2018春冀教版七年级数学下册课件:9.2三角形的内角和外角1

三角形的内角和定理         三角形的三个内角等于180°. A B C 已知:如图△ABC. 求证:∠A +∠B+∠C=180° 1 1 2 A B 2 3 C 已知:如图,△ABC. 求证:∠A+∠B+∠C=1800. 证明:作BC的延长线CD,过点C作CE∥AB,则     你还有其它方法来证明三角形内角和定理吗?.         ∠1=∠A(两直线平行,内错角相等),         ∠2= ∠B(两直线平行,同位角相等).         又∵∠1+∠2+∠3=1800 (平角的定义),         ∴ ∠A+∠B+∠ACB=1800 (等量代换). 分析:延长BC到D,过点C作射线CE∥AB,这样,就相当于把∠A移到了∠1的位置,把∠B移到了∠2的位置. 这里的CD,CE称为辅助线,辅助线通常画成虚线. A B C E D 2 1 3 在证明三角形内角和定理时,小明的想法是把三个角“凑”到A处,他过点A作直线PQ∥BC(如图),他的想法可以吗? 请你帮小明把想法化为实际行动. 小明的想法已经变为现实,由此你受到什么启发?你有新的证法吗? 证明:过点A作PQ∥BC,则 A B C           ∠1=∠B(两直线平行,内错角相等),            ∠2=∠C(两直线平行,内错角相等),      又∵∠1+∠2+∠3=1800 (平角的定义),          ∴ ∠BAC+∠B+∠C=1800 (等量代换). 所作的辅助线是证明的一个重要组成部分,要在证明时首先叙述出来. P Q 2 3 1 根据下面的图形,写出相应的证明.       你还能想出其它证法吗? (1) A B C P Q R T S N (3) A B C P Q R M T S N (2) A B C P Q R M 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于1800. △ABC中,∠A+∠B+∠C=1800. ∠A+∠B+∠C=1800的几种变形: ∠A=1800 –(∠B+∠C). ∠B=1800 –(∠A+∠C). ∠C=1800 –(∠A+∠B). ∠A+∠B=1800-∠C. ∠B+∠C=1800-∠A. ∠A+∠C=1800-∠B. A B C 已知:如图在△ABC中,DE∥BC,∠A=600, ∠C=700. 求证: ∠ADE=500. D C B A E 练习 如图,已知∠AMN+∠MNF+∠NFC=360°, 求证:AB∥CD. D F N M B A C 练习 

三角形的内角和定理 三角形的三个内角等于180°. A B ..三角形的内角和定理 三角形的三个内角等于180°. A B C 已知:如图△ABC. 求证:∠A +∠B+∠C=180° 1 1 2 A B 2 3 C 已知:如图,△ABC. 求证:∠A+∠B+∠C=1800. 证明:作BC的延长线CD,过点C作CE∥AB,则 你还有其它方法来证明三角形内角和定理吗?. ∠1=∠A(两直线平行,内错角相等),

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.ppt
文档分类:
数学 -- 全国 -- 七年级
文档标签:
数学 冀教版 七年级下
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