鲁教版数学九年级下册课件 2.1 锐角三角函数(2)

2.1锐角三角函数(2) 定义中应该注意的几个问题: * 在直角三角形中,若一个锐角的对边与邻边的比值是一个定值,那么这个角的值也随之确定. 直角三角形中边与角的关系:锐角的三角函数——正切函数 在Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比 叫做∠A的正切,记作tanA,即 tanA= A B C ∠A的对边 ∠A的邻边 ┌ 斜边 复习回顾 如图,当Rt△ABC中的一个锐角A确定时,它的对边与邻边的比便随之确定.此时,其它边之间的比值也确定吗? 结论: 在Rt△ABC中,如果锐角A确定时,那么∠ A的对边与斜边的比,邻边与斜边的比也随之确定. A B C ∠A的对边 ∠A的邻边 ┌ 斜边 想一想 在Rt△ABC中,锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正 弦,记作sinA,即 在Rt△ABC中,锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作cosA,即 锐角A的正弦,余弦,正切和都是做∠A的三角函数. A B C ∠A的对边 ∠A的邻边 ┌ 斜边 sinA= cosA= 想一想 结论:梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关: sinA越大,梯子越陡;cosA越小,梯子越陡. 如图,梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关吗? 想一想 例1 如图:在Rt△ABC中,∠B=900,AC=200,sinA=0.6 求:BC的长. 老师期望: 请你求出cosA,tanA,sinC,cosC和tanC的值. 200 A C B ┌ 解:在Rt△ABC中,  例题解析 求:AB, sinB. 10 ┐ A B C 例2如图:在Rt△ABC中,∠C=900,AC=10, 老师期望: 注意到这里cosA=sinB,其中有没有什么内有的关系? 例题解析 1.如图:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6. 求: sinB,cosB,tanB. 求:△ABC的周长. 提示:过点A作AD垂直于BC于D. 5 5 6 A B C ┌ D 2.在Rt△ABC中,∠C=900,BC=20, ┐ A B C 课内练习 3.如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,sinA的值(    )  A.扩大100倍  B.缩小100倍   C.不变            D.不能确定 4.已知∠A, ∠B为锐角 (1)若∠A=∠B,则sinA    sinB; (2)若sinA=sinB,则∠A    ∠B. A B C ┌ 课内练习 C = = 5.如图, ∠C=90°CD⊥AB. 6.在上图中,若BD=6,CD=12.求cosA的值. 老师提示: 模型“双垂直三角形”的有关性质你可曾记得. ┍ ┌ A C B D (    )     (    )        (    ) (    )      (    )       (    ) 课内练习 7.如图,分别根据图(1)和图(2)求∠A的三个三角函数值. 8.在Rt△ABC中,∠C=90°, (1)AC=3,AB=6,求sinA和cosB (2)BC=3,sinA=      ,  求AC和AB. 老师提示: 求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的. ┌ A C B 3 4 ┌ A C B 3 4 (1) (2) 课内练习 小结       拓展 1.sinA,cosA,tanA, 是在直角三角形中定义的,∠A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形). 2.sinA,cosA,tanA, 是一个完整的符号,表示∠A的正切,习惯省去“∠”号; 3.sinA,cosA,tanA,是一个比值.注意比的顺序,且sinA,cosA,tanA,均﹥0,无单位. 4.sinA,cosA,tanA, 的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关. 5.角相等,则其三角函数值相等;两锐角的三角函数值相等,则这两个锐角相等. * 

2.1锐角三角函数(2) 定义中应该注意的几个问题: * 在直角三角形中,若..2.1锐角三角函数(2) 定义中应该注意的几个问题: * 在直角三角形中,若一个锐角的对边与邻边的比值是一个定值,那么这个角的值也随之确定. 直角三角形中边与角的关系:锐角的三角函数——正切函数 在Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比 叫做∠A的正切,记作tanA,即 tanA= A B C ∠A的对边 ∠A的邻边 ┌ 斜边 复习回顾 如图,当Rt△ABC中的一个锐角A确定时,它的对边与邻边的比

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文档分类:
数学 -- 全国 -- 九年级
文档标签:
数学 鲁教版 九年级上
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