(决胜预测题)-2014中考数学压轴题全揭秘资料专题49 实践操作问题

 
近年来,各地的中考试卷中涌现出了一类考查学生实践操作能力的好题——实践操作题,这类试题能较好体现数学课程标准所强调的“倡导学生主动参与、勤于动手、乐于探究”的新理念,为考生创设了动手实验、操作探究的空间,有效地考查了实践、创新能力,为考生提供了展示个体思维及发散创新的平台,是中考命题改革的一道亮丽风景线。在中考中,实践操作问题主要包括剪纸、折叠、展开、拼图、作图(不包括统计图表的制作)、称重、测量、空间想像等,这类试题题目灵活、新颖。
解答操作性试题,关键是审清题意,学会运用图形的平移变换、翻折变换和旋转变换、位似变换,注意运用分类讨论、类比猜想、验证归纳等数学思想方法,在平时的学习中,要注重操作习题解题训练,提高思维的开放性,培养创新能力,要学会运用数学知识去观察、分析、抽象、概括所给的实际问题,揭示其数学本质,并转化为我们所熟悉的数学问题。
在中考压轴题中,动态几何多形式变化问题的难点在于准确应用适当的定理和方法进行探究。
一. 作图问题:
原创模拟预测题1. 如图,两条公路OA和OB相交于O点,在∠AOB的内、外部各有一工厂C和D,现要修建
一个货站P,使货站P到两条公路OA、OB的距离相等,且到两工厂C、D的距离相等,用尺规作出货站P的位置(要
求:不写作法,保留作图痕迹,写出结论)。
【答案】解:如图所示:作CD的垂直平分线,∠AOB的角平分线的交点P即为所求。
原创模拟预测题2.如图,在△ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E在AC上,且AE=CE。
(1)实践与操作:利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应字母(保留作图痕迹,不写作法)。
①作∠DAC的平分线AM。②连接BE并延长交AM于点F。
(2)猜想与证明:试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系,并说明理由。
【答案】解:(1)作图如下:
      (2)AF∥BC且AF=BC,理由如下:
∵AB=AC,∴∠ABC=∠C。∴∠DAC=∠ABC+∠C=2∠C。
二. 剪拼问题:
原创模拟预测题3. 在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点,分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形,剩下的部分是如图所示的直角梯形,其中三边长分别为2、2、3,则原直角三角形纸片的斜边长是    ▲    。
原创模拟预测题4. 如图,有一张长为4宽为3的矩形纸片ABCD,要通过适当的剪拼,得到一个与之面积相等的正方形。现要求只能用两条裁剪线,请你设计一种裁剪的方法,在图中画出裁剪线,并简要说明剪拼的过程:
    ▲    。
三. 折叠问题:
原创模拟预测题5. 如图,将一正方形纸片按下列顺序折叠,然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去小扇形,把纸片展开,得到的图形是【    】
A.      B.      C.      D.
故选A。
原创模拟预测题6.已知矩形纸片ABCD中,AB=1,BC=,将该纸片叠成一个平面图形,折痕EF不经过A点(E、F是该矩形边界上的点),折叠后点A落在A′处,给出以下判断:
①当四边形A,CDF为矩形时,EF=;
②当EF=时,四边形A′CDF为矩形;
③当EF=2时,四边形BA′CD为等腰梯形;
④当四边形BA′CD为等腰梯形时,EF=2。
  其中正确的是    ▲    (把所有正确结论序号都填在横线上)。
四. 旋转问题:
原创模拟预测题7. 操作发现将一副直角三角板如图①摆放,能够发现等腰直角三角板ABC的斜边与含30°角的直角三角板DEF的长直角边DE重合.
问题解决
将图①中的等腰直角三角板ABC绕点B顺时针旋转30°,点C落在BF上,AC与BD交于点O,连接CD,如图②.
(1)求证:AD∥BF;
(2)若AD=2,求AB的长.
五. 网格问题:
原创模拟预测题8. 如图,小球P从(3,0)出发,沿所示方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当小球P第一次碰到点(3,0)时,小球P所经过的路程为   ▲   .

近年来,各地的中考试卷中涌现出了一类考查学生实践操作能力的好题——实践.. 近年来,各地的中考试卷中涌现出了一类考查学生实践操作能力的好题——实践操作题,这类试题能较好体现数学课程标准所强调的“倡导学生主动参与、勤于动手、乐于探究”的新理念,为考生创设了动手实验、操作探究的空间,有效地考查了实践、创新能力,为考生提供了展示个体思维及发散创新的平台,是中考命题改革的一道亮丽风景线。在中考中,实践操作问题主要包括剪纸、折叠、展开、拼图、作图(不包括统计图表的制作)、称重

文档格式:
.doc
文档分类:
数学 -- 全国 -- 九年级
文档标签:
数学 中考复习
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