七年级数学(沪科版)上册精品导学案:4.4 角

4.4 角
学前温故用量角器来度量角的度数:把角的顶点与量角器的顶点对准,角的一边与量角器的零刻度线对齐,角的另一边所对量角器的刻度就是所测量的角的度数.
新课早知1.角可以看作是从一点O出发的两条射线OA,OB所组成的图形,点O叫做角的顶点,射线OA,OB叫做角的边.
∠AOB也可以看成是射线OA绕着点O旋转到OB的位置后形成的图形,射线OA,OB分别叫做这个角的始边和终边.
2.如图,能用∠1,∠O,∠AOB三种方法表示同一个角的图形是(  ).
答案:B
3.1°=60′,1′=60″.
4.从3时15分到3时30分,分针转了(  ).
A.7.5°  B.15°  
C.90°  D.10°
答案:C
5.计算:
(1)90°-36°12′15″;
(2)32°17′53″+42°42′7″.
解:(1)90°-36°12′15″=89°59′60″-36°12′15″=53°47′45″.
(2)32°17′53″+42°42′7″=74°59′60″=75°.
1.角及角的表示方法
【例1】 
分析:只要把握角由一个顶点和两条边组成,便不难数出图中角的个数.
解:图中有13个角.它们是∠EAB,∠EAD,∠EAC,∠BAD,∠BAC,∠BAF,∠DAC,∠DAF,∠FAC,∠B,∠ADB,∠ADC,∠C.
点拨:在数角的个数时,为了避免重复和遗漏,应先确定一下计数的方案.如本题中在计算以A为顶点的角的个数时,首先选中射线AE,使AE逆时针旋转,依次转出∠EAB,∠EAD,∠EAC,再依次选中射线AB、射线AD和射线AC同样旋转,这样就不会重复或者遗漏了.
2.度、分、秒的换算及计算
【例2】 计算:(1)48°39′+67°31′;(2)90°-78°19′.
分析:必须掌握好度、分、秒之间的换算关系,大单位化小单位乘以60,小单位化大单位乘以,两角相加减时,把度、分、秒分别相加、减,不够减时,借1当60.度、分、秒的转换,要按顺序逐级进行,不能越级运算.
解:(1)48°39′+67°31′=115°70′=116°10′.
(2)90°-78°19′=89°60′-78°19′=11°41′.
1.判断:
(1)平角是一条直线,周角是一条射线.(  ).
(2)∠ABC也可以表示为∠ACB.(  ).
(  ).
(4)两个形状相同的三角尺,则大三角尺中的角就比小三角尺中对应的角大.(  ).
答案:(1)× (2)× (3)√ (4)×
2.如图所示,下列说法正确的是(  ).
A.∠BAC与∠CAB不是同一个角
B.∠ABC与∠EBC是同一个角
C.∠DAE与∠BAC是同一个角
D.∠CBA与∠CAB是同一个角
解析:由题图可知,AB和EB重合,所以∠ABC和∠EBC表示的是同一个角.
答案:B
3.下图中的某些角可用不同的方法表示,将下列各角用不同的方法表示出来:∠1=______,∠BAC=______,∠3=______,∠BCA=______,∠β=______.
答案:∠DAB ∠2 ∠B ∠α  ∠BCE
4.用10倍放大镜看30°的角,你观察到的角的度数是__________.
解析:放大镜只能把图形放大,但不能把角度放大.
答案:30°
5.计算:(1)77°40′-34°45′;
(2)180°-(32°18′+24°43′).
分析:度数的运算和有理数的加减运算一样,有括号先算括号里的,然后再进行计算.
解:(1)77°40′-34°45′=42°55′;
(2)180°-(32°18′+24°43′)=180°-57°1′=179°60′-57°1′=122°59′.

4.4 角学前温故用量角器来度量角的度数:把角的顶点与量角器的顶点对准,..4.4 角学前温故用量角器来度量角的度数:把角的顶点与量角器的顶点对准,角的一边与量角器的零刻度线对齐,角的另一边所对量角器的刻度就是所测量的角的度数.新课早知1.角可以看作是从一点O出发的两条射线OA,OB所组成的图形,点O叫做角的顶点,射线OA,OB叫做角的边.∠AOB也可以看成是射线OA绕着点O旋转到OB的位置后形成的图形,射线OA,OB分别叫做这个角的始边和终边.2.如图,

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文档分类:
数学 -- 全国 -- 七年级
文档标签:
数学 沪科版 七年级上
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