  相交线、平行线            如上图中是一段铁路桥梁的侧面图,其中有些线如:AB和CD是相交的,有些线如:MN和PQ是平行的。相交线和平行线都有许多重要性质,并且在生产和生活中有广泛应用。我们将在这一章研究直线间的位置关系,同时还要介绍一些有关推理证明的常识,为后面的学习做些准备。 有一个公共点的两条直线形成相交直线.         请你画出任意两条相交直线.看看这四个角有什么关系? 问题:两条相交直线.形成的小于平角的角有几个?        任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,                     两两相配共组成几对角?各对角存在怎样的位置关系? 分     类 所形成的角 两直线相交 O A B C D ) ( 1 3 4 2 ) ( ∠3 ∠1 ∠2 ∠4 ∠1和∠2 4 ∠2和∠ ∠  和∠ ∠  和∠ 1 4 3 4 3 ∠1和∠3 ∠  和∠ 2               下面我们来看∠1和∠2 是直线AB、CD相交得到的,它们不仅有 一个公共顶点    还有    一条公共边           像这样的两个角互为           。 ∠1和∠2互为邻补角,还可以看成是一条直线被经过直线上一点的一条射线分成的两个角。 邻补角的定义: 1,两条直线相交所构成的四个角中,如∠1和∠2有一条公共边OA,它们的另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角。 2,一条直线与端点在这条直线上的一条射线所组成的两个角互为邻补角。 1 2 A C D O 3 4 B OA 邻补角 O 下     页 问题:一对邻补角一定互补吗?             一对互补的角一定是邻补角吗? 如何判定两个角是否互为邻补角? 1,两个角有一公共边。 2,另一边互为反向延长线。 3,两个角和为180度。 1 2 A C D O 3 4 B 1 2 4 3 A B C D 如右图中:         直线AB和CD交于点O, 得到了四个角是                        O ∠1、∠2、∠3、∠4。 对顶角 下     页 返回 O 对顶角 对顶角 对顶角 对顶角 其中 ∠ 1和∠ 3是直线AB、 CD相交得到的,它们有 一 个公共顶点     ,没有公共边, 像这样的两个角叫做               图中还有这样的角吗? 如图1:∠3是∠1的             ,它们的 两边分别在同一条直线上。因此一个 角的对顶角可看作是把这个角的两边          延长得到的没有公共边的角。 对顶角的定义: 1,两条直线相交所构成的角,有公共顶点,但没有公共边的两个角互为对顶角。 2,一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,则这两个角互为对顶角。 A B C D O 1 2 图1 4 3 对顶角 反向 没有公共边    我们知道邻补角是互    补的,那么对顶角有    什么样的关系呢?  (               的定义)                  ∴∠1=∠3(                             ) 于是得对顶角的重要性质: ∵∠1+∠4= 邻补角 对顶角相等    ∠3+∠4= (对顶角相等) ∵∠3=∠1 ∠1=68°(       ) 已知 ∴∠3=68° 解: (等量代换) ∴∠4=∠2=112° (对顶角相等) (邻补角的定义) 小结 ∴∠2=180°—∠1=112° 巩固练习 (D)  (4) 例2:已知互为邻补角的两个角的度数之比为3:2,求这两个角的度数。  解:设这两个的度数分别为3x˚,2x˚,据题意得,       3x+2x=180 5x=180   x=36 所以3x=108,2x=72 答:这两个角的度数分别为108度,72度。 例3:如图所示,直线AB,CD相交于点O,∠AOC=34˚,   ∠DOE=56˚  E A B C D O 则(1)∠BOD=     度,∠BOC=    度,   ∠AOE=    度;   (2)写出下列各对角关系的名称:   ∠BOD和∠EOD      ;   ∠BOD和∠AOC      ;   ∠BOD和∠AOD            ;     ∠AOC和∠DOE      。 34 146 90 互为余角 是对顶角 互为邻补角 互为余角   ①两条直线相交形成的角  ②有一个公共顶点; ③没有公共边  ①两条直线相交而成; ②有一个公共点; ③有一条公共边  对顶 角相 等  角的名称  特    征    性 质 相 同 点   不 同 点 对顶角   邻补角  邻补 角互 补  ①都是两条直线相交而成的 角; ②都有一个公共顶点; ③都是成对出现的  ①有无公共边 ②两直线相交时,一个角的对顶角只有一个,邻补角有两个  1、一个角的对顶角有     个,邻补角最多有     个,而补角       则可以有           个。 3、如图,直线AB、CD相交于O, ∠AOC=80°;∠1=30°;求∠2的度数 A C B D E 1 2 解:∵∠DOB=∠            ,(                           )                                       =80°(已知)         ∴∠DOB=      °(等量代换)     又∵∠1=30°(         )         ∴∠2=∠           -∠     =         -      =       ° 一 两 无数 AOC ∠AOC DOB 1 80° 30° 50 对顶角相等 已知 二、 填空 返回 80 2、右图中∠AOC的对顶角是           邻补角是                                ∠DOB ∠AOD和∠COB 测试 达标测试 一、判断(每题10分)    1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。(            )    2、两条直线相交,有两组对顶角。            (            )    3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角,          那么其余的三个角也是直角。                 (            ) 二、选择(每题10分) 1、如右图直线AB、CD交于点O,OE为射线,那么( )    A。∠AOC和∠BOE是对顶角;    B。∠COE和∠AOD是对顶角;    C。∠BOC和∠AOD是对顶角;    D。∠AOE和∠DOE是对顶角。 2、如右图中直线AB、CD交于O,    OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度,    那么∠AOE=(   )度    (A)80;(B)100;(C)130(D)150。 A B C D O E × √ √ C C 下   页 * * 

归纳小结 * 第五章 相交线、平行线 ..归纳小结 * 第五章 相交线、平行线 如上图中是一段铁路桥梁的侧面图,其中有些线如:AB和CD是相交的,有些线如:MN和PQ是平行的。相交线和平行线都有许多重要性质,并且在生产和生活中有广泛应用。我们将在这一章研究直线间的位置关系,同时还要介绍一些有关推理证明的常识,为后面的学习做些准备。 有一个公共点的两条直线形成相交直线. 请你画出...

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文档分类:
数学 -- 全国 -- 七年级
文档标签:
相交线 人教版 数学 七年级下
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