数学(北京课改版)八年级上册名师课堂导学:12.6等腰三角形(2)

名师导学
典例分析
例1 如图13.6.25所示,AD平分∠CAE,且ADBC,求证:△ABC是等腰三角形.
    思路分析:由AD平∠CAE,得∠CAD=∠EAD.由ADBC,得∠B=∠EAD,∠C=∠CAD,由此得出∠∠C.
    解:∵AD平分∠CAE,∴∠CAD=∠EAD(角平分线定义),
∵ADBC,∴∠B=∠EAD(两直线平行,同位角相等),
∠C=∠CAD(两直线平行,内错角相等),
∴∠B=∠C,∴△ABC是等腰三角形.
例2 如图13.6.26所示,在△ABC中,AB=AC,BP、CP分别平分ABC和ACB,求证:BP=CP.
    思路分析:本题只要证出∠PBC=∠PCB即可,由AB=AC,得∠ABC=∠ACB.由BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB,得∠PBC=∠ABC,∠PCB=∠ACB.从而得出∠PBC=∠PCB.
    解:∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,∵BP、CP平分∠ABC和∠ACB,∴∠PBC=∠ABC,∠PCB=∠ACB,∴∠PBC=∠PCB,∴PBC是等腰三角形,即BP=CP.
规律总结
善于总结★触类旁通
1 方法点拨:
本题是直接利用等角对等边来解题,因此要根据已知条件得出∠B=∠C2 方法点拨:
本题是综合利用等腰三角形的性质和判定.在使用时要分清它们的区别和联系.

名师导学典例分析例1 如图13.6.25所示,AD平分∠CAE,且A..名师导学典例分析例1 如图13.6.25所示,AD平分∠CAE,且ADBC,求证:△ABC是等腰三角形. 思路分析:由AD平∠CAE,得∠CAD=∠EAD.由ADBC,得∠B=∠EAD,∠C=∠CAD,由此得出∠∠C. 解:∵AD平分∠CAE,∴∠CAD=∠EAD(角平分线定义),∵ADBC,∴∠B=∠EAD(两直线平行,同位角相等),∠C=∠CAD(两直线平行

文档格式:
.doc
文档分类:
数学 -- 全国 -- 八年级
文档标签:
数学 北京课改版 八年级上
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