2018中考数学复习(广西四市联考专版)练习 第二单元单元训练2

单元训练(二)
[时间:45分钟]
一、选择题
1.方程x-2=x(x-2)的解为(  )
A.x=0  B.x1=0,x2=2
C.x=2  D.x1=1,x2=2
2.分式方程=的解是(  )
A.x=-1  B.x=1
C.x=2  D.x=3
3.设α,β是一元二次方程x2+2x-1=0的两个根,则αβ的值是(  )
A.2  B.1  C.-2  D.-1
4.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题,大意是:100匹马恰好拉了100片瓦,已知1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦,问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有x匹,小马有y匹,那么可列方程组为(  )
A.  B.
C.  D.
5.甲、乙二人做某种机械零件,甲每小时比乙多做6个,甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等,设甲每小时做x个零件,下面所列方程正确的是(  )
A.=  B.=
C.=  D.=
6.已知关于x的一元二次方程x2-2x-k=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是(  )
A.k≥1  B.k>1
C.k≥-1  D.k>-1
7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是(  )
图D2-1
8.若关于x的方程+=2的解为正数,则m的取值范围是(  )
A.m<6  B.m>6
C.m<6且m≠0  D.m>6且m≠8
二、填空题
9.方程组的解是________.
10.已知派派的妈妈和派派今年共36岁,再过5年,派派的妈妈的年龄比派派年龄的4倍还大1岁,当派派的妈妈40岁时,派派的年龄为________岁.
11.若分式有意义,则x的取值范围是________.
12.[2017·大连]某班学生去看演出,甲种票每张30元,乙种票每张20元.如果36名学生购票恰好用去860元.设甲种票购买了x张,乙种票购买了y张,根据题意,可列方程组为________.
13.若关于x的一元二次方程x2-4x-m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是________.
14.若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长,且S△ABC=3,请写出一个符合题意的一元二次方程:________.
三、解答题
15.解方程:
(1)(x+1)(x-1)+2(x+3)=8;
(2)[2016·连云港]-=0.
16.解不等式组并把解集在数轴上表示出来.
17.[2017·广东] 学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书.若男生每人整理30本,女生每人整理20本,共能整理680本;若男生每人整理50本,女生每人整理40本,共能整理1240本.求男生、女生志愿者各有多少人?
18.受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素,某市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高,据统计,2015年利润为2亿元,2017年利润为2.88亿元.
(1)求该企业从2015年到2017年利润的年平均增长率;
(2)若2018年保持前两年利润的年平均增长率不变,该企业2018年的利润能否超过3.4亿元?
19.[2017·广州]甲、乙两个工程队均参与某筑路工程,先由甲队筑路60公里,再由乙队完成剩下的筑路工程.已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的倍,甲队比乙队多筑路20天.
(1)求乙队筑路的总公里数;
(2)若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为5∶8,求乙队平均每天筑路多少公里.
参考答案
1.D 2.D 3.D 4.C
5.A [解析] 由甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等建立分式方程=,故选A.
6.D [解析] 因为方程有两个不相等的实数根,所以Δ=(-2)2-4×1×(-k)=4+4k>0,所以k>-1.故选D.
7.B [解析] 解①得x<-2,解②得x≤1,所以不等式组的解集在数轴上表示为B.
8.C [解析] 原方程化为整式方程,得2-x-m=2(x-2),解得x=2-.
由方程的解为正数,可得2->0,解得m<6.
因为当x=2时原方程无解,所以可得2-≠2,解得m≠0,所以m<6且m≠0.
9.
10.12 [解析] 设妈妈今年x岁,则派派今年(36-x)岁,依题意可列方程
x+5=4[(36-x)+5]+1,解得x=32.此时36-x=4.40-32=8(年),4+8=12(岁).
所以当派派的妈妈40岁时,派派的年龄为12岁.
11.x≠2
12. [解析] 根据“甲、乙两种票的张数和等于学生人数36,x张甲种票、y张乙种票的票价和等于860元”由此可得方程组
13.m>-4 [解析] 由题意得(-4)2-4×1×(-m)>0,解得m>-4.
14.x2-5x+6=0(答案不唯一)
15.解:(1)原方程可化为x2+2x-3=0,
即(x-1)(x+3)=0,
解得x1=1,x2=-3.
(2)去分母得2+2x-x=0,解得x=-2,
经检验x=-2是分式方程的解.
∴原方程的解是x=-2.
16.解:
由①得x>-3,
由②得x≤2,
∴不等式组的解集为-3<x≤2.
解集在数轴上表示如图所示.
17.解:设男生志愿者有x人,女生志愿者有y人.
根据题意得:
解得:
答:男生志愿者有12人,女生志愿者有16人.
18.解:(1)设这两年该企业利润的年平均增长率为x.根据题意得2(1+x)2=2.88,
解得x1=0.2=20%,x2=-2.2(不合题意,舍去).
答:这两年该企业利润的年平均增长率为20%.
(2)如果2018年仍保持相同的年平均增长率,那么2018年该企业年利润为:
2.88×(1+20%)=3.456,
3.456>3.4.
答:该企业2018年的利润能超过3.4亿元.
19.解:(1)60×=80(公里),即乙队筑路的总公里数为80公里.
(2)设甲队平均每天筑路5x公里,乙队平均每天筑路8x公里,
根据题意,得-20=,
解得x=.
经检验,x=是原方程的解且符合题意,
×8=.
答:乙队平均每天筑路公里.

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文档分类:
数学 -- 全国 -- 九年级
文档标签:
数学 中考复习
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