中孚教育专业一对一教案
学  生:                  教师:   徐 悦           日期:                
班主任:  孟杰玲          时段:            
课题	              		教学内容		
		课
堂    
总结			课后作业:		课堂反馈:
 ○ 非常满意   ○ 满意    ○ 一般   ○ 差   
                                           学生签字:		                                           校长签字: ___________
中孚教育辅导讲义
2.2 有理数的减法
一天, 厦门的最高温度是9℃,哈尔滨的最高气温是-7℃,那么这一天厦门的最高温度比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度?列出算式.
9-(-7)=16
怎么进行这里的减法运算呢?有理数的减法法则是什么?
不妨我们看一个简单的问题:9 -(-7)=16.    9 +(?)=16. 
注意观察上面的两个算式,你能发现什么规律?比较两式,可以发现: 9“减去-7”与“加上+7”结果是相等的,即:
                    减法变加法
变相反数
归纳:从上述结果我们可以发现规律:
这就是,由此可见,有理数的减法运算实质转化为加法运算.
1: 计算:(1)5-(-5)  (2)0-7-5   
(-1.3)-(-2.1)    (4)1-2  
归纳: 
(1)有理数减法是转化为有理数加法实施的.在进行减法运算时,首先应弄清减数的符号(是“+”号,还是“-”号);
(2)将有理数减法转化为加法时,要同时改变两个符号:一个是运算符号由“-”变以“+”号;另一个是减数的性质符号.
此例说明,在有理数范围内,不存在“不够减”的减法。
练一练
1.计算
(1)(-2.5)-1.5    (2)-(-)   (3)(-1)-(-4)-3  
 (4)1-2    (5)[8+(-7)]-15
2.填空:
(1)温度3℃比-8℃高________; (2)温度-9℃比-1℃低_______;
(3)海拔-20m比-30m高____; (4)从海拔22m到-10m,下降.
3.已知一个数与3的和是-10,求这个数.
4.求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离:
(1)3与-2.2   (2)4与2  (3)-4与-4.5  (4)-3与2 
你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗?
通过上面的练习,你能总结出有理数减法与小学里学过的减法的不同点吗?
(1)被减数可以小于减数.如: 1-5 ;
(2)差可以大于被减数,如:(+3)-(-2);
(3)有理数相减,差仍为有理数;
(4)大数减小数,差为正数;小数减大数,差为负数;
根据有理数减法的法则,一切加法和减法的运算,都可以统一成加法运算.
(-1)-(-2)+(-3)-(-4)+(-5)-(-6)…(-49)-(-50)
(1)如何解该题?    (2)如何将减号进行转变?
根据上题,我们知道有理数的减法是先把它化为有理数的加法,即加减统一成加法
1.提出问题:-(+)+(-)-(-)如何统一成加号?
+(-)+(-)+(+)
2.省略加号如何表示?
在一个和式里,通常把各个加数的括号与它前面的加法省略不写.形如:--+
3.如何读呢?
总结读法:按和式读做“正、负 、负与正的和”
按运算意义读做“减 减加”
你认为如何计算:-(+)+(-)-(-)
有理数加减混合运算步骤:
利用减法法则,将减法统一为加法.
省略加号的和的形式,简化算式.
运用加法交换律、结合律,使运算简单.
:把写下式成省略加号的和的形式,并把它读出来.用两种方法读出
(-3)+(-8)-(-6)+(-7)
计算:
(+16)+(-29)-(-7)-(+11)+(+9); 
(-3.1)-(-4.5)+(+4.4)-(+10.3)+(-4.5); 
(+)-(+5)+(-)-(+)+(+4); 
(-2)-(-4.7)-(+0.5)+(-3.2).
法一:按正常顺序来解(从左到右)
法二:运用简便方法来解(加法交换律和结合律)
该如何灵活运用?
(1)使符号相同的加数放在一起.
(2)互为相反数的放在一起.
(3)使和为整数的加数放在一起.
(4)使分母相同的加数放在一起.
:一储蓄所在某时段内共理了8项现款储蓄业务:
存入637元,取出1500元,取出2000元,存入1200元,
存入3000元,存入1120元,取出3000元,存入1002元.
问该储蓄所在这一时段内现款增加或减少了多少元?
1.把下列各式中的减法转化为加法,再写成省略加号的和的形式,并把它读出来:
(1)(-7)+(-8)-(-9);
(-32)-(+17)-(-65)-(-24)
2.计算:
(1)7.8+(-1.2)-(-0.2);(2)-5.3-(-6.1)-(-3.4)+7;
-+--;   
3.一电脑公司仓库8月1日库存某种型号的电脑20台,8月2日到6日该种型号的电脑进出记录如下表,问到8月6日止,库存该种电脑多少台?
                          记运进为正,单位:台
日期
8月2日
8月3日
8月4日
8月5日
8月6日
进出数量
30
-21
-16
0
-9
(2)若每千米耗油0.2升,问从A地出发到收工时共耗油多少升?
中孚教育-----我的成功不是偶然的
海到无边天作岸,山高绝顶我为峰
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文档分类:
数学 -- 浙江 -- 七年级
文档标签:
数学 浙教版 七年级上
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