2018秋华师版九年级数学上册教案:23.3.1 相似三角形

23.3 相似三角形
1.相似三角形
1.了解;(重点)掌握利用平行线法判定三角形相似;(重点)应用平行线法判定三角形相似(难点)
一、情境导入如图在△ABC中为边AB上任一点作DE∥BC交边AC于E用刻度尺和量角器量一量判断△ADE与△ABC是否相似.
二、合作探究探究点一:相似三角形的有关概念 如图所示已知△OAC∽△OBD且OA=4=2=2=∠D1)△OAC和△OBD的相似比;(2)BD的长.
解析:(1)由△OAC∽△OBD及∠C=∠D可找到两个三角形的对应边即可求出相似比;(2)根据相似三角形对应边成比例可求出BD的长.解:(1)∵△OAC∽△OBD=∠D线段OA与线段OB是对应边则△OAC与△OBD的相似比为==;2)∵△OAC∽△OBD,∴====1.方法总结:相似三角形的定义既是相似三角形的性质也是相似三角形的判定方法.探究点:相似三角形的引理【类型一】 利用相似三角形的引理判定三角形相似 如图在ABCD中为AB延长线上的一点=3BE与BC相交于点F请找出图中所有
解析:由平行四边形的性质可得:BC∥AD进而可得△EFB∽△EDA再进一步求解即可.解:∵四边形ABCD是平行四边形=3BE相似比分别为1∶4方法总结:求相似比【类型二】 利用相似三角形的引理求线段的长 如图已知AB∥EF∥CD与BC相交于点O.(1)如果CE=3=9=2求AD的长;(2)如果BO∶OE∶EC=2∶4∶3=3求CD的长.
解析:(1)根据平行线分线段成比例可求得AF=6则AD=AF+FD=8;(2)根据平行线AB∥CD分线段成比例知BO∶OE=AB∶EF结合已知条件求得EF=6;同理由EF∥CD推知EF与CD之间的数量关系从而求得CD=10.5.解:(1)∵CE=3=9=CE+EB=12.∵AB∥EF=则=又∵EF∥CD=则==即==6=AF+FD=6+2=8即AD的长是8;(2)∵AB∥CD,∴BO∶OE=AB∶EF.又∵BO∶OE=2∶4=3=6.∵EF∥CD=又∵OE∶EC=4∶3==D==10.5即CD的长是10.5.方法总结:运用平行线分线段成比例的基本事实的推论一定要找准对应线段以防解答错误.三、板书设计相似三角形的相似三角形的引理.
    本节课宜采用探究式教学教师在教学中是学生学习的组织者、引导者、合作者和共同研究者.鼓励学生大胆探索引导学生关注过程及时肯定学生的表现鼓励创新.上课时教师只在关键处点拨在不足时补充.教师与学生平等地交流创设民主、和谐的学习氛围

23.3 相似三角形1.相似三角形1.了解;(重点)掌握利用平行线法..23.3 相似三角形1.相似三角形1.了解;(重点)掌握利用平行线法判定三角形相似;(重点)应用平行线法判定三角形相似(难点)一、情境导入如图在△ABC中为边AB上任一点作DE∥BC交边AC于E用刻度尺和量角器量一量判断△ADE与△ABC是否相似.二、合作探究探究点一:相似三角形的有关概念 如图所示已知△OAC∽△OBD且OA=4=2=2=∠D1)△OAC和△OBD的相似比;(2)

文档格式:
.doc
文档分类:
数学 -- 全国 -- 九年级
文档标签:
数学 华东师大 九年级上
展开

相关文档

官方公共微信

返回顶部