2017(沪科版)九年级数学全册 学案 23.2 第1课时 解直角三角形

23.2  解直角三角形及其应用
第1课时  解直角三角形
教学思路
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 教学思路
(纠错栏)

	学习目标:能利用直角三角形中的边、角关系解直角三角形.
学习重点:了解解直角三角形的概念,能运用直角三角形的角与角(两锐角互余),边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形。
学习难点:灵活选择适当的边角关系式.
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一、链接:
如图,Rt△ABC中共有六个元素(三个角、三条边),其中∠C=90°,那么其余五个元素(三边a、b、c ,两个锐角A、B)之间有怎样的关系呢?
填一填:(1)三边之间的关系: ;
(2)两锐角之间的关系:∠A + ∠B = _____;
(3)边角之间的关系: sinA =            ,  
 cosA =      ,       tanA =       .
二、导读:阅读课本124到125 页,并思考以下问题:
1.解直角三角形的定义。
任何一个三角形都有六个元素,三条边、三个角,在直角三角形中,已知有一个角是直角,我们把利用已知的元素求出末知元素的过程(已知的两个元素中,至少有一个是边),叫做解直角三角形。
2.解直角三角形的所需的工具。如图,在Rt△ABC中,∠CB=90°,
cosA=sinB=,tanA=        ,tanB=       。
2.在解决第125页例2时如何添加辅助线构造出直角三角形?  
☆  合作探究 ☆
1.在△ABC中,∠C为直角,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,且a=,b=,解这个三角形.
2. 如图,在△ABC中,∠A = 60°,AB = 6 ,
AC = 5 ,求 S△ABC 
34.在△ABC中,若∠A = 55°,b = 20㎝ ,c = 30㎝ ,求三角形的面积S△ABC  
(sin55°0.8192)(a, A)
斜边和一个锐角
(c, A)
两 边
两条直角边
(a,b)
斜边和一条直角边
(a ,c)
提醒:在解直角三角形时,结合已知条件,选择合适的解法(尽量不使用除法计算),可使运算简便。
☆  达标检测  ☆
1.在中,,,,则(       )
A.	       B.	   C.	   D.
2. △ABC中,∠C=90°已知:c= 4,∠A=30°,求∠B、a、b.
3.在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,若AC=.求线段AD的长.		

23.2 解直角三角形及其应用第1课时 解直角三角形教学思路..23.2 解直角三角形及其应用第1课时 解直角三角形教学思路(纠错栏) 教学思路(纠错栏)[来源:gkstk.Com]学习目标:能利用直角三角形中的边、角关系解直角三角形.学习重点:了解解直角三角形的概念,能运用直角三角形的角与角(两锐角互余),边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形。学习难点:灵活选择适当的边角关系式.☆ 预习导航 ☆一、链

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文档分类:
数学 -- 全国 -- 九年级
文档标签:
数学 沪科版 九年级上
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