2017年秋沪科版八年级数学上册学案:15.3课题:等腰三角形性质的应用

课题:等腰三角形性质的应用
【学习目标】
1.复习巩固等腰三角形相关性质;
2熟练应用等腰
【学习重点】
等腰三角形性质定理的应用.
【学习难点】
等腰三角形性质定理的应用.
行为提示:
创设情境引导学生探究新知.
行为提示:
教会学生看书自学时对于书中的问题一定要认真探究书写答案.
教会学生落实重点.情景导入 生成问题
旧知回顾:
1等腰三角形性质定理1是什么?
答:性质1:等腰三角形两个底角相等简称“等边对等角”.
2等腰三角形定理2是什么?等边三角形性质是什么?
答:性质2:等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边.
等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高三线合一.
推论:等边三角形三个内角相等每个内角都等于60°.
自学互研 生成能力
典例:
如图点D在AC上点E在AB上且AB=AC=BD=DE=BE求∠A的度数.
方法指导:
灵活应用等边对等角这一性质并结合三角形内角和求出角的度数.
提示:
变例题目较难学生可交流讨论解法.
行为提示:
找出自己不明白的问题先对学再群学.充分在小组内展示自己对照答案提出疑惑小组内讨论解决.小组解决不了的问题写在各小组展示的黑板上在小组展示的时候解决.
积极发表自己的不同看法和解法大胆质疑认真倾听.做每一步运算时都要自觉地注意有理有据.  答:设∠A=x=DE=EB=∠A=x=∠EDB.又∵∠DEA=∠EBD+∠EDB=∠EDB==∠A+∠ABD==BC=AC=∠BCD=∠ABC=在△ABC中+∠ABC+∠ACB=180°即x++=180°.∴x=45°即∠A=45°.
仿例1:
如图=15°=BC=CD=DE=EF=FG求∠EFG的度数.
解:由AB=BC=∠ACB=15°=30°.
=CD=∠BDC=30°=45°依次类推可得∠EFG=30°.
仿例2:
如图在△ABC中=AC=36°是AC边上的高则∠DBC的度数是(  )
°     .°     .°     .°
仿例3:(2015·岳阳中考)某屋梁结构如图所示=130°若MP和NQ分别垂直平分AB和AC则∠PAQ等于(  )
°  B.°  C.°  D.°
仿例4:如图是等边三角形=AD则∠ADE=°.
仿例5:(2015·呼和浩特中考)等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°则该等腰三角形的底角的度数为°或27°.
变例:
如图为等边三角形为BC上一点为等边三角形.
(1)求证:AB∥CQ;
(2)AQ与CQ能否互相垂直?若能互相垂直指出点P在BC上的位置并证明若AQ与CQ不垂直说明理由.
解:(1)∵△ABC是等边三角形=AC=∠PAQ=60°=AQ-∠PAC=∠PAQ-∠PAC即∠BAP=∠CAQ(SAS),∴∠ACQ=∠B=60°. 又∵∠BAC=60°=∠BAC
(2)当点P在BC中点处时
∵△ABC是等边三角形=CP=90°.
=∠APB=90°
交流展示 生成新知
1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上再一
2.各小组由组长统一分配展示任务由代表将“问题和结论”展示在黑板上通过交流“生成新知”.
知识模块 等腰三角形性质的应用
检测反馈 达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书
【课后检测】见学生用书
课后反思 查漏补缺
1收获:________________________________________________________________________
2存在困惑:________________________________________________________________________

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文档格式:
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文档分类:
数学 -- 全国 -- 八年级
文档标签:
数学 沪科版 八年级上
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