【典中点】2017春浙教版八年级数学下册学案 5.2.1【学案】菱形及其性质

5.2.1菱形及其性质学案
我预学
1.如图,有两个全等的等腰三角形,你能拼出几个不同形状的平行四边形,它们中是否有特殊的平行四边形,它有什么特点.
2.如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是各边的中点,连接DE、EF、FD.
(1)图中有几个等边三角形?
(2)图中有平行四边形吗?如果有,请把它们找出来,并说说每一个平行四边形的四条边之间有什么关系,两条对角线有什么关系?(建议:从数量关系和位置关系两方面考虑)

3.阅读教材中的本节内容后回答:
关于例1,你能求出菱形ABCD的面积吗?小明通过计算发现菱形ABCD的面积刚好等于两条对角线乘积的一半.你知道为什么吗?
我求助:预习后,你或许有些疑问,请写在下面的空白处:
我梳理
个性反思:通过本节课的学习,你一定有很多感想和收获,请写在下面的空白处:

我达标
1. 若菱形ABCD的周长为8,对角线AC=2,则∠ABC的度数是(  )
    A.120°     B.60°     C.30°    D.150°
2. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若∠ABC=60°,则AC:BD等于(  )
A.:1     B.1:2    C.:3      D.1:2
3.在菱形ABCD中,若∠ABD=72°,则∠ADC=_______,∠BAD=_______.
4.如图,在菱形ABCD中,对角线AC=10,BD=24,AE⊥BC于E,则AE的长是_______.
5. 如图,在菱形ABCD中,BE⊥AD,BF⊥CD,E,F为垂足,AE=ED,求∠EBF的度数.wwW.x  kB 1.c Om
6.如图,△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,E为AD
延长线上一点,CF//BE交AD于F,连接BF、CE,求证:四边形BECF是菱形.
我挑战
7.如图,在菱形OABC中,∠ABO=30°,OB=2,O是坐标原点,点A在x轴的负半轴上,求菱形OABC各顶点的坐标.
8.如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值是________.
9.如图,在菱形ABCD中,已知E是BC上一点,且AE=AB,∠EAD=2∠BAE.
求证:BE=AF.
我攀登
10. 是等边三角形,点是射线上的一个动点(点不与点重合),是以为边的等边三角形,过点作的平行线,分别交射线于点,连接.
(1)如图(a)所示,当点在线段上时.
 ①求证:;
②探究四边形是怎样特殊的四边形?并说明理由;
(2)如图(b)所示,当点在的延长线上时,直接写出(1)中的两个结论是否成立?
(3)在(2)的情况下,当点运动到什么位置时,四边形是菱形?并说明理由.
A
D
E
F
B
C
知识形成:对角线互相垂直的四边形面积大小为对角线积的一半。
定理1:菱形的四条边    .
定理2:菱形的对角线互相     ,并且每条对角线平分一组对角.
                的平行四边形叫做菱形.
菱形
菱形的定义
菱形的性质
小贴士:求三角形的高可用面积法,即面积不变。如本题S△ABC=AC.BO=BC.AE
D
E
图(b)

5.2.1菱形及其性质学案我预学1.如图,有两个全等的等腰三角形,你..5.2.1菱形及其性质学案我预学1.如图,有两个全等的等腰三角形,你能拼出几个不同形状的平行四边形,它们中是否有特殊的平行四边形,它有什么特点.2.如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是各边的中点,连接DE、EF、FD.(1)图中有几个等边三角形?(2)图中有平行四边形吗?如果有,请把它们找出来,并说说每一个平行四边形的四条边之间有什么关系,两条对角线有什么关系?(建议:

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文档分类:
数学 -- 全国 -- 八年级
文档标签:
数学 浙教版 八年级下
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