【典中点】2017春浙教版八年级数学下册学案 5.1.1 【学案】矩形及其性质

5.1.1矩形及其性质学案
我预学
1.小明和同桌小聪各有一块完全相同的带30°角的直角三角板,他们想用这两块三角板拼出平行四边形,他们能做到吗?如果能,请看看其中是否有特殊的平行四边形,并说出这个特殊平行四边形的不同与一般平行四边形的特点.             
2.如图(1)、(2)是两个腰长相等且顶角互补的等腰三角形,若用(1)、(2)图形各一个,能拼成是轴对称图形的四边形吗?若用(1)、(2)图形各两个,能拼成一个是轴对称图形的四边形吗?如果能请画出示意图.              
(1)            (2)
3.阅读教材中的本节内容后回答:
本节内容中我们会学到关于矩形性质的定理2“矩形的对角线相等”,那么在例1中的SΔAOB:SΔBOC:SΔCOD:SΔAOD是多少?
我求助:预习后,你或许有些疑问,请写在下面的空白处:
我梳理
个性反思:通过本节课的学习,你一定有很多感想和收获,请写在下面的空白处:
我达标
1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是  (   )  A. 对角相等  B. 对边相等   C. 对角线相等   D. 对角线互相平分 
2.如图,过矩形ABCD的对角线BD上一点R分别作矩形两边的平行线MN与PQ,那么图中矩形AMRP的面积S1,与矩形QCNR的面积S2的大小关系是(   )   
 A. S1> S2  B. S1= S2    C. S1< S2   D. 不能确定
3.如图,在矩形ABCD中BF∥DE,若AD=12cm ,AB=7cm,且AE:BE=5:2,则S四边形EBFD=         .                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       
4.如图, 矩形ABCD中,AD=2AB,F在AE上, DF⊥AE且AB=DF,则∠ADF=          .
5.如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△AOB是等边三角形, AB=4cm.
(1)平行四边形ABCD是矩形吗?说明理由.
(2)求平行四边形ABCD的面积.
6.如图,在矩形ABCD中,AC、BD相交于O,AE平分∠BAD,交BC于E,若
∠CAE=15°,求∠BOE的度数.
我挑战
7.若矩形一内角的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分,则矩形的周长为     cm.
8.如图,矩形ABCD中,E是BC上一点,DF⊥AE于F.若AE=BC,求证:CE=FE.
9.如图,ABCD中,AC,BD交于O,AE⊥BC于E,连接EO并延长交AD于F.
求证:四边形AECF是矩形.
我攀登
10.如图,在矩形ABCD中,AB=5cm,BC=4cm,动点P以1cm/s的速度从A点出发,经点D,C到点B,设△ABP的面积为s(cm2),点P运动的时间为t(s).
  (1)求当点P经点D,C到点B运动过程中,s与t之间的函数关系式;
(2)若要使得△ABP的面积为s的值最大,求t.
小贴士:研究四边形的特点,可以从它的边、角、对角线三个方面去考虑.
定理1:矩形的四个角都是        .
定理2:矩形的对角线         .
边:两组对边分别平行且相等.
角:对角相等,邻角互补.
对角线:互相平分.
小贴士:对于动点问题,往往涉及动点经过多条不在同一直线上的线段.此时就须按每条线段的情况进行分类讨论.

5.1.1矩形及其性质学案我预学1.小明和同桌小聪各有一块完全相同的..5.1.1矩形及其性质学案我预学1.小明和同桌小聪各有一块完全相同的带30°角的直角三角板,他们想用这两块三角板拼出平行四边形,他们能做到吗?如果能,请看看其中是否有特殊的平行四边形,并说出这个特殊平行四边形的不同与一般平行四边形的特点. 2.如图(1)、(2)是两个腰长相等且顶角互补的等腰三角形,若用(1)、(2)图形各一个,能拼成是轴对称图形的四边形吗?若用

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文档分类:
数学 -- 全国 -- 八年级
文档标签:
数学 浙教版 八年级下
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