2012年全国各地市中考数学模拟试题分类汇编28直角三角形与勾股定理

直角三角形与勾股定理
一、选择题
1、 (2012年浙江丽水一模)如图,一块含30°角的直角三角板,它的斜边AB=8cm,里面空心△DEF的各边与△ABC的对应边平行,且各对应边的距离都是1cm,那么△DEF的周长是(     )
A.5cm                        B.6cm
C.                D.
答案:B
2、 (2012年浙江金华五模)如图,在Rt△ABC中,AB=CB,BO⊥AC于点O,把△ABC折叠,使AB
落在AC上,点B与AC上的点E重合,展开后,折痕AD交BO于点F,
连结DE、EF.下列结论:①tan∠ADB=2;②图中有4对全等三角形;
③若将△DEF沿EF折叠,则点D不一定落在AC上;④BD=BF;
⑤S四边形DFOE= S△AOF,上述结论中错误的个数是( ▲ )
A.1个                B.2个              C.3个             D.4个
答案:A
4、已知:如图,Rt△ABC外切于⊙O,切点分别为E、F、H,
∠ABC = 90 o,直线FE、CB交于D点,连结AO、HE , 则下列结论:
①∠FEH = 45 o + ∠FAO  ② BD = AF
③ AB2 = AO×DF        ④ AE×CH = S△ABC 
 其中正确的是(    ). 
A.①②③④       B.①③④   
C.②③④         D.①②③
答案:A
5、(2012昆山一模)一个直角三角形的两边长分别为4与5,则第三边长为(  )
   A.3        B.       C.与3       D.不确定
答案:C[中国教&%育出@版~*网]
6(2012年初中升学调研.如图,在RtABC中,AB=AC,A=,BD是角平分线,DEBC, 垂足为点E若CD=5,则AD的长是(    )[ww#w.zzs%t&ep^[email protected]]
[来[email protected]源:*中^国教育出~版网]  A.    B.2[来#源~:中国%&教@育出版网]
  .    D.5
[w#[email protected]^te%p~.com
7、(2012年中考数学新编及改编题试卷)如图,在中,=90°,=10,若以点为圆心,长为半径的圆恰好经过的中点,则的长等于(    )
(A)	(B)5       (C)      (D)6
答案:A

二、填空题
1、如果一斜坡的坡度为i=1∶,某物体沿斜面向上推进了10米,那么物体升高了     米.[来@源*:中教&%网^]
2.(2012年江苏通州兴仁中学一模)如图,在RtABC中,90°,BC6cm,ACcm,按图中所示方法将BCD沿D折叠,使点在AB边的点,那么ADC′的面积是.,仪器高米,测角仪底部中心位置D到旗杆根部B的距离米,则旗杆的高是         米.
答案:11.4[中国教育*出&%^#版网]
4、(徐州市2012年模拟)如图,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3cm,AC=5cm,将△ABC折叠,使点C与A重合,得折痕DE,则△ABE的周长等于_________cm. 答案:7[来#@&源^:中教网~]
5. (盐城地区2011~2012学年ABC中,AB=AC=13,BC=10,D为BC中点,DE⊥AB于E,则DE=  ▲  . 答案
三、解答题
1、如图,,AC=10米.顶,点..
[中国教^育@出~&版网%]

2、(8分)如图,在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆,拉线CE和地面成60°[来源^:[email protected]%][中&国教育出版@*#%网]
[来~源:中国教&育^出版%网#]
答案:
3、当太阳光线与地面成45o角时,在坡度为i=1:2 [www.z#z%&step^@.com]
   的斜坡上的一棵树AB落在坡面上的影子AC长为5米, 
   落在水平线上的影子CD长为3米,求这棵树的高度(参 
   考数据,,,结果保 [中^国教育&#*~出版网]8点在A处望见西南方向有一座灯塔B(如图),此时测得船和灯塔相距60海里,船以每小时30海里的速度向南偏西24º的方向航行到C处,这时望见灯塔在船的正北方向(参考数据:sin24º≈0.4,cos24º≈0.9).
(1)求几点钟船到达C处;
(2)求船到达C处时与灯塔之间的距离.
答案:(1) AC= 150   150÷30=5 小时
      (2)BC=150×cos24º-60=75海里
5、(2012山东省德州四模) 已知三角形的三边长,求三角形面积,有公式:
(其中、、为三角形的三边长,为面积,其中).
⑴ 若已知三角形的三边长分别为2、3、4,试运用公式,计算该三角形的面积;
⑵现在我们不用以上的公式计算,而运用初中学过的数学知识计算,你能做到吗?请试试.:如图,△ABC中AB=7,AC=5,BC=8,求△ABC的面积。(提示:作高AD,设)
答案: 解:(1)当a=2,b=3,c=4时
=………………………(3分)
(2)作高AD,设CD=x,则
解得…………………………………………(3分)
    …………………………(2分)[来&*~源:中教%网#]
∴………………(1分)
6、(杭州市2012年中考数学模拟)如图,在边长为6的正方形中,点在上从向运动,连接交于点连接
试证明:无论点运动到上何处时,都有
当的面积与正方形面积之比为1:6时,求的长度,并直接写出此时点在上的位置.
[www&.z~z*[email protected]#m]

答案:(1) 证明:在正方形中,
     ∴ 
(2) 解:∵的面积与正方形面积之比为1:6且正方形面积为36
∴的面积为6
过点作于 于
∵		∴
∴		∴
∵		
∴四边形为矩形
∴		∴
在中,
此时在的中点位置(或者回答此时)
7.(2012广西贵港)(本题满分11分)如图,⊙的直径和是它的两条切线,为射线上的动点(不与重合),切⊙于,交于,设.[来#源:中^&*@国教育出版网](1)求的函数关系式;
(2)若⊙⊙外切,且⊙分别与
相切于点,求为何值时⊙半径为1.,垂足为……………1分  
        ∵和是⊙的两条切线
       ∴
        ∴四边形为矩形[来@源:*&中^国教育出#版网]
∴ ……………2分  
        ∵切⊙于
        ∴        
        ∴  ……………3分  
由,得……………4分  
       即 ()……………5分  
   (2)连接则平分,……………6分  
∵⊙分别与相切,
∴在的角平分线上,连接,则,作,垂
足为,则四边形为矩形                       ……………7分  
当⊙半径为1时,,   ……………8分  
∴, ……………9分  
∴……………10分  
∴,即当为时,⊙半径为1.  ……………11分  
[来&~源^:zzstep.c#o%m]
、
[来#源:中%&教网*^]


(第1题图)
A
B
C
D
E
F
O
(第题图)
C
D
A
(第1题)
第1题图
A
B
C
(图)
D
A
B
C
D
东
北
A
B
C
D
A 
B 
C 
D 
P 
Q 
A 
B 
C 
D 
P 
Q 
E 
F 
B
C
D
M
N
E
G
F
O
O1
O1
Q
P

直角三角形与勾股定理一、选择题1、 (2012年浙江丽水一模)如图,..直角三角形与勾股定理一、选择题1、 (2012年浙江丽水一模)如图,一块含30°角的直角三角板,它的斜边AB=8cm,里面空心△DEF的各边与△ABC的对应边平行,且各对应边的距离都是1cm,那么△DEF的周长是( )A.5cm B.6cmC. D.答案:B2、 (2012年浙江金华五模)如...

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文档分类:
数学 -- 全国 -- 九年级
文档标签:
数学 中考 模拟 汇编 试题
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