2018中考数学(通用版)知识点梳理素材:第22讲 与圆有关的位置关系

第22讲  与圆有关的位置关系
知识清单梳理
知识点一:与圆有关的位置关系	关键点拨及对应举例		1.点与圆的位置关系	
(1)dr⇔点在O外.			2.直线和圆的位置关系	位置关系	相离		相交	
例:已知:⊙O的半径为2,圆心到直线l的距离为1,将直线l沿垂直于l的方向平移,使l与⊙O相切,则平移的距离是1或3			图形							公共点个数		1个	2个				数量关系	dr	d=r	d<r			知识点二 :切线的性质与判定		3.切线
的	(1)与圆只有一个公共点的直线是圆的切线(定义法).
(2)到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线.
(3)经过半径外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.	切线判定常用的证明方法:①知道直线和圆有公共点时,连半径,证垂直;②不知道直线与圆有没有公共点时,作垂直,证垂线段等于半径.		4.切线
的性质	(1)切线与圆只有一个公共点.
(2)切线到圆心的距离等于圆的半径.
(3)切线垂直于经过切点的半径.	利用切线的性质解决问题时,通常连过切点的半径,利用直角三角形的性质来解决问题.		*5.切线长	(1)定义:从圆外一点作圆的切线,这点与切点之间的线段长叫做这点到圆的切线长.
(2)切线长定理:从圆外一点可以引圆的两条切线,两切线长相等,圆心与这一点的连线平分两条切线的夹角.	例:如图,AB、AC、DB是⊙O的切线,P、C、D为切点,如果AB=5,AC=3,则BD的长为2.		知识点四 :三角形		5.三角形的外接圆	图形	相关概念	圆心的确定	内、外心的性质	内切圆半径与三角形边的关系:
(1)任意三角形的内切圆(如图a),设三角形的周长为C,则S△ABC=Cr.
(2)直角三角形的内切圆(如图b)
  ①若从切线长定理推导,可得r=(a+b+c);若从面积推导,则可得r=.这两种结论可在做选择题和填空题时直接应用.
例:已知△ABC的三边长a=3,b=4,c=5,则它的外切圆半径是2.5				经过三角形各定点的圆叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心叫做三角形的外心,这个三角形叫做圆的内接三角形	三角形三条垂直平分线的交点	到三角形的三个顶点的距离相等			6.三角形的内切圆		与三角形各边都相
切的圆叫三角形的
内切圆,内切圆的
圆心叫做三角形的
内心,这个三角形叫
圆的外切三角形	到三角形三条角平分线的交点	到三角形的三条边的距离相等			

第22讲 与圆有关的位置关系知识清单梳理知识点一:与圆有关的位置关..第22讲 与圆有关的位置关系知识清单梳理知识点一:与圆有关的位置关系关键点拨及对应举例1.点与圆的位置关系(1)dr⇔点在O外.2.直线和圆的位置关系位置关系相离相交例:已知:⊙O的半径为2,圆心到直线l的距离为1,将直线l沿垂直于l的方向平移,使l与⊙O相切,则平移的距离是1或3图形

文档格式:
.doc
文档分类:
数学 -- 全国 -- 九年级
文档标签:
数学 中考复习
展开

相关文档

官方公共微信

返回顶部