【名校课堂】2016秋七年级数北师大版上册 专题训练(六) 角的有关计算

专题训练(六) 角的有关计算类型1 直接计算角的度数1.如图已知1=65=78求∠3的度数.
2.如图点A、O、E在同一直线上=40=28平分∠COE求∠COB的度数.
3.如图=∠COD=90平分∠AOB=3∠DOE试求∠COE的度数.
类型2 运用方程思想求角的度数4.如图已知∠AOE是平角=20平分∠AOC且∠COD∶∠BOC=2∶3求∠BOC的度数.
5.如图已知∠1=∠BOC2=∠AOD=3∠1求∠1和∠2的度数.


类型3 运用分类讨论思想求角的度数6.下面是小明做的一道题目以及他
题目:在同一平面上若∠BOA=75=22求∠AOC的度数.解:根据题意可画图如图所示=∠BOA-∠BOC=75-22=53如果你是老师能判小明满分吗?若能请说明理由若不能请将错误指出来并给出你认为正确的解法.
7.已知OC平分∠AOB是∠BOC内的一条三等分线试问∠AOB是∠COD的几倍?类型4 运用整体思想求角的度数8.如图所示=90是∠AOC的平分线是∠BOC的平分线求∠MON的大小.
参考答案
1.因为∠1=65=所以∠1+∠2=65+78=143所以∠3=180-(∠1+∠2)=180-143=36 
2.因为∠EOD=28平分∠COE所以∠COE=2∠EOD=2×28=57因为∠AOB=40所以∠COB=180-∠AOB-∠COE=180-40°-5732′=82°28′. 
3.因为∠AOB=90平分∠AOB所以∠BOC=∠AOB=45因为∠BOD=∠COD-∠BOC=90-45°=45°=3∠DOE所以∠DOE=1所以∠COE=∠COD-∠DOE=-15°=75°. 
4.设∠COD=2x则∠BOC=3x因为OB平分∠AOC所以∠AOB=3x所以2x+3x3x+20=180.解得x=20.所以∠BOC=3×20=60 
5.设∠1=x则∠2=∠AOD==3x因为∠1=∠BOC所以∠BOC=2x因为∠BOC+∠2+∠AOD+∠1=360所以2x+3x+3x+x=360.解得x=40.所以∠1=40=120 
6.小明不会得满分他忽略了一种情况正确解法:①如图1=∠BOA-∠BOC=75-22=53;②如图2=∠BOA+∠BOC=75+22=97综上所述:∠AOC的度数为53或97 
7.如图1COD=∠BOC设∠COD=x则∠BOC=3x.因为OC平分∠AOB所以∠AOB=2∠BOC=6x.即∠AOB=6∠COD;如图2=∠BOC则∠COD=∠BOC设∠COD=2x则∠BOC=3x.同样∠AOB=6x即∠AOB=3·2x=3∠COD.故∠AOB是∠COD的6倍或3倍. 
8.因为ON是∠AOC的平分线是∠BOC的平分线所以∠NOC=∠AOC=∠BOC.所以∠MON=∠NOC-∠MOC=∠AOC-∠BOC=(∠AOC-∠BOC)=∠AOB=×90=45

专题训练(六) 角的有关计算类型1 直接计算角的度数1.如图已知1=65=7..专题训练(六) 角的有关计算类型1 直接计算角的度数1.如图已知1=65=78求∠3的度数.[来源:学优高考网gkstk]2.如图点A、O、E在同一直线上=40=28平分∠COE求∠COB的度数.3.如图=∠COD=90平分∠AOB=3∠DOE试求∠COE的度数.类型2 运用方程思想求角的度数4.如图已知∠AOE是平角=20平分∠AOC且∠COD∶∠BOC=2∶3求∠BOC的度数.

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文档分类:
数学 -- 全国 -- 七年级
文档标签:
数学 北师大版 七年级上
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