(决胜预测题)-2014中考数学压轴题全揭秘资料专题44 动态几何之定值(恒等)问题

44 动态几何之定值(恒等)问题
数学因运动而充满活力,数学因变化而精彩纷呈。动态题是近年来中考的的一个热点问题,以运动的观点探究几何图形的变化规律问题,称之为动态几何问题,随之产生的动态几何试题就是研究在几何图形的运动中,伴随着出现一定的图形位置、数量关系的“变”与“不变”性的试题,就其运动对象而言,有点动、线动、面动三大类,就其运动形式而言,有轴对称(翻折)、平移、旋转(中心对称、滚动)等,就问题类型而言,有函数关系和图象问题、问题、最值问题、和差问题、定值问题和存在性问题等。解这类题目要“以静制动”,即把动态问题,变为静态问题来解,而静态问题又是动态问题的特殊情况。以动态几何问题为基架而精心设计的考题,可谓璀璨夺目、精彩四射。
动态几何形成的是动态几何中的常见问题,其考点包括线段(和差)为定值问题;(和差)为定值问题;面积(和差)为定值问题;其它定值问题。。
在中考中,动态几何形成的命题形式解答题。在中考中,的重点是线段(和差)为定值问题,问题的难点在于准确应用适当的定理和方法进行探究。
原创模拟预测题1. 如图,在Rt△ABCRt△DEF中,∠ACB=∠DEF=900,∠A=∠F=0,=4,将△DEF沿AC方向平移,使点D在线段AC上,DE∥AB。求证:点E到AC的距离为常数
【答案】如图,过点E作EH⊥AC于点H,则EH即为点E到AC的距离。
 ∵在Rt△DEF中,∠DEF=900,∠F=450,=4,
∴。
 如图,已知形ABCD的边长,点E边BC上(不与点B,C重合),若∠AEF=900,且EF交形外角的平分线CF于点FAE=EF是否总成立?
 已知△ABC为等边三角形,点D为直线BC上的一动点(点D不与B、C重合),以AD为边作菱形ADEF(A、D、E、F按逆时针排列),使∠DAF=60°,连接CF.如图当点D在边CB的延长线上时,AC=CD﹣CF。
原创模拟预测题5. 如图,已知ABCD中,∠ABC=60°,点P对称,点F为BC边上一个动点,点E在AB边上,且满足条件∠EPF=°。求证:∠APE=∠CFP
原创模拟预测题6. 抛物线y=﹣x2平移后顶点为D(1,4)平移后抛物线点A,B点A,与y轴交于点C平移后∠ACB和∠ABD是否相等?请证明你的结论
∴。
原创模拟预测题7. 已知抛物线C1的为.将抛物线C1向下平移h个单位(h>0)得到抛物线C2.一条平行于x轴的直线与两条抛物线交于A、B、C、D四点(如图),且点A、C关于y轴对称,直线AB与x轴的距离是m2(m>0)[来若抛物线C1的对称轴与直线AB交于点E,与抛物线C2交于点F.求证: =
【答案】∵直线AB与x轴的距离是m2,∴点、的纵坐标为m2。
∴,解得x1=1+2m,x2=1﹣2m。∴点的坐标为(1﹣2m,m2)。
∵点A、C关于y轴对称,∴点的坐标为(﹣12m,m2)。
又∵抛物线C1的对称轴为直线x=1,∴CE=﹣1+2m﹣1=2m﹣。
 矩形ABC,点P在AB上,P=3,A=2.如图1,将一块两直角边足够长的三角板的直角顶点放在P点处,两直角边恰好分别经过点和C现在利用图2进行如下探究:
将三角板从图1中的位置开始,绕点P时针旋转,两直角边分别交、于点E、F,当点和点重合时停止旋转请你观察、猜想,在这个过程中,的值是否发生变化?若发生变化,说明理由;若不发生变化,求出的值
【考点】旋转问题,相似三角形的判定和性质。
【解析】证明Rt△∽Rt△FPD,则有,的值是定值,不变化。
 已知,如图,点为上的动点(不与、重合),连结A交于点,AF·AP=25。

44 动态几何之定值(恒等)问题数学因运动而充满活力,数学因变化而精彩纷..44 动态几何之定值(恒等)问题数学因运动而充满活力,数学因变化而精彩纷呈。动态题是近年来中考的的一个热点问题,以运动的观点探究几何图形的变化规律问题,称之为动态几何问题,随之产生的动态几何试题就是研究在几何图形的运动中,伴随着出现一定的图形位置、数量关系的“变”与“不变”性的试题,就其运动对象而言,有点动、线动、面动三大类,就其运动形式而言,有轴对称(翻折)、平移、旋转(中心对称、滚动)等,

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.doc
文档分类:
数学 -- 全国 -- 九年级
文档标签:
数学 中考复习
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