重庆市大渡口区2014-2015学年七年级下学期学业质量监测(数学)

   大渡口区2013-2014学年下期末教学质量检测
七年级数学
(本卷共五个大题  满分:150分  考试时间:120分钟)
一、选择题(每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填在括号里。
1.下列运算正确的是(  )
A.    B.     C.    D. 2mm= 2m
2.如图,已知,,
则的度数为(     )
A.             B.        
C.              D.75° 
3.如图,给出了正方形ABCD的面积的四个表达式,
其中错误的是(    )
A.(x+a)(x+a)  B.x2+a2+2ax    
C.(x-a)(x-a)  D.(x+a)a+(x+a)x 
4.冰柜里有四种饮料:2瓶可乐、3瓶咖啡、4瓶桔子水、6瓶汽水,其中可乐和咖啡是含有咖啡因的饮料,那么从冰柜里随机取一瓶饮料,该饮料含有咖啡因的概率是(    )。
A.	  B.	    C.	   D.
5.已知三角形三边长分别是1、x、2,且x为整数,那么x的取值是(   )
A.x=1    B.x=2    C. x=3    D. x=4 
6.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,这一过程中汽车的行驶速度v和行驶时间t之间的关系用图像表示,其图像可能是(    )
7. 尺规作图作的平分线方法如下:以为圆心,任意长为半径画弧交、于、,再分别以点、为圆心,以大于长为半径画弧,两弧交于点,作射线OP,OP即角平分线.由作法得的根据是(    )
A.SAS      B.ASA      C.AAS   D.SSS 
8.下列四个图形分别是等边三角形、等腰梯形、正方形、圆,它们全部是轴对称图形,其中对称轴的条数最多的图形是 (     )  
下列事件中,是确定事件的是(    ) .A. 生病必须上医院                            B. 每年都是365天C. 3个人分成两组,一定有2个人分在一组        D. 雨后有彩虹
二、填空题(每小题4分,共24分)请将正确答案直接填在每小题横线上.
13.计算x3÷2x =      
14.如果=5,=3,那么(+b)(﹣b)=      
15.如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的
一边上,如果∠1=35°,那么∠2是      °   
16.一只不透明的布袋中有三种小球(除颜色以外没有任何区别),分别是2个红球,3个白球和5个黑球,搅匀之后,每次摸出一只小球不放回.在连续2次摸出的都是黑球的情况下,第3次摸出黑球的概率是           
17.角等于它的余角的一半,则角的度数是        ° 
18.三人同去钓鱼,钓完后将鱼放在一起,然后各找一地方睡觉。第一人醒来后将鱼均分为三份,多出一条扔到河里,带着自己的一份走了。第二人醒来后不知道有人将鱼分过了,他又将剩下的鱼均分为三份,又多出一条,同样扔到河里,带着自己的一份走了。第三人醒来后发现前两人已走,于是带着所有的鱼走了.设三人放在一起的鱼有x条,请用代数式表示第三人带走的鱼的条数:    .
三、解答题6xy2)(-2x2y)(-3y3)  
20.如图,A、D、F、B在同一直线上,AF = BD,AE = BC, 且 AE∥BC .
请说明:△AEF ≌ △BCD
四、解答题,其中
22. 画图与尺规作图
(1)如图,已知线段AB,请根据下列步骤画图并标明相应的字母:
①以已知线段为直径画半圆;
②在半圆上取不同于点的一点,连接;
③过点画交半圆于点
AOB的内部作射线OC,使得BOC是AOC的2倍(保留作图痕迹,不写作法和证明)。

24.歌星演唱会票价如下:甲票每张200元,乙票每张100元.工会小组准备了1000元,全部用来买票,且每种至少买一张。
⑴有多少种购票方案?列举所有可能结果;
⑵如果从上述方案中任意选中一种方案购票,求恰好选到7张门票的概率。
五、解答题a 、b的代数式表示).
a、b、c为正整数,且满足a2 + b2 = c2 ,那么,a、b、c叫做一组勾股数。勾股数写出一组勾股数,请你根据勾股数   14. 2   15. 55    16.    17. 30°  18. (答案没有化简扣2分)
19. (6xy2)(-2x2y)(-3y3)= 4 …………………7分(得分可细化到每一步)
20. 说明:因为AE∥BC,
所以∠A=∠B        ……………………………………3分
又因AF=BD,AE=BC,……………………………………5分
所以△AEF ≌ △BCD  ……………………………………7分
21. (2x+3)(2x﹣3)﹣4x(x﹣1)+
=4-9-4+4x+-4x+4 ……………………………………6分
=-5………………………………………………………………9分
当时,原式=- ……………………………………………10分
22. (2)题学生可能有两种做法,如图2、图3.每小题各5分。
23.⑴答案不唯一,例如,所给的四个图案具有的共同特征可以是:①都是轴对称图形;
②面积都等于四个小正方形的面积之和;③都是直线型图案;④图案中不含钝角等等.只要写出两个即可. …………………………………………………………………5分
 (2)答案不唯一,只要设计的图案同时具有所给出的两个共同特征,均正确,例如,同时具备特征①、②的部分图案如图:……………………………………………10分
24.解:(1)有4种购票方案:…………………………………5分
购票
方案	甲票
张数	乙票
张数		一	1	8		二	2	6		三	3	4		四	4	2		(2)解:由(1)知,共有4种购票方案,且选到每种方案的可能性相等,而恰好选到7张门票的方案只有1种,因此恰好选到7张门票的概率是.…………10分
25.(1)大正方形边长为a-2x或b+2x.  ……………………………4分
(2)所求面积 = - 4   ……………………………6分
= -4ax + 4 - 4  ………………………8分
=-4ax   ………………………………………9分
由图②或(1)得4x=a-b. ………………………10分
则所求面积=-a(a-b)  …………………………………11分
=  ……………………………………………12分
26.(1)因为3、4、5是正整数,且,
所以3、4、5是一组勾股数;……………………………4分
(2)答案不唯一;  ………………8分
(3)因为m表示大于1的整数,所以由得到a、b、c均为正整数;又因为a2 + b2  = = 4+=++1,而c2 = = ++1,所以a2 + b2 = c2 ,所以a、b、c为勾股数。       ……………………………12分
2
1
第15题图

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数学 -- 重庆 -- 七年级
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