2017 名师测控浙江版八年级数学下册(课件)第5章 特殊平行四边形 小结

3、如上述第2题中沿着虚线剪下后想得到一     个正方形,该怎么剪?                                                    若得到的正方形的对角线长为2,则这个正方形的周长为        ,面积为           。 4、若上述第3题中,E为对角线BD上的一个动点(不与点B、D重合),EF⊥BC,EG⊥DC,                                                    (1)则四边形EFCG的周长会发生变化吗?若不变,请求出周长。 (2)在什么条件下,四边形EFCG是正方形?请说明你的理由。 6.(1)如图①,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,AE、BF交于点O,AE⊥BF。求证:BE=CF (2)如图②,在正方形ABCD中,点E、H、F、G分别在边AB、BC、CD、DA上,EF⊥HG,且EF=4,求GH的长。 (3)如图③,矩形ABCD由2个全等的正方形组成,点E、H、F、G分别在矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA上,EF⊥GH,且EF=4,则GH=              。 (4)如图④,若矩形ABCD由n个全等的正方形组成,则GH=    (用含n 的代数式表示) 惜时专心苦读是做学问的一个好方法。 义务教育教科书(浙教)八年级数学下册  第5章 特殊平行四边形  四边形 平行四边形 菱  形   矩 形 一角为90°   正方形 两组对边分别平行 一角为直角且一组邻边相等 一组邻边相等 一组邻边相等 一角为90° 一、四边形的关系图 二、几种特殊四边形的性质   平行 四边形 矩 形 菱 形 正方形 边 对边平行   且相等 对边平行 且相等 对边平行,四 条边都相等 对边平行,  四条边  都相等 角 对角相等, 邻角互补   四个角 都是直角 对角相等, 邻角互补   四个角 都是直角 对  角  线 对角线互相平分 对角线相等且互相平分 对角线互相垂直平分, 每条对角线平分一组对角 对角线互相垂直平分且 相等,每条对角线平分 一组对角 对称性 中心对称图形   轴对称图形、 中心对称图形   轴对称图形、 中心对称图形   轴对称图形、 中心对称图形 三、特殊四边形的常用判定方法  平行  四边形 (1)两组对边分别平行; (2)两组对边分别相等; (3)两组对角 (4)对角线互相平分; (5)一组对边平行且相等 矩  形  (1)有一个角是直角的平行四边形是矩形; (2)有三个角是直角的四边形是矩形;  (3)对角线相等的平行四边形是矩形。  菱  形 (1)有一组邻边相等的平行四边形是菱形; (2)四条边都相等的四边形是菱形;   (3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 正方形 (2)有一组邻边相等的矩形是正方形; (3)有一个角是直角的菱形是正方形。 分别相等;  (1)有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形; 要使    ABCD成为矩形,需增加的条件是______                             要使    ABCD成为菱形,需增加的条件是______              要使矩形ABCD成为正方形,需增加的条件是____    要使菱形ABCD成为正方形,需增加的条件是____ 要使    ABCD成为正方形,需增加的条件是______ 抢 答: 1下列说法不正确的是_______ A、一组邻边相等的平行四边形是菱形。 B、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 C、一组邻边相等且一个角为直角的四边形是正方形。 D、对角线平分一个内角的矩形是正方形。  2、若菱形两条对角线的长分别为6cm和8cm,这个菱形的周长为_______cm,面积为__________cm2。  3、现将一张矩形的纸对折后再对折,然后沿着图中的虚线剪下,打开,得到的是(     ) A、平行四边形         B、菱形    C、矩形         D、正方形 1.如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,过点D作DP∥OC,且 DP=OC,连结CP,试判断四边形CODP的形状. A B D C O P 结论:四边形CODP是菱形  证明: ∵ DP∥OC, DP=OC,        ∴ 四边形CODP是平行四边形.        ∵四边形ABCD是矩形 ,       ∴CO=DO.         ∴四边形CODP是菱形 .  如果题目中的矩形变为正方形,结论又会变为什么? 如果题目中的矩形变为菱形,结论会变为什么? 图一 A O D P B C P C D O B A 图二 A B D C O P 2.     如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,过点D作DP∥OC,且 DP=OC,连结CP,试判断四边形CODP的形状. 1)、一组对边平行,另一组对边相等的的四边形是平行四边形。(  )  2)、两条对角线相等的四边形是矩形。(  )3)、一组邻边相等的的矩形是正方形。(  )4)、对角线互相垂直的四边形是菱形。(  )5)、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。(  ) √ x √ 判断题 x x 1.△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线M N∥BC,设M N交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角 平分线于点F. (1)求证:EO=FO (2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论. A B C D M N E F O A B C D M N E F O (1)证明     ∵ CE 平分∠ ACB     ∴ ∠ ACE= ∠ ECB     ∵ MN // BC     ∴ ∠ ECB= ∠ OEC     ∴ ∠ OEC= ∠ ECO     ∴ OE=OC 同理OF=OC     ∴ OE=OF (2)当O为AC的中点时,    四边形AECF是矩形 ∵ OA=OC    OE=OF ∴ 四边形AECN是平行四边形 ∵ OE=OC=OF ∴ AC=EF ∴ 四边形AECN是矩形 2.  菱形纸片ABCD中,两条对角线AC=        ,BD= 4 。 (1)求菱形ABCD的面积; (3) 求∠ADC的度数。          (2)求菱形ABCD的周长; 3.如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,请添加一个条件,使四边形EFGH为菱形,并说明理由。   解:添加的条件__________  AC=BD 我想到: 三角形中位线定理: 三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半. 顺次连接对角线既不相等也不垂直的四边形各边中点得 顺次连接对角线相等但不垂直的四边形各边中点得  顺次连接对角线互相垂直但不相等的四边形各边中点得 顺次连接对角线相等且互相垂直的四边形各边中点得 平行四边形; 菱形; 矩形; 正方形. 10.如图,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合)且PE∥BC交AB于E,PF∥CD交AD于F,则阴影部分的面积是    . 2.5 我想到: 平行四边形被对角线分成的四个三角形面积相等. 1.以△ABC的边AB、AC为边的等边三角形ABD和等边三角形ACE,四边形ADFE是平行四边形. (1)当∠BAC等于      时,四边形ADFE是矩形; (2)当∠BAC等于      时,平行四边形ADFE不存在; (3)当△ABC分别满足什么条件时,平行四边形是菱形、正方形. B C A E F D 解:(3) AB=AC时且∠BAC≠60° , 平行四边形ADFE时菱形。 AB=AC且∠BAC=150°时,平行四边形ADFE是正方形。 150° 60° 60° 60° 2, 如图,矩形纸片ABCD中,AB=3厘米,BC=4厘米,现将A、C重合,使纸片折叠压平, 设折痕为EF。试确定重叠部分△AEF的面积。 A B E C D F G  3.如图,在正方形ABCD中   如图(1)AE⊥BF .      AE与BF相等吗?    F A B C D E G G A B C D E F H A B C D E F G H M (1) (2) (3) 如图(2)AE⊥HF ,AE与HF相等吗? 如图(3)ME⊥HF , ME与HF相等吗? 4、如图所示是一块在电脑屏幕上出现矩形色块图,由6个颜色不同的正方形组成,若中间最小的一个正方形边长为1,你能求出这个矩形色块的面积吗? a a a-1 a-1 a-2 a-2 a-3 a-3 a-3 由(a-1)+ a = (a-2)+2(a-3)  得a= 7  故s= 143 5.在菱形ABCD中,∠ABC=60°,有一度数为60°的∠MAN绕点A旋转。 (1)若∠MAN的两边AM、AN分别交BC、CD于点E、F,则线段CE、DF的大小关系如何?请证明你的结论 (2)若∠MAN的两边AM、AN分别交BC、CD的延长线于点E、F,则线段CE、DF还有(1)中的结论吗?请说明你的理由 A B C D E F N M A B C D F E N M 6、运动变化问题的解题方法 在梯形ABCD中,AD//BC。AD=5, BC=8,M为CD的中点,P是BC边上 的一动点(P与B、C不重合)连接PM 并延长交AD的延长线于Q。 (1)试说明         ≌ (2)当P在B、C之间运动 到什么位置时,四边形ABPQ是平行四边形?并说明理由。 C、在矩形ABCD中AB=20cm,BC=4cm, 点P从A开始沿AB边以4cm/s的速度移动 点Q从C开始沿CD边以1cm/s的速度移动 ,如果点P和Q分别从A和C同时出发,当 其中一点到达D 时,另一点也随之停止 运动。设时间为t(s),则t为何值时,四边形 APQD为矩形? A B C D P Q 1、如图,矩形纸片ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠DAO=2 ∠ BAO,BD= 你能求出什么? 2、现将这张矩形纸片对折再对折,然后沿着图中的虚线剪下,打开,得到的是(         )。              ,BD= 4 。 则∠ADC的度数为           。 若展开后的菱形纸片ABCD中,两条对角线AC=            

3、如上述第2题中沿着虚线剪下后想得到一 个正方形,该怎么剪? ..3、如上述第2题中沿着虚线剪下后想得到一 个正方形,该怎么剪? 若得到的正方形的对角线长为2,则这个正方形的周长为 ,面积为 。 4、若上述第3题中,E为对角线BD上的一个动点(不与点B、D重合),EF⊥BC,EG⊥DC,

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文档分类:
数学 -- 全国 -- 八年级
文档标签:
数学 浙教版 八年级下
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